初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课后作业题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.1全等三角形人教版初中数学八年级上册同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图，已知，，，则下列结论不正确的是(    )
A.  B.
C.  D. 如图，，，，则的长为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，，，，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，已知，则下列结论：
 
 ，；，；，．
其中正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，≌，和对应边分别是和，则下列与相等的是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，锐角中，、分别是、边上的点，≌，≌，且，、交于点，若，，则(    )
 A.  B.
C.  D. 如图，≌，点在边上，，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 如图，若≌，则下列结论中不成立的是(    )A.
B.
C. 平分
D. 如图，在正方形网格内每个小正方形的边长为，有一格点三角形三个顶点分别在正方形的格点上，现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，≌，其中，，则(    )A.
B.
C.
D. 如图，、、三点在同一条直线上，且若，，则的长为(    )
A.  B.  C.  D. 无法确定如图，，则能用字母表示的相等线段的对数有不再新标字母(    )A. 对
B. 对
C. 对
D. 对第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）如图是由全等的图形组成的，其中，，则      ．如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为______时，能够使与全等．如图，≌，，则______．
如图，已知≌，点，，在同一条直线上，是的平分线，，，则的度数是______．
   三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）如图，，，三点在同一直线上，且．
 求证：．问：满足什么条件时，如图，点、、在同一直线上，点在上，且，，．
 求的长；判断与的位置关系，并说明理由．判断直线与直线的位置关系，并说明理由．如图，，，，，求的度数与的长．
 
如图，，，，，求的度数．
如图所示，，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数．
如图，，，，，求：
 
的度数的长．如图，于点，于点，，，，，为延长线上一点．
 
求的度数．求的长．如图，已知点，，，在同一直线上，．
 说明经过怎样的变化后可与重合．与有何关系请说明理由．与相等吗为什么如图，点、、、在同一直线上，．
 求证：；若与相交于点，，，求的长．
答案和解析 1.【答案】 【解析】，，，
，，，
故A、、结论正确
根据已知不能得到，所以结论错误
故选D．
 2.【答案】 【解析】，，，故选D．
 3.【答案】 【解析】，，，
，，
故选A．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查全等三角形的性质，平行线的判定，根据全等三角形的性质对进行判定，根据内错角相等，两直线平行对进行判定即可．
【解答】
解：，
，
，，
故正确；
而，，
又，，
故正确
因此正确的是，
故选D．  5.【答案】 【解析】解：≌，和对应边分别是和，
，
，
故选：．
根据全等三角形的性质得到，根据三角形的外角性质解答即可．
本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．也考查了平行线的性质．
延长交于，如图，根据全等的性质得，，再利用三角形外角性质得，接着利用得到，而根据三角形内角和得到，则，所以，利用三角形外角性质和等角代换得到，所以，进一步变形后即可得到答案．
【解答】
解：延长交于，如图，

≌，≌，
，，
，
，
，
，
，
，
，
即：．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：
≌，，，
，，，
，
，，
，
，
故选：．
根据全等三角形的性质得出，，，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出，根据三角形内角和定理求出，再求出答案即可．
本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：≌，
，
，
，故本选项不符合题意；
B.≌，

，
，，，，
，
，
，故本选项不符合题意；
C.≌，
，，
，
，
平分，故本选项不符合题意；
D.≌，
，故本选项符合题意；
故选：．
根据全等三角形的性质得出，，，，再逐个判断即可．
本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
 9.【答案】 【解析】解：如图满足条件的三角形如图所示，有个．

故选：．
根据全等三角形的判定依据题目要求画出图形即可．
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 10.【答案】 【解析】解：≌，，
，
，
，
故选：．
根据全等三角形的性质得出，再根据三角形的内角和定理求出即可．
本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质定理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对角角相等．
 11.【答案】 【解析】解：，
，．
．
 12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】 【解析】略
 14.【答案】厘米秒或厘米秒 【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，属于中档题．
分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点的运动速度．
【解答】
解：设点运动的时间为秒，则，，
，
当，时，与全等，
此时，，
解得，
，
此时，点的运动速度为厘米秒；
当，时，与全等，
此时，，
解得，
点的运动速度为厘米秒；
故答案为厘米秒或厘米秒．  15.【答案】 【解析】解：如图，≌，，
．
．
故答案是：．
由全等三角形的对应角相等和三角形外角定理求解．
本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：≌，
，，
，，
，，
，
是的平分线，
，
故答案为：．
根据全等三角形的性质得出，，根据三角形内角和定理求出，再根据角平分线的定义求出即可．
本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，全等三角形的性质等知识点，能根据全等三角形的性质求出、是解此题的关键．
 17.【答案】证明：，，．又，，三点在同一直线上，．．解：满足时，．，，又，．．． 【解析】见答案
 18.【答案】≌，
，．
．
与垂直理由：
≌，
．
又点、、在一条直线上，
．
与垂直．
直线与直线垂直．
理由：如图，延长交于点．

≌，
，
在中，
，
，
，
，即． 【解析】本题考查全等三角形的性质和垂线的概念和性质，关键是确定全等三角形的对应角．
根据全等三角形的性质得出，，便可得出结果；
根据全等三角形的性质得出，又点、、在一条直线上，得出，便可得出结果；
延长交于点，根据全等三角形的性质得出，然后得出，得出，便可得出结果．
 19.【答案】解：，，
．
，
，，
，
即．
，
． 【解析】略
 20.【答案】解：，
，，
．
又，
． 【解析】略
 21.【答案】解：，
，
，
≌，
，
． 【解析】略
 22.【答案】【小题】解：，，
，
 【小题】解：，，
，又，
． 【解析】 略
 略
 23.【答案】【小题】解：，
，
 【小题】解：，
，，
． 【解析】 略
 略
 24.【答案】解：先将沿方向平移，使点与点重合，再将移动后的沿过点且垂直于的直线翻折，即可使其与重合．理由如下：，．，即．与相等理由如下：，．，即． 【解析】见答案
 25.【答案】证明：，，．，，，． 【解析】略