西师大版三 分数除法分数除法精品教案设计

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西师大版六年级上册第三单元《分数除法（一）》教学设计课题 分数除法（一）单元第三单元学科数学年级六年级学习目标1.在观察比较中理解倒数的意义，学会求一个数倒数的方法；通过创设具体的情景，理解分数除以整数的意义，并利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。    2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、总结的思维能力。    3.通过创设情景，培养学生学习的兴趣与学习动力，提高学好数学的自信心。重点    掌握倒数的意义和求法；分数除以整数的意义和计算方法。难点    理解“互为倒数”的意义；理解分数除以整数的算理。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.算一算。×=    ×=    ×= ×=    ×=    ×= 揭示：计算分数乘法，能约分的先约分，然后分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母。2.列出算式并计算。（1）把42平均分成7份，求每份是多少？（2）的是多少？揭示：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。二、导入新课师：在我们的生活中还有许多的分数，我们一起来看看好吗？课件出示：师：看到这些信息，你想说什么？   反馈：要求轿车平均每分行多少米，列式是900÷，可是我不会算呀！师：900÷属于什么范围的问题？   师：想不想知道学呢？ 师：那么从今天这节课开始，我们就来学习有关分数除法的计算，希望同学们能够有所收获！板书课题：分数除法（一）       学生独自计算，然后集体交流。            学生独自读读图中的信息。  学生自由说说。   学生：这是分数除法计算，我们没有学过。 学生：想。       通过复习检查学生掌握知识的情况，为后面学习倒数、分数除法做好准备。                 通过观察情境图，让学生引起认知冲突，进而引入分数除法，这样可以激发学生探究新知的欲望。 讲授新课一、认识倒数师：老师从众多的分数中找来了一些非常有趣的分数。课件出示：和   和   和   3和  师：它们到底哪里有趣呢？现在我们分小组来找找好吗？课件出示：合作提示：（1）观察每组数的分子与分母，你有什么发现？（2）把每组的两个数相乘，你又有什么发现？ 反馈：每组数中的分子、分母的位置是颠倒的；每组数中的两个数相乘，乘积都是1。师：3又不是分数，怎么能说与的分子、分母的位置是颠倒的呢？    师：看来这些数真的挺有趣的！那么你还能举出几组这样的数？  反馈：4和，和，……师：如果继续让你们写下去，你们还能写多少个？  师：在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数， 和互为倒数…… 师：我们怎样来表述它们之间的关系呢？  引导学生得出：和互为倒数，我们可以说成的倒数是。和互为倒数，我们可以说成的倒数是。     师：还能怎么说？   师：可以说是倒数吗？  师：为什么呢？分小组说一说。   引导学生得出：乘积是1的两个数互为倒数中的“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的。师：原来是这样！在表述倒数关系的两个数时，应该说成谁是谁的倒数。关于倒数你们还想知道什么呢？ 反馈：怎样找一个数的倒数？是不是所有的数都有倒数呢？师：问的真好！只要能够完成下面的表格，你们就会找到你想要的答案。课件出示：填一填    反馈：的倒数是；的倒数是；6的倒数是；的倒数是；1的倒数是1。师：6和1是整数，它们没有分子与分母，可是你们是怎样找的呀？        师：现在你能说说怎样求一个数的倒数了吗？ 引导学生得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。如果找一个整数的倒数，可以用1做分子，用这个整数做分母。师：那么是不是所有的数都有倒数呢？比如说……  师：你们觉得有吗？   反馈：0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数；找小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后交换分数的分子、分母的位置，所以小数有倒数。例如：0.4=，所以0.4的倒数是。   师：经过同学们的探究，我们知道了找一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分数的分子、分母的位置；0没有倒数。二、探究分数除法的计算方法师：学习了倒数有什么作用呢？接下来我们看看倒数在分数除法中能发挥作用吗？课件出示：卫生大扫除中，学校把操场的平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？1.探究分数除法的意义师：要求平均分给2个班，每个班是几分之几，应该怎样列出算式呢？   师：÷2可以看成是已知什么，求什么的运算？      师：回忆一下整数除法的意义，你发现了什么？   师：是的，分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.探究计算方法师：÷2等于多少呢？课件出示：思考提示：把（    ）个平均分成2份，每份是（    ）。   反馈：把4个平均分成2份，每份是。师：能否用算式表示出思考过程呢？  反馈：分数除以整数，可以用用分子除以整数，分母不变。÷2==师：经过同学们的探究，我们知道了平均分给2个班，每个班应该打扫这个操场的。那么要求平均分给3个班，每个班是几分之几，又应该怎样列出算式呢？ 师：现在还能用计算÷2的方法来计算吗？    师：想想我们原来遇到不好解决的问题，是用什么方法来分析的？   师：现在拿出练习本画一画、分一分，然后与同伴交流。  反馈：除以3就是把平均分成3份，取1份。师：第二次涂的占第一次涂的几分之几？   师：你们发现什么了？     师：能用算式表示这一过程吗？   反馈： 反馈：÷3=×=答：平均分给3个班，每个班应该打扫这个操场。师：在计算分数除法时，大家完成了一次漂亮的转化，是把（    ）转化成（    ）？   师：观察算式，说说什么变了？  根据学生的回答展示：师：你们还有什么疑问吗？       师：问的真好！那么大家试试用这种方法计算÷2。  反馈：÷2=×=，所以适用。三、总结计算方法  课件出示：试一试：÷5     ÷4    ÷3    反馈：÷5=×=÷4=×=÷3=×=师：通过计算，能说说怎样计算分数除以整数？需要注意什么？ 引导学生得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。               学生分组探究，然后集体汇报。     学生：3可以看成是。  学生自由说说。    学生：还能写无数个。     同桌之间相互说说。     学生：的倒数是；的倒数是。  学生：不能。  学生分组交流，然后反馈。        学生自由说说。       学生分组找一找，然后集体交流。         学生1：6可以看成是。学生2：因为1×1=1，所以1和1互为倒数。 学生自由说说。     学生：0和小数有倒数吗？ 同桌之间相互交流，然后自由说说。               学生独自读题。  学生：÷2。 学生：已知两个因数的积是和其中的一个因数2，求另一个因数的运算。 学生：分数除法的意义和整数除法的意义一样。         学生独自思考，然后集体交流。   同桌之间相互交流，然后反馈。      学生：÷3。  学生：不能，因为4不是3的倍数，怎么办呢？  学生：画图。  学生独自画图，然后分组交流。       学生：第二次涂的占第一次涂的。 学生：要求除以3的商，实际是求的。 学生独自在练习本上写一写，然后集体交流。       学生：分数除数转化成分数乘法。 学生自由说说。    学生：这种方法对于÷2是否适用呢？学生独自计算，然后集体交流。       学生独自计算，然后集体交流。      学生自由说说。                  利用合作提示来初步认识倒数，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。                        引导理解“互为”，探讨过学生在讨论中探究知倒数是表示的是两个数之间的关系，对所学的知识更加深刻。                      利用表格让学生找出一个数的倒数，然后通过总结得出找一个数倒数的方法，符合学生的认知规律。             课堂本就是学生的，所以采用引导让学生提出自己心中的疑问，进而激发学生的探究。                         通过说一说÷2所表示的意义，让学生充分感受到分数除法的意义和整数除法的意义一样，知道了知识之间的相互联系，增强了学生学好数学的信心。       通过教师的引导，将新知识转化成已经学过的知识，让学生感受学习的趣味性，提高学习的兴趣。            通过计算÷3引起学生的认知冲突，进而引导学生通过画图的方法来探究÷3的计算方法，同时也感受到分数除以整数，可以用用分子除以整数，分母不变的局限性。            利用学生的自主探究与实际操作，引导学生将分数除法转化成分数乘法，充分培养了学生观察、分析、归纳、总结的思维能力。              答疑解惑，解决学生心中的疑问，让学生感受到计算方法的实用性，为后面总结计算方法做准备。             通过计算，让学生感受将分数除法转化成分数乘法计算的普遍性，通过对计算过程的强化，总结出计算方法。 巩固练习1.照例说一说。    2.议一议，下面的说法对吗？（1）分数乘以整数（0除外），商一定小于被除数。（2）因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（3）1除以一个整数（0除外），商就是这个整数的倒数。（4）如果a不等于0，那么÷a=。3.在（     ）里填上适当的数。    5×（    ）=×（    ）=（    ）×1=0.2×（     ）4.画一画、分一分、算一算。米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？5.拓展提高。甲数的等于乙数的，甲乙这两个数谁大？6.布置作业教材练习八第2、3、5、6题。  学生独自完成，然后集体订正。   多种形式的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。     学生自由说一说。帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。板书             分数除法（一）               ——倒数、分数除以整数   乘积是1的两个数互为倒数。  的倒数是6的倒数是 1的倒数是1，0没有倒数。                   ÷2==   ÷3=×=分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。    通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。