2021-2022学年江西省鹰潭市余江县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年江西省鹰潭市余江县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了00000014米．将0，【答案】B，【答案】A，【答案】D，【答案】-8，【答案】27等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年江西省鹰潭市余江县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共6小题，共18分）下列交通标志图形中，轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 现阶段新型冠状病毒奥密克戎的最大直径约有米．将用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图是学校发放的“你是否喜欢游泳”的抽样问卷调查卡要求必答且只能选择一项收集卡片后随机抽取到“喜欢游泳”同学的概率是，这意味着(    )
 A. 收回张调查卡片，其中张选择“喜欢游泳”卡片
B. 选择“喜欢游泳”的卡片占收回总调查卡的
C. 选择“喜欢游泳”与“不喜欢游泳”的卡片数比为：
D. 每抽出张卡片，有张卡片选择“不喜欢游泳”如图，在中，，垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则为(    )A.
B.
C.
D. 一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是(    )放水时间分水池中水量放水时间是自变量，水池里的水量是因变量
B. 每分钟放水
C. 放水分钟，水池里的水全部放完
D. 水池里的水量与放水时间的关系式为二、填空题（本大题共6小题，共18分） ______ ．如图所示，、、三点在同一直线上，、、三点在同一直线上，请你添加一个条件，使，你添加的条件是______不允许添加任何辅助线．
 小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有把能开教室门锁，其余把是开其他门锁的．在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为______．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，若恰好平分，则的度数为______．
 如图，在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从地到地，所经过的路程千米与时间小时的关系图象如图所示，轿车比货车早到______小时．
在等边中，是的平分线上一点，，点在内，若，则的度数为______．三、解答题（本大题共12小题，共84分）计算：．如图，点，点分别在的边，上，点在内，若，求证：．
 口袋里有除颜色外其它都相同的个红球和个白球．
先从袋子里取出个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件、如果事件是随机事件，则______；
先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求的值．在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形．请在图和图中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并画出对称轴．
 
如图，在中，点是上的点，，将沿翻折得到
，若，求的度数．
先化简，再求值：，其中，．如图，在线段上有两点，，在线段的异侧有两点，，且满足，，，连接；
与相等吗？请说明理由．
若，，若平分时，求的度数．
如图，，，三点在同一直线上，且≌．
线段，，有怎样的数量关系？请说明理由．
请你猜想满足什么条件时，，并证明．
小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明：先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程米和所用时间分钟的关系图．求：
小华家和学校距离是______米；
小明跑步去学校时的速度______；
小华乘坐公共汽车后多少分钟到达小明吃早餐的地方．
如图，现有一个转盘被平均分成等份，分别标有数字、、、、、这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

转到数字是______从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入；
转动转盘，转出的数字大于的概率是______；
现有两张分别写有和的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
这三条线段能构成三角形的概率是多少？
这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？是三角形内一点，射线，射线．
当点，分别在，上时，
补全图；
猜想与的数量关系，并证明；
当点，都在线段上时，你在中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
 
综合与探究
如图，，，垂足分别为、，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动．它们运动的时间为当点运动结束时，点运动随之结束．

若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
如图，若“，”改为“”，点的运动速度为，其它条件不变，当点、运动到何处时有与全等，求出相应的的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：．
利用轴对称图形的概念可得答案．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意．
故选：．
A、原式合并得到结果，即可作出判断；
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，
学校发放的“你是否喜欢游泳”的抽样问卷调查卡要求必答且只能选择一项收集卡片后随机抽取到“喜欢游泳”同学的概率是，这意味着选择“喜欢游泳”的卡片占收回总调查卡的．
故选：．
根据概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率，来回答即可．
此题考查的是概率的意义，掌握其概念是解决此题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：是的垂直平分线，
，
的周长为，
，
，
，
故选：．
根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故A不符合题意；
蓄水池每分钟放水，故B不符合题意；
放水分钟时，，水池里的水全部放完，故C不符合题意；
水池里的水量与放水时间的关系式为，故D符合题意；
故选：．
根据题意可得蓄水量，逐一分析各选项即可．
本题考查一次函数的实际应用，通过分析题意列出正确的函数解析式是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了负整数指数幂的计算，正确应用计算公式是解题关键．根据负整数指数幂：为正整数得出即可．
【解答】
解：．
故答案为．  8.【答案】或或或 【解析】解：当或或或时，，
故答案为：或或或．
依据平行线的判定方法，即可得出结论．
本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
 9.【答案】 【解析】解：有把钥匙能开教室门锁，其余把钥匙是开其他门锁的，
小芳能打开教室门锁的可能性为．
故答案为：．
用能开教室门锁的钥匙数除以总钥匙数即可得出答案．
本题考查了用列举法求概率，解题的关键是熟练掌握概率公式，一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为且．
 10.【答案】 【解析】解：由翻折可知：，，
恰好平分，
，
，
，
，
的度数为．
故答案为：．
根据折叠的性质和角平分线定义可得，所以，进而可以解决问题；
本题考查了折叠变换，解题的关键是熟知折叠的性质，折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
 11.【答案】 【解析】解：由图象可得轿车的速度为千米小时，
轿车一共用了小时，
轿车比货车早到小时．
故答案为：．
根据题意和函数图象中的数据可求出两车的速度，然后求出时间即可．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
 12.【答案】或 【解析】解：根据题意作出图形，如图所示，
平分，
，
，
．
当且点在边上时，

，
；
当且点在边上时，
，，
≌，
，
由上知，．
，
．
故答案为：或．
根据题意作出图形，可得当时分两种情况：点在边上时，点在边上时，根据等腰三角形的性质求解即可．
本题主要考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定等知识，根据题意作出图形是解题关键．
 13.【答案】解：


． 【解析】根据整式的乘除运算法则，先计算乘方，再计算乘除．
本题主要考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法，熟练掌握幂的乘方与积的乘方法则、单项式乘单项式乘法法则、同底数幂的除法法则是解决本题的关键．
 14.【答案】证明：，
，
又，
，
． 【解析】利用平行线的性质可得，再根据可得，即可证明．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 15.【答案】或或 【解析】解：如果事件是随机事件，或或；
故答案为：或或；
根据题意得：
，
解得，
则的值是．
根据随机事件的定义和可能性的大小即可得出答案；
根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
此题考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
 16.【答案】解：如图，中，即为所求答案不唯一．
 【解析】根据轴对称的性质作出图形即可．
本题考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
 17.【答案】解：，
，
将沿着翻折得到，
，，
，
即的度数为． 【解析】根据三角形内角和定理和翻折的性质解答即可．
此题考查翻折的性质，等腰三角形的性质，关键是根据三角形内角和定理和翻折的性质解答．
 18.【答案】解：原式

，
当，时，
原式

． 【解析】根据整式的加减运算、乘除运算进行化简，然后将与的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．
 19.【答案】解：，
理由如下：，
，
在和中，
，
≌，
；
≌，
，
，
平分，
． 【解析】由“”可证≌，可得结论；
由全等三角形的性质可得，可求，由角平分线的性质可求解．
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键．
 20.【答案】解：．
理由：≌，
，．
，，三点在同一直线上，
，
；

猜想：，
则．
≌，
，
．
又，
，
当满足时，． 【解析】根据全等三角形的性质得出，，再求出答案即可；
根据全等三角形的性质得出，根据平行线的性质得出，再根据邻补角互补得出，再求出即可．
本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
 21.【答案】  米分 【解析】解：由题意可知，小华家和学校距离是米，
故答案为：；
小明跑步去学校时的速度为米分，
故答案为：米分；
小华乘坐公共汽车的速度为米分，
分钟，
答：小华乘坐公共汽车后分钟到达小明吃早餐的地方．
由函数图象的纵坐标可得答案；
根据“速度路程时间”可得答案；
先求出小华乘坐公共汽车的速度，进而得出结论．
本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 22.【答案】不可能事件；
   ；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，能够成三角形的结果有种，
这三条线段能构成三角形的概率是；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，能够成等腰三角形的结果有种，
这三条线段能构成等腰三角形的概率是． 【解析】解：转到数字是不可能事件，
故答案为：不可能事件；

转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，大于的结果有种，
转出的数字大于的概率是，
故答案为：；
见答案．
【分析】
根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，大于的结果有种，由概率公式可得；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，能够成三角形的结果有种，由概率公式可得；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，能够成等腰三角形的结果有种，由概率公式可得．
本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．  23.【答案】解：补全图形，如图所示．

 
证明：，
  
，
，
．

不成立，此时．
理由如下：如图，反向延长射线交于点，可知．

由结论可知．
． 【解析】根据平行线的性质，即可得到，，即可得到与的数量关系．
先反向延长射线交于点，可知，由结论可知，进而得出．
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
 24.【答案】解：≌，．
理由：，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
；
若≌，
则，，
可得：，，
解得：，；
若≌，
则，，
可得：，
解得：，
综上所述，当与全等时的值为或． 【解析】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据证明和全等解答，解决此题的是注意分类讨论．
根据证明和全等，进而解答即可；
根据全等三角形的性质分两种情况讨论，得出方程解答即可．