安徽省滁州市定远县九梓学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份安徽省滁州市定远县九梓学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九梓学校2021-2022学年度下学期七年级期末考试卷数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列实数：，-，，，2.4040040004…，3.14159中无理数的个数有(     )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算正确的是(       )A.          B.  C.  D. 3．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.0000000125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.0000000125用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．4．如图，直线ADBC，AC平分∠DAB，若∠1＝65°，则∠2的度数为(     )A．65° B．50° C．60° D．70°5．已知实数、，若，则下列结论中，不成立的是（       ）A． B． C． D．6．已知，，，则的值为（       ）A． B． C． D．7．计算＝(　　)A． B． C． D．8．已知分式的值是，如果用、的相反数代入这个分式所得的值为，则、关系（       ）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为－19．一个含有30°的直角三角板和一长方形纸条如图摆放，若∠1=37°，则∠2的度数为（     ）A．60° B．53° C．45° D．37°10．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序数对表示第行，从左往右数第个位置上的分数．如表示分数，则表示的分数是（       ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的平方根是____，的绝对值是____．12．把多项式因式分解的结果是_______．13．如图1所示为一张长为m，宽为n（m<n）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积差为S，当BC长度变化时，按照同样的方式放置，S却始终保持不变，则此时=______．14．如图，， 则图中与相等的有__________．三、解答题（本大题共9题，满分90分）15．（满分8分）计算与化简：①；②．16．（满分8分）(1)解不等式组，并求出其所有整数解的和；(2)先化简，再求值：，其中x=．17．（满分8分）为了在世博会期间呈现出美好的上海环境，上海市某单位把绿化工作承包给专门的绿化公司．已知甲公司报价比乙公司报价平均每平方米多20元．如果计划给甲、乙公司的资金为30万和28万，那么当甲、乙两公司每平方报价为多少时，才使两公司承包的面积一样？18．（满分8分）如图，△ABC在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 ．（1）在图中画出；（2）点，，的坐标分别为    ，    ，    ．19．（满分10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：        ；（2）         ；（3）        ．20．（满分12分）（1）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如：从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2．图1中阴影部分面积为__________，图2中阴影部分面积为__________，请写出这个乘法公式__________．（2）【知识应用】应用（1）中的公式，完成下面任务：若m是不为0的有理数，已知，，比较P、Q大小．（3）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：____________________．21．（满分10分）已知如图，直线 ， 相交于点 ，．（1）若 ，求 的度数；（2）若 ，求 的度数；（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．22．（满分12分）如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC 证明：∵ ∠1+∠AFE=180°∴ CD∥EF（               ，            ）∵∠A=∠2   ∴（             ） （                 ，              ）∴ AB∥CD∥EF（              ，            ）∴ ∠A=             ，∠C=          ，（                  ，             ）∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ，∴              =           ．23．（满分14分）若两个角的两边分别平行，通常分两总情况进行探讨，请结合下图探索这两个角的数量关系，并解决相应问题．        (1)如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；(2)如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＋∠2＝180°；(3)由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是       或       ；(4)若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．
参考答案1．C   2．C   3．D  4．B  5．D  6．D  7．C  8．B  9．B  10．B11． ±2     12．13．3.14．∠2，∠5，∠4．15．①，②解：①故答案是：．②故答案是：．16．(1)﹣1≤x＜；整数解的和为5；(2)；.解：(1)，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，则整数解为﹣1，0，1，2，3，之和为5；(2)原式＝当x＝4﹣1＝3时，原式＝．17．当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样【解析】设当甲公司要价元/，则乙公司要价元/时，两公司承包的面积一样．            由题意可得， 解分式方程得，        经检验，是分式方程的解 所以   答：当甲公司要价300元/，乙公司要价280元/时，两公司承包的面积一样．18． 解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）．19．（1）；（2）；（3）【解析】（1）；（2） ；（3） ()．20．（1），，；（2）P＜Q；（3）x3-x=x（x+1）（x-1）解：（1）图1中阴影部分的面积可以看作是两个正方形的面积差，即a2-b2，图2是长为a+b，宽为a-b的长方形，因此面积为（a+b）（a-b），因此有a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2，（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）P-Q=（m2+2m+1）（m2-2m+1）-（m2+m+1）（m2-m+1）=（m2+1）2-4m2-（m2+1）2+m2=-3m2，∵m是不为0的有理数，∴-3m2＜0，即P-Q＜0，∴P＜Q；（3）图3左图的体积为x•x•x-1×1×x=x3-x，图3右图是长为x+1，宽为x，高为x-1的长方体，因此体积为（x+1）•x•（x-1），因此有x3-x=x（x+1）（x-1），故答案为：x3-x=x（x+1）（x-1）．．21．（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【解析】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，∴∠EOF=360°−∠AOE−∠AOF=150°；如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE−∠AOF=30°；综上所述，∠EOF的度数为150°或30°.22． 证明：∵ ∠1+∠AFE=180°∴ CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∵∠A=∠2 ，∴（ AB∥CD   ） （同位角相等，两直线平行），∴ AB∥CD∥EF（两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行）∴ ∠A=  ∠AFE  ，∠C=  ∠EFC，（两直线平行，内错角相等）∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ，∴   ∠A   =   ∠C+∠AFC ．故答案为：同旁内角互补两直线平行；AB∥CD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE，∠EFC；两直线平行，内错角相等；∠A，∠C+∠AFC ．23． (1)解：如图1 ∵∴，又∵，∴，∴；(2)如图2 ∵，∴∠1＝∠4 ，又∵，∴，∴ ；(3)由（1）（2）得出的结论是：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故答案为：相等；互补；(4)设其中一个角为x°，则另一角为（2x－60）°当x＝2x－60时，解得x＝60，此时两个角为60°，60°；当x＋2x－60＝180时，解得x＝80，则2x－60＝100此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°