2021-2022学年山东省滨州市无棣县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年山东省滨州市无棣县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共20页。试卷主要包含了②时，把①代入②，得，0分)，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年山东省滨州市无棣县七年级（下）期末数学试卷 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列等式正确的是(    )A.  B.  C.  D. 要了解某校名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是(    )A. 调查全体女生 B. 调查全体男生
C. 调查八年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各名学生如果，那么下列结论错误的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，下列条件中不能判断直线的是(    )A.
B.
C.
D.
 解方程组时，把代入，得(    )A.  B.
C.  D. 下列命题正确的是(    )A. 在同一平面内，已知，，三条直线，若，，则
B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C. 若两个角相等，则这两个角是对顶角
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行空气是多种气体的混合物．空气主要由氮气、氧气、稀有气体氦、氖、氩、氪、氙、氡、气奥，二氧化碳以及其他物质如水蒸气、杂质等组合而成．为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是(    )A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点坐标为，沿某一方向平移后点的坐标为，则点的坐标为(    )
A.  B.  C.  D. 九章算术中记载：“今有善田一亩，价三百，恶田七亩，价五百．今并买一頃，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田亩，价值钱；坏田亩，价值钱．今共买好、坏田共顷顷亩，价钱钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了亩，坏田买了亩，根据题意可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 不等式组的解集是，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分）比较大小： ______填“”“”或“”．已知轴上点到轴的距离是，则点坐标是______．如图，直线，一块含角的直角三角板如图放置，若，则______．
 永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了名学生的测试成绩百分制，整理样本数据，得到下表：成绩人数根据抽样调查结果，估计该校七年级名学生中，分含分以上的学生有______人．如表，每一行，，的值满足方程如，当第二行中的，，分别对应方程中，，的值时，可得根据题意，的值是______．如图是爱国同学的一次作业，老师说爱国同学的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改：
请回答：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．
若实数的一个平方根是，的立方根是，求的值．本小题分
解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解．
 本小题分
已知关于、的二元一次方程组的解为，求的值．本小题分
为深化义务教育课程改革，我县教研部门积极推进开展拓展性课程建设，某学校计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程，为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图部分信息未给出：

根据统计图中的信息，解答下列问题：
求本次被调查的学生人数；
将条形统计图补充完整；
若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．本小题分
如图，直线与相交于点，．
若，求的度数．
若平分，小明经探究发现，当为锐角时，的度数始终都是度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．
本小题分
如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、满足关系式，．
求、、的值；
如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；
在的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
本小题分
阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
，即，的整数部分为，小数部分为．
请解答：
的整数部分是______，小数部分是______．
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
已知：，其中是整数，且，求的值．本小题分
年新年刚过，“新冠疫情”又卷土重来，为了打赢这场战争，我们全县人民上下一心，共克难关，战胜了这场战争．月份，我县某企业组织职工去县新冠疫苗接种点接种疫苗，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满．
问：该单位去接种疫苗的职工共有多少人？原计划租用座的客车多少辆？
到达接种点后，他们是第一批排队接种疫苗的人群，观察后发现：在他们接种的同时，又有新的人群不断进入候诊大厅排队接种疫苗，接种时每分钟新增接种人数人，每分钟每个服务窗口接种人，若要在开始接种后个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，以便后来来到的群众随到随接，至少需要同时开放几个服务窗口？本小题分
如图，已知，点在直线，之间．

求证：；
若平分，．
如图，若，平分，求的度数；
如图，若平分，试判断与的数量关系并说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、无意义，故D不符合题意；
故选：．
根据立方根的意义，二次根式的性质与化简，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了立方根，二次根式的性质与化简，熟练掌握平方根，立方根的意义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、要了解某校名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；
B、要了解某校名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；
C、要了解某校名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；
D、要了解某校名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各名学生，具代表性，比较合理；
故选：．
利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断．
本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
根据不等式的性质即可求出答案．
【解答】
解：，
，
故选：．  4.【答案】 【解析】解：，
，
故A不符合题意；
由，不能推出，
故B符合题意；
，
，
故C不符合题意；
，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：解方程组，
把代入得：，
去括号得：．
故选：．
方程组利用代入消元法消去，去括号得到结果，即可作出判断．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 6.【答案】 【解析】解：在同一平面内，已知，，三条直线，若，，则，故A正确，符合题意；
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故B错误，不符合题意；
两个角相等，这两个角不一定是对顶角，故C错误，不符合题意；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D错误，不符合题意；
故选：．
根据垂直的概念，平行线性质，对顶角定义及平行公理逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握与相交线，平行线相关的概念及定理．
 7.【答案】 【解析】解：为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．
故选：．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别．
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频率分布直方图各自的特点．
 8.【答案】 【解析】解：正方形的边长为，点坐标为，
点坐标为．
点沿某一方向平移后点的坐标为，
坐标的变化规律为横坐标，纵坐标，
点的对应点的坐标为，即．
故选：．
根据正方形的性质求出点坐标，根据点坐标的变化规律可得横坐标，纵坐标，根据规律求出点的坐标．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组．
设好田买了亩，坏田买了亩，根据等量关系：好田亩，价值钱；坏田亩，价值钱，共买好、坏田共顷顷亩，价值钱，列出方程组．
【解答】
解：顷亩，
设好田买了亩，坏田买了亩，依题意有：
．
故选：．  10.【答案】 【解析】解：不等式组的解集是，
解不等式得，
解不等式得，
不等式组的解集是，
，
故，
故选：．
根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据不等式组的解集，可得关于的不等式，求解即可得答案．
本题考查了不等式组的解集及解一元一次不等式．
 11.【答案】 【解析】解：，，
．
故答案为：．
采用平方法进行比较即可，用平方法比较实数大小的依据是：对任意正实数、有：．
本题考查了实数比较大小，本题也可以把外面的因数移到根号内，通过比较被开方数大小来比较原数的大小，目的是把含有根号的无理数的大小比较实数转化成有理数进行比较．
 12.【答案】或 【解析】解：在轴上，
的纵坐标为，
到轴的距离是，
的横坐标为或，
点坐标是或．
故答案填：或．
由于点到轴的距离是，并且在轴上，由此即可横坐标和纵坐标，也就确定了的坐标．
此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点．
 13.【答案】 【解析】解：如图．

由题意得，．
．
．
，
．
．
．
故答案为：．
如图，根据内角和定理，得根据三角形外角的性质，得根据平行线的性质，由，得，从而推断出根据对顶角的定义，得．
本题主要考查平行线的性质、三角形外角的性质、三角形的内角和定理、对顶角，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质、三角形的内角和定理、对顶角是解决本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：人，
即该校七年级名学生中，分含分以上的学生有人，
故答案为：．
根据频数分布表中的数据，可以估计该校七年级名学生中，分含分以上的学生人数．
本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体．
 15.【答案】 【解析】解：由题意得，，分别对应，，的值，
联立方程得，
由得，
故答案为：．
根据题意列二元一次方程组求解．
本题考查二元一次方程组的解，解题关键是利用整体思想求解．
 16.【答案】不等式两边乘以，根据不等式的性质，的正负决定不等号的方向是否改变，所以先判断的正负． 【解析】解：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是：
不等式两边乘以，根据不等式的性质，的正负决定不等号的方向是否改变，所以先判断的正负．
故答案为：不等式两边乘以，根据不等式的性质，的正负决定不等号的方向是否改变，所以先判断的正负．
根据不等式的基本性质和实际意义解答即可．
本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质．
 17.【答案】解：原式

；
实数的一个平方根是，
，
．
的立方根是，
，
，
．



． 【解析】利用算术平方根的意义立方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质化简运算即可；
利用平方根和立方根的意义求得，的值，再将，的值代入计算即可．
本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义立方根的意义，绝对值的意义和二次根式的性质，正确利用上述法则与性质解答是解题的关键．
 18.【答案】解：，
由不等式，得
，
由不等式，得
，
故原不等式组的解集是，在数轴表示如下图所示，
，
则不等式组的正整数解是，，，． 【解析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题，从而可以在数轴上表示出不等式组的解集，进而写出该不等式组的正整数解．
本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、一元一次不等式组的整数解，解答本题明确解一元一次不等式组的方法．
 19.【答案】解：把代入方程组得：，
得：，
则的值为． 【解析】把与的值代入方程组计算求出与的值，即可求出所求．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
 20.【答案】解：人，
即本次被调查的学生有人；
选择文学的学生有：人，
选择体育的学生有：人，
补全的条形统计图如下图所示，

人．
即全校选择体育类的学生有人． 【解析】根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生人，占总体的，从而可以求得调查学生人数；
根据文学的百分比和中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人，进而可以将条形统计图补充完整；
根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．
本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．
 21.【答案】解：，
，
，
，
；
正确，
设，则，，
平分，
，
，
． 【解析】根据对顶角相等求出的度数，根据垂直的定义计算即可；
设，用表示出和，根据邻补角的概念计算即可．
本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于是解题的关键．
 22.【答案】解：、满足关系式，，
，，，
，，
由图可知
；
由知：，，
在第二象限内有一点，
；
存在，理由如下：
，，
轴，
，
，
，
则当时，四边形的面积与的面积相等，此时． 【解析】根据二次根式，绝对值和平方的非负性可得结论；
根据和、的坐标，由可得结论；
根据四边形的面积与的面积相等，列式可得，从而得的坐标．
本题是四边形的综合题，考查了二次根式，绝对值和平方的非负性、三角形和四边形面积的求法、图形和坐标的性质，难度适中，学会利用三角形面积求四边形的面积，注意横坐标相等的点所在的直线与轴垂直．
 23.【答案】  【解析】解：，
，
的整数部分为，小数部分为，
故答案为：，；
，
，
的小数部分为，
，
，
，
的整数部分为，
，


；
，
，
，
是整数，且，
，，


．
先将表示出来，再求解即可；
先分别表示出的小数部分，的整数部分，代入求解即可；
由已知条件可先求出，从而求出，代入即可求解．
本题考查无理数的估算，解题的关键是熟练掌握估算无理数的方法．
 24.【答案】解：设原计划租用座的客车辆，该单位去接种疫苗的职工共有人，
依题意得：，
解得：，
答：该单位去接种疫苗的职工共有人，原计划租用座的客车辆．
设需要同时开放个服务窗口，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
可取的最小值为．
答：至少需要同时开放个服务窗口． 【解析】设原计划租用座的客车辆，该单位去接种疫苗的职工共有人，根据“原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，其余的客车恰好坐满”，列出二元一次方程组，解之即可得出结论；
设需要同时开放个服务窗口，根据在开始接种后个小时内让所有排队的人群都能接种疫苗，列出一元一次不等式，解不等式，再取其中的最小值整数值即可．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
 25.【答案】解：如图，过点作直线，

，
，
，
，
，
，
；
平分，
，
平分，设，
又，
，
又，，
，
如图，过点作，

，
，
，
，
；
设，，
平分，
，
由知，
如图，过点作，

，
，
，
，
，
即，，
． 【解析】过作，可得，，证得，故EF；
平分，设，根据平行线的性质可以得到的度数；
设，，根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得到与的数量关系．
此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质作出辅助线是解本题的关键．