高考物理二轮复习第10章电磁感应微专题11电磁感应中的电路和图象问题学案

这是一份高考物理二轮复习第10章电磁感应微专题11电磁感应中的电路和图象问题学案，共7页。
1．电磁感应电路中的五个等效问题
2．电磁感应中电路知识的关系图
3．“三步”分析电路为主的电磁感应问题
eq \([典例1]) 如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的闭合线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差Uab随时间t变化关系图象正确的是( )
A B
C D
D [当线框向右运动的距离为0～L时，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1＝BLv，a点电势高于b点，则Uab1＝eq \f(9,10)BLv；当线框向右运动的距离为L～2L时，感应电动势E2＝2BLv，a点电势低于b点，则Uab＜0，Uab2＝－eq \f(1,5)BLv；当线框向右运动的距离为2L～3L时，左侧长边切割磁感线产生的感应电动势E3＝3BLv，a点电势高于b点，则Uab3＝eq \f(1,10)×3BLv＝eq \f(3,10)BLv，故D项正确。]
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，其电流方向从低电势到高电势，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势(由此来确定某两点的电势差正负)。
(2)应用欧姆定律分析求解电路问题时，一要注意电源内阻，二要注意外电阻的串、并联结构(由此确定等效电路)。
(3)若在电源两端并联电压表，其示数是路端电压，而不是电源的电动势。
eq \([跟进训练])
感生电动势电路分析
1.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
B [当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝Seq \f(nΔB,Δt)及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρeq \f(L,S′)知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。]
动生电动势电路分析
2．(多选) (2020·江苏启东中学第一次质检)如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ＝37°，M、P之间接电阻箱，电阻箱的阻值范围为0～9.9 Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm，改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g＝10 m/s2，轨道足够长且电阻不计(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，则( )
甲 乙
A．金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→P→M→b→a
B．金属杆的质量m＝0.5 kg
C．金属杆接入电路的电阻r＝2 Ω
D．当R＝2 Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端电压为8 V
AC [金属杆滑动时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律知感应电流方向是a→P→M→b→a，选项A正确；杆运动的最大速度为vm时，杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLvm，由闭合电路的欧姆定律有I＝eq \f(E,R＋r)，杆达到最大速度时受力平衡，满足mgsin θ－BIL＝0，联立解得vm＝eq \f(mgsin θ,B2L2)R＋eq \f(mgsin θ,B2L2)r，由图乙可知斜率为k＝eq \f(8－4,2) m/(s·Ω)＝2 m/(s·Ω)，纵截距为v0＝4 m/s，即有k＝eq \f(mgsin θ,B2L2)＝2 m/(s·Ω)，eq \f(mgsin θ,B2L2)r＝v0，解得m＝eq \f(1,3) kg，r＝2 Ω，选项B错误，C正确；当R＝2 Ω时，金属杆ab匀速下滑，有mgsin θ－BI′L＝0，代入数据解得I′＝2 A，所以R两端电压为U＝I′R＝2×2 V＝4 V，选项D错误。]
电磁感应中的图象问题
1．图象类型
2．分析方法
3．解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
eq \([典例2]) (多选)(2020·杭州六校联考)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的闭合正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处。在y轴的右侧Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行且过线框的b点。t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、a与b间的电势差Uab随时间t变化的图象分别是下图中的( )
A B
C D
AD [线框d点运动到O点的过程中，ab边切割磁感线，ab边相当于电源。根据右手定则可以确定线框中感应电流方向为逆时针方向，即正方向，ab边产生的电动势Eab＝BLabv，有效切割长度均匀减小到0，故Eab均匀减小到0，则感应电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，cd边产生的电动势Ecdv＝BLcdv，有效切割长度均匀减小到0，故Ecd均匀减小到0，则感应电流均匀减小到0，故A项正确，B项错误；线框d点运动到O点过程中，ab边相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，a与b间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻和，并逐渐减小；ab边出磁场后，cd边相当于电源，电流由b到a，a与b间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小，故C项错误，D项正确。]
(1)对于线框穿越磁场情境，切割边相当于电源(找出电源是解决此类问题的切入点)，由右手定则判定感应电流方向，电流流出的那一端为电源正极。
(2)切割边产生的电动势与切割边两端点的电压(路端电压)不同，要依据闭合电路欧姆定律分析。
(3)磁感应强度方向和感应电流方向是易错点，要特别注意题干条件中对正方向的规定。
eq \([跟进训练])
根据电磁感应过程选择图象
1．(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是( )
A B C D
AD [根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图象可能是A，A正确；由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，MN进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于I1，B错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿斜面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图象可能是D，C错误，D正确。]
根据图象分析判断电磁感应过程
2．(多选)(山东2020届等级考一模)竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化。螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合。下列说法正确的是 ( )
甲 乙
A．t＝eq \f(T,4)时刻，圆环有扩张的趋势
B．t＝eq \f(T,4)时刻，圆环有收缩的趋势
C．t＝eq \f(T,4)和t＝eq \f(3T,4)时刻，圆环内的感应电流大小相等
D．t＝eq \f(3T,4)时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流
BC [t＝eq \f(T,4)时刻，线圈中通有顺时针逐渐增大的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐增加。由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，A错误，B正确；t＝eq \f(3T,4)时刻，线圈中通有顺时针逐渐减小的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐减小，由楞次定律可知，圆环中的感应电流为顺时针，D错误；t＝eq \f(T,4)和t＝eq \f(3T,4)时刻，线圈中电流的变化率大小相等，即由线圈电流产生的磁场变化率大小一致，则圆环中的感应电流大小相等，C正确。]
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项
函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断