17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用

教学目标

【知识与能力】

1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

2.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。

3.会用欧姆定律，结合串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，解决一些综合性的问题。

【过程与方法】

通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。

【情感态度价值观】

（1）培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。

（2）通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。

教学重难点

【教学重点】

欧姆定律在串、并联电路中的应用。

【教学难点】 

串、并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。

教学过程

情景创设、新课引入

如果现在手上有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻，但是现在实验中需要一个25Ω和一个4Ω的电阻，你该怎么办呢？

进行新课

一、欧姆定律的推理

1.电阻的串联 

由欧姆定律得：U1=I1R1          U2=I2R2U=IR

由串联电路可知：U=U1+U2I=I1=I2

所以：IR=I1R1+I2R2

即：R=R1+R2

结论：串联电路的总电阻等于各电阻之和。

在串联电路中：R=R1+R2。

 2.电阻的并联 

由欧姆定律得：           

由并联电路可知：I=I1+I2      U=U1=U2

所以：

即：

结论：并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。

3.串联电路电压分配规律

通过串联电路电阻的规律，可以推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
　　　　　　　　
串联电路电流一定，

4.并联电路电流分配规律

通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
　　　　　　
串联电路电压一定，

二、利用欧姆定律解决问题

欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路比较复杂，但可以简化为串联电路和并联电路，再利用欧姆定律解决问题。

1．有关串联电路的计算

例题1.如图所示，电阻R1为10 Ω，电源两端电压为6 V。开关S闭合后，求：

(1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50 Ω时，通过电阻R1的电阻I；

(2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20 Ω时，通过电阻R1的电流I′。

解：(1）如图所示，根据串联电路电流的规律，通过R的电流和通过电阻R1的电流相等，都等于I。电阻R1两端的电压U1＝IR1，R两端的电压U2＝IR2。

根据串联电路电压的规律U＝U1＋U2，有

　　　　U＝IR1＋IR2＝I(R1＋R2）。

可求得

　　　　I＝＝＝0.1 A。

(2）同(1）的分析一样，可求得滑动变阻器R，R1串联时，电路中的电流

　　　　I′＝＝＝0.2 A。

教师总结：

由上面例题可以看出：(1）串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和的商。

(2）当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。

2．有关并联电路的计算

例题2.如图所示，电阻R1为10 Ω，电源两端电压为12 V。开关S闭合后，求：

(1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40 Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；(2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20 Ω时，通过电阻R1的电流I1′和电路的总电流I′。

解：(1）根据并联电路电压的特点，电阻R1和R2两端的电压均等于电源两端电压

　　　　U＝12 V。

由欧姆定律得I1＝＝＝1.2 A，

通过变阻器R的电流I2＝＝＝0.3 A，

所以总电流I＝I1＋I2＝1.2 A＋0.3 A＝1.5 A。

(2）同理可求得

I1′＝＝＝1.2 A，

通过变阻器R的电流I2′＝＝＝0.6 A，

所以总电流I′＝I1′＋I2′＝1.2 A＋0.6 A＝1.8 A。

教师总结：

由上面例题可以看出：(1）当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会改变，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。

(2）家庭电路中，各用电器采用并联形式连接到电源上，就是利用了并联电路的这一特点。

板书设计

欧姆定律在串、并联电路中的应用

串联电路中的电阻：R=R1+R2

并联电路中的电阻：

随堂练习

1.一个滑动变阻器标有“50 Ω　1.5 A”的字样，当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为              (　　）

A.30~80 ΩB.0~80 ΩC.0~50 ΩD.0~30 Ω

2.两个完全相同的电阻，它们串联后的总电阻是并联后总电阻的 (　　）

A.B.2倍            C.4倍 D.

3.两电阻的阻值分别为30 Ω和90 Ω，将它们串联后，其总电阻为　　　　；将它们并联后，其总电阻为　　　　。 

4.小华同学通过实验探究并联电路中电阻的特点，研究过程如图(a）、(b）和(c）所示。请仔细观察图中电路的连接及电流表的指针偏转情况，然后归纳得出初步结论。

（1）比较图中的（a）和（b）两图及相关条件可知：　　　　； 

（2）比较图中的（b）和（c）两图及相关条件可知：　　　　。