小学数学西师大版六年级上册比的意义和性质优秀教学设计

导入新课

师：今天老师请来了两位神秘嘉宾来到我们的课堂上，想不想知道它们是谁呢？

课件出示：

脖子长长似吊塔,穿着一身花斑褂,跑起路来有本领,奔驰赛过千里马。（打一动物）

年纪并不大,胡子一大把,不论遇见谁,总爱喊妈妈。（打一动物）

根据学生的回答，课件出示：

师：你能说说它们的相似之处吗？

师：刚才同学们把长颈鹿和羊相比，（板书“比”）说出了一些相似之处，“比”在这儿是比较的意思，在数学里，也有一种“比”，究竟数学中的比又表示什么意思呢？这节课，我们就来研究数学中的比。

本书课题：比的意义和性质（一）

学生：想。

学生独自思考，然后自由猜谜语。

学生根据自己的知识经验自由说说，如它们都是哺乳类动物，都是食草动物等。

通过比较两种动物引入比，进而引入数学中的比，这样揭示让学生感受到数学中的比与生活中的比的不同之处。

讲授新课

1.认识比

课件出示：

师：从表格中你了解到什么信息？

师：如果把两人从家到学校所用的时间作比较，你能提出用除法解决的问题吗？

反馈：张丽用的时间是李兰的几倍？

李兰用的时间是张丽的几分之几？

师：可以怎样列出算式呢？

反馈：5÷4=

4÷5=

师：我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。张丽与李兰所用的时间比是5比4。

师：你能仿照上面的“张丽与李兰所用的时间比是5比4”，说一说李兰用的时间是张丽的几分之几，用比该怎样表示呢？

师：李兰与张丽所用的时间比能不能说成是5比4呢？为什么？

引导学生得出：在用比表示两个量时，要分清哪个量在前？哪个量在后？不能颠倒位置。其实比也有自己的符号，首先我们先来了解一下比号的来历吧！

课件出示：

十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小短线去掉，用：表示。

师：5÷4可以写成5:4或，都读作“5比4”。

师：你能仿照上面的写法把4÷5写成比的形式吗？并读一读。

师揭示：两个数相除又叫做这两个数的比。

二、认识比各部分的名称

师：关于比的知识还有很多，请同学们把书翻到50页，自学“议一议”上面部分的内容，可以把你认为重要的内容圈一圈，画一画，然后在小组内交流你学会了什么？

师：你能借助于5:4说一说你学会了哪些知识吗？

根据学生的反馈，课件出示：

师：可是老师有一个疑问，比值是怎样算出来的？

课件出示：

师：看来比值是一个数，所以比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

二、试一试

师：看来大家已经认识了比，那么你能写出下面的这个比吗？

课件出示：

李兰和张丽所用的时间比是（      ）。

张丽与李兰所行路程的比是（      ）。

李兰与张丽所行路程的比是（      ）。

张丽所行路程和时间的比是（      ）。

反馈：李兰和张丽所用的时间比是4:5。

张丽与李兰所行路程的比是240:200。

李兰与张丽所行路程的比是200:240。

张丽所行路程和时间的比是240：5。

师：大家看看前三个比，5分钟、4分钟都表示什么？240米、200米表示什么呢？

师：4:5是时间与时间的比，240:200和200:240是路程与路程的比，它们是同一种量，们就说这两个数量的比是同类量的比。大家看看最后一个问题，是谁与谁在比？

师：它们是同一类量吗？

师：这个两个不同类量比的结果是什么？

引导学生得出：是一个新的量：速度。

师：看来两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

三、议一议。

课件出示：

5:4=5÷4=

师：比、分数和除法之间有什么关系？

反馈得出：

师：比的后项能为0吗？为什么？

反馈：比的后项相当于除数，由于除数不能为0，所以后项不能为0。

比的后项相当于分母，由于分母不能为0，所以后项不能为0。

学生根据表中的信息，自由说说。

学生独自思考，然后集体交流。

学生自由说说。

 让学生说一说这句话。

学生：李兰与张丽所用的时间比是4比5。

学生自由说说

学生：4÷5可以写成4:5或，都读作“4比5”。

学生自学勾画，然后分组说说。

学生自由说说。

学生：比的前项除以后项所得的的商，是这个比的比值。

学生独自写一写，然后自由交流。

学生：5分钟、4分钟都表示时间，240米、200米表示路程。

学生：路程与时间在比。

学生：不是。

学生根据自己的理解自由说说。

学生自由说说。

学生分组自由说说。

学生自由说说。

通过提出关于用除法解决的问题，让学生感受到比就是表示的是两个数相除的关系，进而为理解比的意义做好基础。

先通过说一说初步认识比，让学生感受到两个数相除可以用比表示。

了解比号的来历就是让学生更加充分的认识到比与除法的相通之处。

本环节采用自学的方式展开教学，这样完全放手让学生自主探究，然后通过反馈考查学生自学情况，这样可以极大的调动学生探究新知的欲望。

通过试一试考查学生对比的掌握，然后通过进一步分析，让学生明确两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

通过学生的观察充分得出比、分数和除法之间的关系，学生经历的知识的产生与发展过程，这样学习的知识更加深刻。

巩固练习

1.说一说下面比的意义。

（1）据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1:5。

（2）哪一杯水更甜？

2.写出相应的比。

果园里有32棵苹果树，45棵梨树。

（1）苹果树与梨树的棵数比是（       ）。

（2）梨树与苹果树的棵数比是（       ）。

    长方形的长是5厘米，宽是3厘米，长与宽的比是（      ）。

妈妈买了5千克苹果用去24元，请写出总价与单价的比（        ）。

3.想一想，填一填。 　　

（1）比的前项是4，后项是3，比值是（     ）。 　　

（2）比的后项是9，前项是3，比值是（     ）。 　　

（3）比的前项是0，比值也是0，后项是（     ）。

4.连一连。

5.拓展提高。

    这样说对吗？

 一场足球比赛的比分是2:0，因此比的后项可以是0。

6.布置作业

教材练习十四第1题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

两个数相除又叫做这两个数的比，比可以写成分数形式。

我知道比、分数和除法之间的关系。

我知道了比各部分的名称。

 学生自由说一说。

利用儿歌的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

        比的意义和性质（一）

                 ——比的认识

    两个数相除又叫做这两个数的比。

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。