2021-2022学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了【答案】A，【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共40分）若点的坐标是，则点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各式中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，下列条件中不能判定的是(    )A.
B.
C.
D.
 已知，满足方程组，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 不等式的正整数解有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个不等式组的解(    )A.  B.  C.  D. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(    )
 A.  B.  C.  D. 若线段平移得到线段，，且、两点的对应点分别是，，则(    )A.  B.  C.  D. 如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接若则图中阴影部分的面积为(    )
A.  B.  C.  D. 已知青椒每斤元，西红柿每斤元，小张妈妈以每斤元混合买了斤青椒和斤西红柿，结果小张发现妈妈亏钱了，原因是(    )A.  B.
C.  D. 与，大小无关二、填空题（本题共10小题，共30分）的平方根是_____．若与是同类项，则的值为______．如图所示，请写出能判定的一个条件______．
 已知、为两个连续的整数，且，则______．若，则______．如图，直线，一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则______度．
 若是第四象限内的点，且，，则点的坐标是______．商店为了对某种商品促销，将定价为元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打八折．如果用元钱，最多可以购买该商品的件数是______．若关于的不等式组的解集为，则的值为______．根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字______．
 三、解答题（本题共7小题，共80分）计算：解方程组：．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．为庆祝中国共产党建党周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：
 组别成绩分频数请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题：
上表中的______，______，______．
请补全频数分布直方图．
计算扇形统计图中组的圆心角的度数．
已知该校有名学生，请估计竞赛成绩在分以上不含分的学生有多少人？已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
画出把先向下平移个单位，再向右平移个单位后所得到的；
写出、、坐标；
求的面积．
如图，于点，点是上的点，平分，平分，若求证：．
开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本；小敏用元钱买了同样的钢笔支和笔记本本．
求每支钢笔和每本笔记本各多少元？
为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是个．求笔记本最多可以买多少本？并写出此时的购买方案．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：点在第四象限．
故选D．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 2.【答案】 【解析】解：、原式，所以选项错误；
B、原式，所以选项错误；
C、原式，所以选项正确；
D、原式，所以选项错误．
故选：．
根据算术平方根的定义对进行判断；根据平方根的定义对进行判断；根据立方根的定义对进行判断；根据算术平方根对进行判断．
本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根的知识，熟记概念是关键．
 3.【答案】 【解析】解：是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定．
故选：．
由平行线的判定定理易知、都能判定；
选项C中可得出，从而判定；
选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定．
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 4.【答案】 【解析】解：
由，可得：，
把代入，解得，
，
原方程组的解是，

故选：．
应用代入法，求出方程组的解，即可求出的值为多少．
此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．
 5.【答案】 【解析】解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为得．
则不等式的正整数解有、共两个．
故选：．
移项、合并同类项、系数化成求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．
本题考查了一元一次不等式的解法，移项过程中需要注意移项要变号，系数化成的过程中注意不等号方向的变化．
 6.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：由数轴可得：，，
则原式．
故选A．
利用数轴得出，，进而利用二次根式的性质化简求出即可．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：点平移后对应的点，
线段向上平移了个单位，
平移后对应点的坐标为，
线段向右平移个单位得到，
，，
．
故选：．
已知点，的坐标，根据平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减，可得出，的值，即可得到答案．
此题主要考查了坐标与图形的变化平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．
 9.【答案】 【解析】解：根据平移的性质可知，，



，
故选：．
根据平移的性质得出阴影部分平行四边形的底和高，根据面积公式可得答案．
本题考查平移的性质，理解平移的定义，掌握平移的性质、平行四边形的面积公式是正确解答的前提．
 10.【答案】 【解析】解：青椒的价格高买的少，西红柿的价格低买的多，得
，
故选：．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，理解题意是解题关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故答案为：．
根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数，使得，则就是的平方根，由此即可解决问题．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
 12.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，
解得：，
．
故答案为：．
根据同类项的定义可得关于，的方程组，从而可求得，的值，再代入所求式子运算即可．
本题主要考查解二元一次方程组，同类项，解答的关键是明确同类项的定义，从而得到方程组．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：能判定的一个条件是：或或．
故答案为：答案不唯一．
能判定的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：或或．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 14.【答案】 【解析】解：，、为两个连续的整数，
，
，，
．
故答案为：．
根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出，的值，即可得出答案．
此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，，，，．
根据非负数的性质列出方程，求出、的值，再代入求出的值．
本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于，那么平方数的底数为，绝对值里面的代数式的值为．
 16.【答案】 【解析】解：如图：过点作，

，
，
，
，
，
，
故答案为：．
过点作，利用平行线的性质可得，从而可求出的度数，然后利用平行线的性质可得，即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握猪脚模型是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：点是第四象限内的点，且，，
，，
点．
故答案为：．
根据第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据绝对值的性质求出、，即可得解．
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 18.【答案】 【解析】解：设可以购买件这样的商品．

解得，
最多可以购买该商品的件数是．
关系式为：件按原价付款数超过件的总钱数．
找到相应的关系式是解决问题的关键．注意能花的钱数应不大于有的钱数．
 19.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
，
解得：，，
则
故答案为：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出关于、的方程组，解之求得、的值即可得出答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，得出关于、的方程组是解答此题的关键．
 20.【答案】 【解析】解：观察图中的数字得出框中右下角的数字计算分别为：
，
，
，
，
所以在最后一个空格中填上适当的数字为：
，
故答案为：．
通过观察得出：，，，，为等差为的等差数列，则表格中，，，，根据此规律求解．
此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此类型题应该仔细观察分析给出的数据，从而发现规律根据规律解题．
 21.【答案】解：原式

． 【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
 22.【答案】解：，
得：，
，
把代入中得：，
，
原方程组的解为：． 【解析】首先，消去然后解关于的方程，接着代入方程组中任一个方程即可求出．
本题主要考查的是二元一次方程的解法，解方程组的基本思想是消元，消元的基本方法是加减消元法和代入消元法．
 23.【答案】解：
由得：，即，
由得：，即，
所以．
在数轴上表示为：
 【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．
本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．
 24.【答案】     【解析】解：抽取的学生人数为：人，
，
由统计图得：，
，
故答案为：，，；
补全频数分布直方图如下：

，
答：扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数为；

人，
答：估计竞赛成绩在分以上不含分的学生有人．
由组的人数和所占百分比求出抽取的学生人数，即可解决问题；
由的结果补全频数分布直方图即可；
组所占的百分比乘以即可求出相应的圆心角度数；
由该校参赛人数乘以竞赛成绩在分以上的学生所占的比例即可．
本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
 25.【答案】解：如图所示；

，，；

的面积，
，
． 【解析】根据网格结构找出点、、平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；
根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
 26.【答案】证明：平分，平分，
、，
，
，
，
，
，
，
，
，
，即． 【解析】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键熟练掌握平行线的判定与性质、角平分线的定义．
由平分、平分且知，据此得，根据即可得证．
 27.【答案】解：设每支钢笔元，每本笔记本元，
依题意得：，
解得：．
答：每支钢笔元，每本笔记本元．
设购买笔记本本，则购买钢笔支，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
的最大值为，此时．
答：笔记本最多可以买本，此时的购买方案为：购买笔记本本，钢笔支． 【解析】设每支钢笔元，每本笔记本元，根据“小芳用元钱买了支钢笔和本笔记本；小敏用元钱买了同样的钢笔支和笔记本本”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购买笔记本本，则购买钢笔支，利用总价单价数量，结合总价不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．