2021-2022学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了连接AF，CE．，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(    )A.  B.
C.  D. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是(    )A. 一组对边平行且相等的四边形
B. 两组对边分别相等的四边形
C. 对角线互相平分的四边形
D. 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么(    )
A.  B.  C.  D. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，且于点，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，边长为，的长方形的周长为，面积为，则的值为(    )
A.  B.  C.  D. 若关于的分式方程有增根，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知，则分式与的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 不能确定如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的(    )
A.  B.  C.  D. 如图，▱的对角线，交于点，若，，则的长可能是(    )
A.  B.  C.  D. 甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的倍，甲比乙提前分钟走完全程设乙的速度为，则下列方程中正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则等于(    )
A.  B.  C.  D. 已知：▱的顶点，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：
以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点．
分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点．
画射线，交于点，则点的坐标为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24分）分解因式：______．若关于的不等式组的解集为，则的值为______．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______ ．如图，在中，，是线段的垂直平分线，已知，则______．
对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是______．如图，在四边形中，，，点、分别为线段、上的动点含端点，但点不与点重合，点、分别为、的中点，则长度的最大值是______．
   三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解不等式维并把解集在数轴上表示出来．先化简，然后从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．在的方格纸，的三个顶点都在格点上．
将图中的向下平移格，画出平移后的；
将图中的绕着点按顺时针方向旋转，画出旋转后的．
 
先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程的解为，；
方程的解为，；
方程的解为，；
观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是______；
根据上面的规律，猜想关于的方程的解是______；
知识拓展：
根据上述规律，解关于的方程．如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，且．
求证：四边形是平行四边形；
连接，若平分，，，求平行四边形的周长．
“七一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多元，预算资金为元，其中元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的倍．
求，奖品的单价；
购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于元，，两种奖品共件，求购买，两种奖品的数量，有哪几种方案？如图，在中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，当点出发时，点从点出发沿射线以的速度运动．设点运动的时间为，其中连接，．
当______时，四边形是平行四边形；
当为何值时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形；
当为何值时，．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B.，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；
C.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：．
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．
本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．
 2.【答案】 【解析】解：、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，说法正确，故本选项不符合题意；
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，故本选项不符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确，故本选项不符合题意；
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，说法错误，故本选项符合题意．
故选：．
根据平行四边形的判定方法逐一分析判断即可．
本题考查了平行四边形的判定，能够熟练运用平行四边形的判定是解题的关键，平行四边形的判定；两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义判定法；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边平行判定；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
 3.【答案】 【解析】解：延长交于，

是等腰直角三角形，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
故选：．
根据等腰直角三角形的性质求出，求出，根据三角形内角和定理求出，根据平行四边形的性质得出，根据平行线的性质得出，带哦求出答案即可．
本题考查了三角形内角和定理，等腰直角三角形的性质，平行四边形的性质，平行线的性质等知识点，能根据平行四边形的性质得出是解此题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：将绕点逆时针旋转得，
，，
，
，
．
故选：．
由旋转的性质可得，，由直角三角形的性质可得，即可求解．
本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：根据题意得：，，
；
故选：．
由长方形的周长和面积得出，，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．
本题考查了分解因式、长方形的周长和面积的计算；利用整体法求代数式的值是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：方程两边同时乘得：，
解得：，
方程有增根，
，
，
，
，
故选：．
方程两边同时乘，将分式方程转化为整式方程，解这个整式方程得到方程的解，根据方程有增根，得到，列出方程计算出的值即可．
本题考查了分式方程的增根，理解增根产生的原因是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：

，
，
，，，
，
，
，
故选：．
利用作差法，与比较大小，从而得到与的大小．
本题考查了分式的加减，利用作差法比较大小是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：设规则瓶体部分的底面积为平方厘米．
倒立放置时，空余部分的体积为立方厘米，
正立放置时，有墨水部分的体积是立方厘米，
因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的．
故选：．
设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．
考查列代数式；用墨水瓶的底面积表示出墨水的容积及空余部分的体积是解决本题的突破点．
 9.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
在中：，
即，
的长可能为．
故选：．
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出的取值范围，进而得出结论．
本题考查的了平行四边形的性质和三角形的三边关系．解题时注意：平行四边形对角线互相平分；三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
 10.【答案】 【解析】解：分钟，
设乙的速度为，则甲的速度为，
根据题意，得：，
故选：．
设乙的速度为，则甲的速度为，根据时间路程速度结合甲比乙提前分钟走完全程，即可得出关于的分式方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：是等边三角形，
，，
在正五边形中，，，
，，
，
，
故选：．
根据等边三角形的性质得到，，由正五边形的性质得到，，等量代换得到，，根据三角形的内角和求出，根据即可得到结论．
本题考查了正多边形的内角和，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记正多边形的内角的求法是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由作法得平分，则，
四边形为平行四边形，
，
，
，
，
设交轴于，如图，
，
，，
设，
，，
在中，，解得，
．
故选：．
利用基本作图得到，再根据平行四边形的性质得到，接着证明得到，设交轴于，如图，设，则，，利用勾股定理得到，然后解方程求出即可得到点坐标．
本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图作已知角的角平分线；也考查了平行四边形的性质．利用方程的思想求出是解决问题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：原式
，
故答案为：．
先提取公因式，再根据平方差公式因式分解即可．
本题考查了提公因式法和平方差公式，掌握是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：不等式组整理得：，
解得：，
不等式组的解集为，
，，
解得：，，
则．
故答案为：．
表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出与的值，即可求出所求．
此题考查了解一元一次不等式组，以及代数式求值，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 15.【答案】且 【解析】解：原方程去分母，得：，
解得：，
分式方程的解为正数，且，
，且，
解得：且，
故答案为：且．
解分式方程，然后根据分式方程解的情况确定的取值范围．
本题主要考查了解分式方程及利用分式方程的解确定待定字母的取值范围，理解解分式方程的步骤及方程的解的概念是解题基础．
 16.【答案】 【解析】解：是线段的垂直平分线，
，
，
，
，
，
，
，即，
解得，，
．
故答案为：．
根据线段垂直平分线的性质得到，得到，根据直角三角形的两锐角互余列式计算，得到答案．
本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根，
故答案为：．
根据定义一种新运算“”可得：，然后再按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解分式方程，实数的运算，一定要注意解分式方程必须检验．
 18.【答案】 【解析】解：连接、，
点、分别为、的中点，
是的中位线，
，
由题意得，当与点重合时，最大，此时的值最大，
由勾股定理得：，
的最大值为，
故答案为：．
连接、，根据三角形中位线定理得到，根据勾股定理求出，根据题意计算即可．
本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．
 19.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 20.【答案】解：原式




，
当，时，原式没有意义；
当时，原式． 【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 21.【答案】解：如图，为所作；
如图，为所作．
 【解析】利用网格特点和平移的性质画出、、的对应点即可；
利用网格特点和旋转的性质画出、、的对应点即可．
本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
 22.【答案】，  ， 【解析】解：根据题意得：，；
故答案为：，；
根据题意得：，；
故答案为：，；
方程变形为，
或，
解得：，．
观察上述方程的解的特点确定出所求方程的解即可；
观察上述方程的解的特点确定出所求方程的解即可；
方程变形后，利用得出的规律确定出方程的解即可．
此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．
 23.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，，，
，
≌，
，
，
即，
，
四边形是平行四边形；
四边形是平行四边形，
，
四边形是平行四边形，
，，，
，
平分，
，
，
，
，
，
平行四边形的周长． 【解析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质得出，进而利用平行四边形的判定解答即可；
由平行四边形的性质和角平分线的定义得出，再求出，求解即可．
此题考查平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
 24.【答案】解：设奖品的单价为元，则奖品的单价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
则，
答：奖品的单价为元，则奖品的单价为元；
设购买种奖品的数量为件，则购买种奖品的数量为件，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
的值为，，，
有三种方案：
购买种奖品件，种奖品件；
购买种奖品件，种奖品件；
购买种奖品件，种奖品件． 【解析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用等知识，解题的关键是：找准等量关系，列出分式方程；找出不等关系，列出一元一次不等式组．
设奖品的单价为元，则奖品的单价为元，由题意：预算资金为元，其中元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的倍．列出分式方程，解方程即可；
设购买种奖品的数量为件，则购买种奖品的数量为件，由题意：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于元，列出一元一次不等式组，解不等式组即可．
 25.【答案】 【解析】解：由运动知，，，
四边形是平行四边形，
，
，
故答案为：；

分两种情况讨论：
点在点左侧，时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，
则，
解得；
当点在点的右侧，时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，
则，
解得；
综上所述，为或时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形；

，，
，
分两种情况：
点在点左侧，
，
，
解得：；
当点在点的右侧，
，
，
解得：；
综上所述，当时，的值为或．
由平行四边形得出，进而建立方程求解，即可求出答案；
分两种情况，点在点左侧，时，的，解得；当点在点的右侧，时，则，解得；
由三角形面积关系得，分两种情况，点在点左侧，当点在点的右侧，分别求出的值即可．
本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定、三角形面积以及分类讨论等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键，注意分类讨论．