2021-2022学年四川省巴中市八年级（下）期末数学试卷（华东师大版）（Word解析版）

这是一份2021-2022学年四川省巴中市八年级（下）期末数学试卷（华东师大版）（Word解析版），共24页。试卷主要包含了0分，68环，甲的方差是0，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年四川省巴中市八年级（下）期末数学试卷（华东师大版）注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若一粒米的质量约是，我国有亿人，如果每人每天浪费粒米，那么全国人民一年会浪费掉大米．节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大将数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列各式：，，，，，其中分式共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个在平行四边形中，：：：：，则(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是环，甲的方差是，乙的方差是，则下列说法中，正确的是(    )A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同 D. 无法确定谁的成绩更稳定下列说法正确的是(    )A. 四边相等的四边形是正方形
B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 对角线相等的四边形是矩形如图，在平行四边形中，，，对角线、相交于点，过点作交于点，连结，则的周长为(    )
 A.  B.  C.  D. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是(    )A.  B.
C.  D. 已知温州至杭州铁路长为千米，从温州到杭州乘“”列动车比乘“”列动车少用分钟，“”列动车比“”列动车每小时多行驶千米，设“”列动车速度为每小时千米，则可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 某地出租车计费方式如下：以内只收起步价元，超过的除收起步价外，每超出另加收元；不足的按计费．则能反映该地出租车行驶路程与所收费用元之间的函数关系的图象是(    )A.  B.
C.  D. 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是(    )A.  B. 且
C.  D. 且如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，，则的长度为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是______．已知：如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，需添加一个条件是：______只需填一个你认为正确的条件即可张老师公布班上名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了个人的得分：，，，，，又公布了个人的平均分：，还有一个未公布，这个未公布的得分是______．若代数式的值等于，则______．如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，则______．
 如图所示，四边形中，于点，，，点为线段上的一个动点．过点分别作于点，作于点连接，在点运动过程中，的最小值等于______．
  三、解答题（本大题共8小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：；
解方程：；
先化简，然后在、、三个数中任选一个合适的数代入求值．某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
将条形统计图补充完整；
被调查的学生周末阅读时间众数是______小时，中位数是______小时；
计算被调查学生阅读时间的平均数；
该校八年级共有人，试估计周末阅读时间不低于小时的人数．
 
如图，在平行四边形中，分别过、两点作对角线的垂线，垂足分别为、，连结、求证：
；
四边形为平行四边形．
在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙合作天可完成．
乙队单独完成这项工程需要多少天？
甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？首条贯通丝绸之路经济带的高铁线宝兰客专在试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间是小时，两车之间的距离是千米，图中的折线表示关于之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
西宁到西安两地相距______千米，两车出发后______小时相遇；
普通列车到达终点共需______小时，普通列车的速度是______千米小时．
求动车的速度；
普通列车行驶小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
根据图象直接写出关于的不等式的解集：______；
求的面积．
如图，在菱形中，点、分别是边、上的点，且满足，连结．
求证：；
若，求的面积．
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一直线交轴正半轴于点，且面积为．
求点的坐标及直线的表达式；
若为线段上一点，直线把的面积分成两部分，这两部分的面积之比为：，求的坐标；
当的面积为时，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 2.【答案】 【解析】解：，，的分母均不含有字母，因此他们是整式，而不是分式．
，分母中均含有字母，因此是分式．
故选B．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．
利用平行四边形的内角和是度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，：：：：：：，则的值可求出．
【解答】
解：在▱中，：：：：：：，
设每份比为，则得到，
解得
则．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：点与点关于原点对称，
，，
则的值为：．
故选：．
直接利用关于原点对称点的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．
 5.【答案】 【解析】解：甲的方差是，乙的方差是，
，
乙的成绩比甲的成绩稳定；
故选：．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 6.【答案】 【解析】解：、四边相等的四边形是菱形，说法错误，不符合题意；
B、对角线平分互相垂直且相等的四边形是正方形，说法错误，不符合题意；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，说法正确，符合题意；
D、对角线平分且相等的四边形是矩形，说法错误，不符合题意；
故选：．
根据矩形、正方形、菱形的判定判断即可．
此题考查正方形的判定，关键是根据矩形、正方形、菱形的判定解答．
 7.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，，，
，，
，
，
，
的周长为：．
故选：．
由平行四边形的对角线相交于点，，根据线段垂直平分线的性质，可得，又，继而可得的周长等于．
此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
 8.【答案】 【解析】解：当时，过一、二、四象限；过一、三象限；
当时，过一、三、四象限；过二、四象限．
观察图形可知，只有选项符合题意．
故选：．
分两种情况讨论，当时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．
本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中和的符号对函数图象的影响是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
设“”列动车速度为每小时千米，则“”列动车速度为每小时千米，根据时间路程速度结合行驶千米“”列动车比“”列动车少用小时分钟，即可得出关于的分式方程，此题得解．
【解答】
解：设“”列动车速度为每小时千米，则“”列动车速度为每小时千米，
依题意，得：．
故选：．  10.【答案】 【解析】解：由题意，函数的解析式为，
以后每加收元不足，按计费，
是正确选项．
故选：．
由题意，可得函数的解析式，再由函数解析式判断出函数图象形状，对照四个选项找出正确选项即可．
本题考查函数图象，由实际问题抽象出函数图象、理解实际问题的变化与函数图象变化的对应是解题的关键，本题采取了将实际问题的函数模型求出，再寻求函数图象的方法，理解本题中计费的方式是解题的难点
 11.【答案】 【解析】解：，
去分母，得．
移项，得．
合并同类项，得．
的系数化为，得．
关于的分式方程的解为正数，
且．
且．
故选：．
先解分式方程，再解一元一次不等式．
本题主要考查分式方程的解、解一元一次不等式，熟练掌握解分式方程、解一元一次不等式是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由直线：可知，，
平行于轴的直线上两点纵坐标相等，平行于轴的直线上两点横坐标相等，直线：，直线：，
，，
，，
，，
，，
，
，
由此可得，
所以，的长度为，
故选：．
由直线直线：可知，，则纵坐标为，代入直线：中，得，又、横坐标相等，可得，则，，可判断为等腰直角三角形，利用平行线的性质，得、、、都是等腰直角三角形，根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，平行于轴的直线上两点横坐标相等，及直线、的解析式，分别求，的长，得出一般规律，即可得到长度．
本题是两直线相交或平行问题，考查了一次函数图象上点的坐标特点，规律型图形的变化．关键是利用平行于轴的直线上点的纵坐标相等，平行于轴的直线上点的横坐标相等，得出点的坐标，判断等腰直角三角形，得出一般规律．
 13.【答案】 【解析】解：反比例函数的图象的一支位于第一象限，
，
解得：．
故答案为：．
直接利用反比例函数的性质得出，进而得出答案．
此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数图象分布规律是解题关键．
 14.【答案】 【解析】解：添加，
，，
四边形是平行四边形，
故答案为：．
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形可知：添加可以使四边形是平行四边形．
本题考查了平行四边形的判定：、两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义判定法；、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；、两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边平行判定；、对角线互相平分的四边形是平行四边形．
 15.【答案】 【解析】解：设这个未公布的得分是，
则：，
解得：．
故答案为：．
首先设这个未公布的得分是，根据算术平均数可得，再解即可．
此题主要考查了算术平均数，关键是掌握对于个数，，，，则就叫做这个数的算术平均数．
 16.【答案】 【解析】解：由题意可得：且，
解得，
故答案为：．
分式的值为的条件是：分子为；分母不为两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
 17.【答案】 【解析】解：矩形沿翻折，点恰好落在边的处，
，，，，
是矩形，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
由矩形沿翻折，点恰好落在边的处，得，，，，可得是等边三角形，，根据，可得，从而．
本题考查矩形中的折叠问题，涉及等边三角形的性质，矩形的性质，解题的关键是熟练运用折叠的性质．
 18.【答案】 【解析】解：，，
，四边形是平行四边形，
于点，
平行四边形是菱形，，
，
连接，如图所示：
，
，
即，
，
，
当最短时，有最小值，
由垂线段最短可知：当时，最短，
当点与点重合时，有最小值，最小值，
故答案为：．
证四边形是菱形，得，连接，由三角形面积关系求出，得当最短时，有最小值，则当时，最短，即可得出答案．
本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理、最小值问题以及三角形面积等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．
 19.【答案】解：

；
，
方程变形得：，
解得：，
检验：当时，，
是该分式方程的解；



，
且，
当时，原式． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；
按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答；
先算除法，再算加法，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了分式的化简求值，实数的运算，解分式方程，负整数指数幂，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 20.【答案】   【解析】解：本次调查的学生有人，
阅读小时的学生有：人，
补全的条形统计图如图所示，

由补全的条形统计图可知，抽查的学生阅读时间的众数是小时，中位数是小时．
故答案为：；；

所有被调查同学的平均阅读时间为：小时，
即被调查学生阅读时间的平均数为小时；

不低于小时所占比例；，
人，
答：估计周末阅读时间不低于小时的人数为人．
根据阅读时间小时的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出阅读时间为小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
根据众数，中位数的定义解决问题即可．
根据平均数的定义求解即可．
用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、众数，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
 21.【答案】证明：在平行四边形中，，，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
．

证明：连结交于点
在平行四边形中，，，
，
，
，
四边形为平行四边形． 【解析】欲证明，只要证明≌，即可解决问题；
连结交于点，只要证明，即可解决问题；
本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
 22.【答案】解：设乙队单独完成需天．
根据题意，得：．
解这个方程得：．
经检验，是原方程的解．
乙队单独完成需天．
答：乙队单独完成需天．

设甲、乙合作完成需天，则有．
解得，，
甲单独完成需付工程款为万元；
乙单独完成超过计划天数不符题意；
甲、乙合作完成需付工程款为万元．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 【解析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲天的工作量甲乙合作天的工作总量．
把在工期内完成工程所需的工程款的情况分类讨论进行比较．
 23.【答案】      【解析】解：由时，知，西宁到西安两地相距千米，
由时，知，两车出发后小时相遇，
故答案为：，；
由图象知时，动车到达西宁，
时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需小时，
普通列车的速度是千米小时，
故答案为：，；
设动车的速度为千米小时，
根据题意，得：，
解得：，
答：动车的速度为千米小时；
小时，
千米，
千米，
此时普通列车还需行驶千米到达西安．
由时及时的实际意义可得答案；
根据时的实际意义可得，由速度可得答案；
设动车的速度为千米小时，根据“动车小时行驶的路程普通列出小时行驶的路程”列方程求解可得；
先求出小时普通列车行驶的路程，继而可得答案．
本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键．
 24.【答案】 【解析】解：把代入，得：，
反比例函数的解析式为；
把代入，得：，
，
把、代入，得：，
解得：，
一次函数的解析式为；
观察图象，关于的不等式的解集为，
故答案为：；
令，即，
解得：，
，
．
将点代入反比例函数解析式可得其解析式；先根据反比例函数解析式求得点坐标，再由、坐标可得直线解析式；
根据图象得出不等式的解集即可；
先求得直线与轴的交点的坐标，然后根据求得即可．
本题主要考查反比例函数和一次函数的交点及待定系数法求函数解析式、三角形面积等问题，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键．
 25.【答案】证明：四边形为菱形，
，，
在和中，
，
≌，
，
；
解：由知≌，
，
四边形是菱形，
，
，
又，
为等边三角形，
，
． 【解析】由菱形的性质得出，，证明≌，由全等三角形的性质得出，则可得出结论；
证出为等边三角形，由等边三角形的性质可得出答案．
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
 26.【答案】解：直线与轴交于点，与轴交于点，
，，
即，，
面积为，
，
，
，
设直线的表达式为，
将点、的坐标代入一次函数表达式得：，
解得：，
直线的表达式为：；

令，
，，
，
当时，即，
，
，
，
，
；
若当时，即，
，
，
，
，
．
综上所述，的坐标为或；

当的面积为时，的面积为，
由知，此时，
设直线的表达式为，
将点、的坐标代入一次函数表达式得：，
解得：，
直线的表达式为：．
当为平行四边形的边，四边形为平行四边形时，如图：

，，，
点的纵坐标是，
点为直线上一动点，直线的表达式为：．
，解得：，
，
，
，
；
当为平行四边形的边，四边形为平行四边形时，如图：过点作轴于，

四边形为平行四边形，
，，，
≌，
，
，
，
点的纵坐标是，
点为直线上一动点，直线的表达式为：．
，解得：，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
；
当为平行四边形的对角线时，

，，，
点的纵坐标是，
点为直线上一动点，直线的表达式为：．
，解得：，
，
，
，
．
综上，存在，满足条件的点的坐标为或或． 【解析】根据题意求出、点的坐标，再根据的面积即可求出点坐标，最后根据、点的坐标用待定系数法求的直线函数解析式即可；
分两种情况，利用三角形的面积公式即可求解；
求出直线的表达式，分三种情形：当为平行四边形的边，四边形为平行四边形时，当为平行四边形的边，四边形为平行四边形时，当为平行四边形的对角线时，利用平行四边形的性质即可解决问题．
本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．