初中湘教版1.4.2有理数的减法教学ppt课件

这是一份初中湘教版1.4.2有理数的减法教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情境引入，有理数的减法法则，3--3，实质是做减法，减法计算过程演示，你学会了吗，有理数减法法则，减号变加号，减数变其相反数，被减数不变等内容，欢迎下载使用。

下面是某市未来一周的天气预报：
问题：该市周六的温度为-5 ~ 5℃,你能从温度计看出5℃比 – 50C高多少度吗?
从温度计上可以看出5℃比 – 5℃高10℃.
思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？
问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？
减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3
因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6.
试一试：请根据提供的式子完成下列算式:
(-3)+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a － b = a + (－b)
1.填空：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）.
总结：1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.
（1）0 –8= （2）(-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) =
(1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18;
(2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;
(3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4；
(1)(－3)―(―5); (2)0－7;(3)7.2―(―4.8); (4)－3
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2
　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）答：两处高度相差9003米.
例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
20-(-10)=20+10=30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.
例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.
解：因为a在原点左边，所以a＜0.因为b在原点右边，所以b＞0，所以a-b=a+（-b）＜0．
差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.
【变式】 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
a－b = a +（－b）
0－b =－b；b－0 =b
（1）（+7） －（－4）=_______ ; （2）（－0.45）－（－0.55）=_______ ;（3） 0－（－9）=________； （4）（－4）－ 0=________ ；（5）（－5）－（＋3）=_________.
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
4.下列说法中不正确的是（ ）A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
3.下面等式正确的是（ ）A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b