高考物理一轮复习第8章恒定电流第2节电路闭合电路的欧姆定律学案

这是一份高考物理一轮复习第8章恒定电流第2节电路闭合电路的欧姆定律学案，共16页。学案主要包含了电路的串联，电源的电动势和内阻，闭合电路欧姆定律等内容，欢迎下载使用。

一、电路的串联、并联
二、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝eq \f(W,q)。
(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。
2．内阻：电源内部导体的电阻。
三、闭合电路欧姆定律
1．内容
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)。(只适用于纯电阻电路)
(2)E＝U内＋U外。(适用于任何电路)
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)U­I图象
①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
1．电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大。(√)
2．电动势就是电源两极间的电压。(×)
3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(√)
4．在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)
5．电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)
二、走进教材
1．(人教版选修3－1P63T1改编)一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为( )
A．2 V 1.5 ΩB．1.5 V 2 Ω
C．2 V 2 ΩD．1.5 V 1.5 Ω
[答案] B
2．(人教版选修3－1P52T2改编)(多选)如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值是( )
甲 乙
A．甲图的测量值是87.4 Ω
B．甲图的测量值是80.4 Ω
C．乙图的测量值是87.5 Ω
D．乙图的测量值是87.4 Ω
BC [由题图可知，甲图采用的是电流表外接法测电阻，测量值为电压表与电阻R并联的阻值，为eq \f(RRV,R＋RV)＝80.4 Ω。乙图是电流表内接法测电阻，测量值是电流表与电阻R串联的阻值，为R＋RA＝87.5 Ω。故B、C正确。]
3．(人教版选修3－1P52T4改编)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值是( )
A．9 500 Ω 90 000 ΩB．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 ΩD．9 000 Ω 9 500 Ω
A [接a、b时，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝eq \f(U1,Ig)，得R1＝eq \f(U1,Ig)－Rg＝9 500 Ω。接a、c时，同理有R′总＝R1＋R2＋Rg＝eq \f(U2,Ig)，得R2＝eq \f(U2,Ig)－Rg－R1＝90 000 Ω。]
电路的串联和并联 eq \([依题组训练])
1.电阻R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．1.5 WB．3.0 W
C．5.0 WD．6.0 W
A [由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为I＝0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为P＝I2(R1＋R2)＝1.5 W，A正确。]
2.(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω，另有一测试电源电动势为100 V，内阻忽略不计。则( )
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
AC [当cd端短路时，R2与R3并联，总电阻为30 Ω，后与R1串联，a、b间等效电阻为40 Ω，A项正确；当a、b端短路时，R1与R3并联，总电阻为8 Ω，后与R2串联，c、d间等效电阻为128 Ω，B项错误；当a、b两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，c、d两端的电压即为R3两端的电压，为Ucd＝eq \f(40,50)×100 V＝80 V，C项正确；当c、d两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，a、b两端的电压即为R3两端的电压，为Uab＝eq \f(40,160)×100 V＝25 V，D项错误。]
3.某同学设计了一个转向灯电路如图所示，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源，规格已在图中标出。当S置于位置2时，以下判断正确的是( )
A．L的功率小于额定功率
B．L1正常发光，其功率等于额定功率
C．L2正常发光，其功率等于额定功率
D．含L支路的总功率较另一支路的大
A [S置于位置2，因L与L1串联后接在电源两端，而两灯的额定电压均为6 V，故L、L1两灯功率一定小于额定功率，L1不能正常发光，故A正确，B错误；因电源电动势为6 V，且电源有内电阻，故电源的输出电压一定小于6 V，L2的功率要小于额定功率，故C错误；因两并联支路两端电压相等，由P＝eq \f(U2,R)可知，含L支路的电阻要大，故该支路总功率比另一支路要小，故D错误。]
串、并联电路的四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
直流电路的动态分析 eq \([讲典例示法])
1．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
2．电路动态分析问题常用的“三法”
(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：
(2)“串反并同”结论法(应用条件：电源内阻不为零)
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
即：eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(U并↑,I并↑,P并↑))
(3)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。
eq \([典例示法]) (一题多解)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
BD [法一 程序法 滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq \f(U2,R2)，故I2减小，电流表A的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知电容器所带电荷量Q减少，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。
法二 极限法 若将滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q＝0，C错误；当R3＝0时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。]
1．分析动态变化问题的“两公式、两关系”
(1)两个公式：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR。
(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和。
2．分析含电容器电路应注意以下两点
(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。
(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
eq \([跟进训练])
电阻变化引起的动态分析
1．(2020·上海市嘉定区质量调研)如图所示电路，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，电压表、电流表的示数变化情况为( )
A．两电表示数都增大
B．两电表示数都减小
C．电压表示数减小，电流表示数增大
D．电压表示数增大，电流表示数减小
D [当滑动变阻器的滑片P向a端滑动时，接入电路的电阻增大，与R2并联的电阻增大，外电路总电阻R总增大，总电流I减小，则电压表的示数UV＝E－I(r＋R1)，则UV增大；流过R2的电流I2＝eq \f(UV,R2)增大，电流表的读数为IA＝I－I2，则电流表示数减小，故A、B、C错误，D正确。]
电键通断引起的动态分析
2.(2020·安徽“江南”十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是( )
A．电压表读数将变小
B．L1亮度不变，L2将变暗
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电源内阻的发热功率将变小
A [开关在位置1时，外电路总电阻R总＝eq \f(3,2)R，电压表示数U＝eq \f(\f(3,2)R,R＋\f(3,2)R)E＝eq \f(3,5)E，同理，每个灯泡两端的电压U1＝U2＝eq \f(1,5)E，电源内阻的发热功率为P热＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5)E))eq \s\up12(2),R)＝eq \f(4E2,25R)；开关在位置2时，外电路总电阻R′总＝eq \f(2,3)R，电压表示数U′＝eq \f(\f(2,3)R,R＋\f(2,3)R)E＝eq \f(2,5)E，灯泡L1的电压U′1＝eq \f(1,5)E，L2的电压U′2＝eq \f(2,5)E，电源内阻的发热功率为P′热＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)E))eq \s\up12(2),R)＝eq \f(9E2,25R)。综上所述，电压表读数变小，故A正确；L1亮度不变，L2将变亮，故B、C错误；电源内阻的发热功率将变大，故D错误。]
含容电路的动态分析
3.(多选)如图所示电路中，电源内阻不计，三个小灯泡完全相同且外电路变化时每个灯泡两端的电压都不会超过其额定电压，开始时只有S1闭合，当S2也闭合后，下列说法中正确的是( )
A．灯泡L1变亮
B．灯泡L2变亮
C．电容器C的电荷量增加
D．闭合S2瞬间流过电流表的电流方向自右向左
AD [根据电路可知，S1闭合、S2断开时，L1、L2串联，则两灯一样亮，因L3与电容器串联后接到电源两端，则L3不亮，电容器两端电压等于电源电动势E；当S2也闭合后，电路总阻值变小，流过L1的电流变大，L1两端电压变大，L2两端电压变小，则灯L1变亮，L2变暗；因电容器此时与灯L1并联，则电容器两端电压变小，电容器上的电荷量变少，电容器对外放电，又知电容器左极板与电源正极相连，带正电，则闭合S2瞬间流过电流表的电流方向自右向左，综上所述，选项B、C错误，A、D正确。]
电路的故障分析
4.如图所示的电路中，闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中故障可能是( )
A．电流表坏了，或开关S接触不良
B．灯泡L1的灯丝断了，或L1的灯泡与灯座接触不良
C．两个灯泡的灯丝都烧断了
D．从a点开始，经过灯泡L2到b点的这一段电路中有断路
D [若电流表坏了，断路时两表均没有示数，不符合题意，A错误；灯L1断路，两表均无示数，不符合题意，B、C错误；若从a点开始，经过灯泡L2到b点的这一段电路中有断路，电压表串联接入电路，电压表电阻较大，电路中电流几乎为零，两灯均不亮，符合题意，D正确。]
电源的功率和效率 eq \([讲典例示法])
1．电源的功率及效率
2.纯电阻电路中电源的输出功率P出与外电阻R的关系
(1)表达式：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)
(2)关系图象
①根据如图所示图象可知：随着外电阻的增大，输出功率先增大后减小，即：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a.当Rr时：R↑→P出↓))
②当R＝r时，输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
③P出