人教版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天专题强化3天体运动中的三种典型问题学案

这是一份人教版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天专题强化3天体运动中的三种典型问题学案，共6页。学案主要包含了近地卫星，卫星的变轨与对接问题，卫星的追及相遇问题等内容，欢迎下载使用。
1．同步卫星和赤道上物体：角速度相同，同步卫星轨道半径大，则线速度大。
2．同步卫星和近地卫星：向心力都是由万有引力提供，是轨道半径不同的两个地球卫星，都满足v＝eq \r(\f(GM,r))，因此近地卫星的速度大。
3．近地卫星和赤道上物体：做圆周运动的半径相同，由1、2结论可知，近地卫星的线速度最大。
4．特别注意：赤道上物体的向心力由万有引力和支持力的合力提供，所以Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)不适用。
例1 a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a1；b处于近地轨道上，运行速度为v1；c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2；d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，已知地球的半径为R，则有( C )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．d的运动周期有可能是20小时
C．eq \f(a1,a2)＝eq \f(R,r)
D．eq \f(v1,v2)＝eq \f(r,R)
[解析] 本题考查地球表面的物体与卫星做圆周运动时的区别和联系。同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大。由eq \f(GMm,r2)＝ma可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，知卫星的半径越大，周期越大，所以d的运行周期大于c的周期24 h，故B错误；由a＝ω2r得，eq \f(a1,a2)＝eq \f(R,r)，故C正确；由eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)得v＝eq \r(\f(GM,r))，所以eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r,R))，故D错误。
名师点拨 卫星与赤道上物体运行问题解题技巧
同步卫星是近地卫星与赤道上物体的联系桥梁，同步卫星与近地卫星符合相同规律，轨道半径越大，周期T越大，线速度v，角速度ω，向心加速度an越小；同步卫星与赤道上物体有相同的角速度ω和周期T。
二、卫星的变轨与对接问题
1．卫星的变轨
2．卫星的对接
在低轨道运行的卫星，加速后可以与高轨道的卫星对接。同一轨道的卫星，不论加速或减速都不能对接。
例2 (多选)若“嫦娥四号”从距月面高度为100 km的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是( AD )
A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变
[解析] 要使“嫦娥四号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，需制动减速做近心运动，A正确；由开普勒第三定律知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，B错误；根据牛顿第二定律，有Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝Geq \f(M,r2)，沿
轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，C错误；月球对“嫦娥四号”的万有引力指向月球，所以在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变，D正确。
名师点拨 卫星变轨问题“四个”物理量的规律分析
(1)速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1，v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA，vB。在A点加速由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ，则vA>v1，在B点加速由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。
(2)加速度：因为在A点卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。
(3)周期：设卫星在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1，T2，T3，轨道半径分别为r1，r2(半长轴)，r3，由开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k可知T1