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人教版七年级上册 数学 课件 第二章 整式的加减 复习课件1
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这是一份人教版七年级上册 数学 课件 第二章 整式的加减 复习课件1，共24页。PPT课件主要包含了知识清单，考点讲练，随堂练习，课堂小结，单项式与多项式，去括号，合并同类项，针对训练，考点二同类项，考点三去括号等内容，欢迎下载使用。
一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.多项式：几个单项式的____叫做多项式。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.整式：___________________统称整式。
二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变。
[注意] （1）同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项；（2）只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并。
三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________。
考点一 整式的有关概念
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚。
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值。
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，所以x的指数和y的指数分别相等。
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=（ ） ，n=（ ） 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=（ ） ， n=（ ）
只有同类项才能合并成一项
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）A＋B；（2）2B－2A。
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算。
解：（1）A＋B＝（x3＋2y3－xy2）＋（－y3＋x3＋2xy2） ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2（2）2B－2A＝2（－y3＋x3＋2xy2）－2（x3＋2y3－xy2） ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3
方法技巧 去括号时应注意：（1）括号前是“﹣”号，去括号时括号内各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项。
3．下列各项中，去括号正确的是（ ）A．x2－（2x－y＋2）＝x2－2x＋y＋2B．－（m＋n）－mn＝－m＋n－mnC．x－（5x－3y）＋（2x－y）＝－2x＋2yD．ab－（－ab＋3）＝3
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（ ）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式。故选B。
你能举出对应的例子吗？
4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B （ ）A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点四 整式的加减运算与求值
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算。
方法技巧 在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程。
5.化简后再求值：5x2-2y-8（x2-2y）+3（2x2-3y），其中|x+12|+（y-13）2=0。
分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值。
解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y。因为|x+2|+（y-3）2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3。
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来。例6：从2开始连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？
分析：观察上表，当n=1时，s=1×2，即第一个数字是1，第二个数字是2；当n=2时，s=2+4=6=2×3，第一个数字是2，第二个数字是3，依此类推，发现第一个数字是n，第二个数字比n大1。
解：（1）s与n的关系为s=n（n+1）。
小结：观察是解题的前提条件，当已知数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能发现其中的规律。
（2）计算2+4+6+8+……+2004。
6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有________个五角星。
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个。由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1，故第2017个图形五角星个数是3×2017+1=6052。
整 式 的 加 减
定义、“两相同、两无关”
一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.多项式：几个单项式的____叫做多项式。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.整式：___________________统称整式。
二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变。
[注意] （1）同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项；（2）只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并。
三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________。
考点一 整式的有关概念
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚。
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值。
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，所以x的指数和y的指数分别相等。
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=（ ） ，n=（ ） 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=（ ） ， n=（ ）
只有同类项才能合并成一项
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）A＋B；（2）2B－2A。
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算。
解：（1）A＋B＝（x3＋2y3－xy2）＋（－y3＋x3＋2xy2） ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2（2）2B－2A＝2（－y3＋x3＋2xy2）－2（x3＋2y3－xy2） ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3
方法技巧 去括号时应注意：（1）括号前是“﹣”号，去括号时括号内各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项。
3．下列各项中，去括号正确的是（ ）A．x2－（2x－y＋2）＝x2－2x＋y＋2B．－（m＋n）－mn＝－m＋n－mnC．x－（5x－3y）＋（2x－y）＝－2x＋2yD．ab－（－ab＋3）＝3
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（ ）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式。故选B。
你能举出对应的例子吗？
4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B （ ）A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点四 整式的加减运算与求值
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算。
方法技巧 在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程。
5.化简后再求值：5x2-2y-8（x2-2y）+3（2x2-3y），其中|x+12|+（y-13）2=0。
分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值。
解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y。因为|x+2|+（y-3）2=0，所以x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3。
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来。例6：从2开始连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？
分析：观察上表，当n=1时，s=1×2，即第一个数字是1，第二个数字是2；当n=2时，s=2+4=6=2×3，第一个数字是2，第二个数字是3，依此类推，发现第一个数字是n，第二个数字比n大1。
解：（1）s与n的关系为s=n（n+1）。
小结：观察是解题的前提条件，当已知数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能发现其中的规律。
（2）计算2+4+6+8+……+2004。
6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有________个五角星。
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个。由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1，故第2017个图形五角星个数是3×2017+1=6052。
整 式 的 加 减
定义、“两相同、两无关”
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