人教版高考物理一轮复习第8章恒定电流第1节电流电阻电功及电功率学案

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第1节 电流、电阻、电功及电功率
一、电流及欧姆定律
1．电流的理解
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。
(4)三个表达式
①定义式：I＝eq \f(q,t)，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。
③决定式：I＝eq \f(U,R)，即欧姆定律。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。
二、电阻定律
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρeq \f(l,S)。
2．电阻率
(1)计算式：ρ＝Req \f(S,l)。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
三、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝qU＝IUt。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝IU。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝eq \f(Q,t)＝I2R。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)由于规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以电流是矢量。(×)
(2)由R＝eq \f(U,I)知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)
(3)由ρ＝eq \f(RS,l)知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(×)
(4)公式W＝eq \f(U2,R)t＝I2Rt可适用于所有电路。(×)
(5)金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关。(√)
(6)公式W＝UIt适用于任何电路中求电功，Q＝I2Rt适用于任何电路求电热。(√)
2．(人教版选修3－1P43T3改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C．电流大小为eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D．电流大小为eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
C [电子做圆周运动的周期T＝eq \f(2πr,v)，由I＝eq \f(e,T)得I＝eq \f(ve,2πr)，电流的方向与电子运动方向相反，故电流方向为逆时针。]
3．(人教版选修3－1P48T2改编)将四个定值电阻a，b，c，d分别接入电路，测得相应的电流值、电压值如图所示。其中电阻最接近的两个电阻是( )
A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d
[答案] A
4．(沪科版选修3－1P67T2改编)有一根长1.22 m的导线，横截面积为0.10 mm2。在它两端加0.60 V电压时，通过它的电流正好是0.10 A。则这根导线是由______制成的(下表是常温下几种材料的电阻率，单位为Ω·m)( )
A．铜丝 B．锰铜合金 C．镍铜合金 D．铝丝
C [由R＝eq \f(U,I)及R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(US,Il)＝eq \f(0.6×0.1×10－6,0.1×1.22) Ω·m＝4.9×10－7 Ω·m。所以导线是由镍铜合金制成的。]
电流、欧姆定律 eq \([依题组训练])
1．如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过。若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是( )
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝eq \f(n1e,t)
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝eq \f(n1＋n2e,t)
D [电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，由题图所示可知，溶液中的正离子从A向B运动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A移动相当于正电荷由A向B移动，因此电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故选项A、B错误；溶液中电流方向是A→B，电流I＝eq \f(q,t)＝eq \f(n1e＋n2e,t)，故选项C错误，D正确。]
2．如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A．eq \f(mv2,2eL) B．eq \f(mv2Sn,e) C．ρnev D．eq \f(ρev,SL)
C [由电流定义可知：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(nvtSe,t)＝neSv。由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρeq \f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq \f(U,L)，故E＝ρnev，选项C正确。]
3．我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则( )
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻不能表示为eq \f(U0,I0)
C [白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为eq \f(U0,I0)，不能表示为tan β，选项B、D错误；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C正确。]
三个电流表达式的比较
部分电路欧姆定律 伏安特性曲线 eq \([讲典例示法])
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性：指U和I必须是同一时刻的电压和电流。
2．伏安特性曲线的理解
(1)如图，图线a、b表示线性元件的I­U图线，图线c、d表示非线性元件的I­U图线；对于线性元件R＝eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)，对于非线性元件R＝eq \f(U,I)≠eq \f(ΔU,ΔI)。
(2)I­U图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra