2021-2022学年广西百色市平果县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广西百色市平果县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共14页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广西百色市平果县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在，，，中，无理数的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图所示，共有个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块(    )A. 向右平移格，向下格
B. 向右平移格，向下格
C. 向右平移格，向下格
D. 向右平移格，向下格如图，在数轴上表示实数的可能是(    )A. 点 B. 点 C. 点 D. 点如果，那么下列结论错误的是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列结论正确的是(    )A. 单项式的系数是
B. 两直线相交，同旁内角互补
C. 用不等式表示“是非负数”是
D. 的立方根是若分式的值为零，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是(    )A.
B.
C.
D.
 下列分解因式正确的是(    )A.  B.
C.  D. 关于的分式方程有增根，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 读一读：式子“”表示从开始的个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）当______时，分式有意义．的平方根是______．分解因式： ______ ．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上，若，则的度数为______
不等式的非负整数解是______．已知，，则的值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
解方程：．本小题分
先化简：，再选一个合适的数作为的值代入求值．本小题分
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
本小题分
如图，已知，，试说明的理由．
解：因为已知
所以______
所以____________
因为已知
所以______等量代换
所以______
本小题分
观察下列算式：



______

请你按以上规律写出第个算式；
把这个规律用含字母的式子表示出来；
你认为中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．本小题分
已知，如图，于，于，，，求证：．
本小题分
潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的倍，但每千克凤凰茶叶进价多了元．
该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？
如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每千克售价至少是多少元？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：和是有理数，和是无理数，
无理数的个数是个，
故选：．
根据无限不循环小数是无理数判断即可．
本题考查了无理数，算术平方根，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了图形的平移，解决本题的关键是得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离．找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．
【解答】
解：上面的图案的最右边需向右平移格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移格才能与下面图案的最下面重合，
故选C．  3.【答案】 【解析】解：，
，
点在这两个数之间，
故选：．
根据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点．
此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，解题的关键是求出介于哪两个整数之间．
 4.【答案】 【解析】解：，
，故选项A不合题意；
，
，故选项B不合题意；
，
，故选项C符合题意；
，
，故选项D不合题意；
故选：．
根据不等式的基本性质判断即可．
此题主要考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
 5.【答案】 【解析】解：、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
利用合并同类项的法则，去括号的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 6.【答案】 【解析】解：、单项式的系数是，结论正确；
B、两直线平行，同旁内角互补，结论不正确；
C、用不等式表示“是非负数”是，结论不正确；
D、的立方根是，结论不正确；
故选：．
根据单项式的定义，两相交直线的性质，列不等式以及立方根等知识点进行分析．
本题综合考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，立方根，单项式以及同旁内角．注意：非负数包括负数和零．
 7.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
解得：，
故选：．
根据分式的值为零的条件即可求出答案．
本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．
 8.【答案】 【解析】解：、，同旁内角互补，两直线平行；
B、，同位角相等，两直线平行，不能证出；
C、，内错角相等，两直线平行．
D、，同位角相等，两直线平行
故选：．
利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．
本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 9.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：．
利用提公因式法与公式法进行分解，逐一判断即可解答．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
 10.【答案】 【解析】解：将分式方程两边同乘，
得．
若原分式方程有增根，
则必有，
将代入，
得．
故选：．
根据分式方程的解法即可求出答案．
本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．
 11.【答案】 【解析】解：解，得；
解，得，
不等式组有实数解，
．
故选：．
解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数的取值范围．
本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略，当时，不等式组的解集是．
 12.【答案】 【解析】解：由题意知


，
故选：．
根据新定义得出知，再裂项求解即可．
本题主要考查分式和实数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并利用裂项求解．
 13.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
根据分式的分母不等于即可得出答案．
本题考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．
先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
【解答】解：，
的平方根是．
故答案为：．

   15.【答案】 【解析】解：原式．
故答案是：．
利用平方差公式即可分解．
本题考查了因式分解，正确掌握平方差公式是关键．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
由题意可得：
，
，
，
故答案为：．
先求出，再由平行线的性质可得，即可求出．
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线性质定理．
 17.【答案】，， 【解析】解：移项得：，
合并得：，
解得：，
故不等式的非负整数解为，，．
故答案为：，，．
首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．
本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
 18.【答案】 【解析】解：，，



，
原式，
故答案为：．
根据完全平方公式求出，根据分式的加法法则把原式化简，代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，掌握完全平方公式是解题的关键．
 19.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 20.【答案】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
是增根，分式方程无解． 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
 21.【答案】解：原式

，
当时，原式． 【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件选取的值代入计算，得到答案．
本题考查的是分式的化简求值以及分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
 22.【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
． 【解析】分别解出两个不等式，再根据解集的规律：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确计算出两个不等式的解集．
 23.【答案】同旁内角互补，两直线平行    两直线平行，同位角相等    内错角相等，两直线平行 【解析】解：因为已知
所以同旁内角互补，两直线平行
所以两直线平行，同位角相等
因为已知
所以等量代换
所以内错角相等，两直线平行，
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．
根据平行线的判定与性质、等量代换求解可得．
本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 24.【答案】；
答案不唯一，如；
一定成立，
理由：
，
故成立． 【解析】解：第个算式为：，
故答案为：；
见答案；
见答案．
【分析】根据的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；
将中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；
一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．
本题是规律型题，考查了整式的混合运算的运用．关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．  25.【答案】证明：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
． 【解析】由于，得到，根据平行线的性质得，而，则，根据平行线的判定得到，所以，又，于是，然后根据平行线的判定即可得到．
本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
 26.【答案】解：设凤凰茶叶公司第一次购千克茶叶，则第二次购进千克茶叶，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的根，且符合题意，
．
答：凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶千克．
设每千克茶叶售价元，
根据题意得：，
解得：．
答：每千克茶叶的售价至少是元． 【解析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据数量之间的关系，找出关于的一元一次不等式．
设凤凰茶叶公司第一次购千克茶叶，则第二次购进千克茶叶，根据单价总价数量结合第二次购进茶叶每千克比第一次购进的贵元，即可得出关于的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
设每千克茶叶售价元，根据利润销售收入成本，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．