初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项课后作业题
展开3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项人教版初中数学七年级上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 对方程合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
- 一元一次方程移项后正确的是( )
A. B.
C. D.
- 对于方程，合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
- 代数式与的值互为相反数，则等于( )
A. B. C. D.
- 若关于的方程与的解相同，则的值为( )
A. B. C. D.
- 若多项式与的值相同，则的值为( )
A. B. C. D.
- 将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分本，则剩余本，若每人分本，则还差本，设这个班共有名学生，则可列方程( )
A. B.
C. D.
- 下列方程合并同类项不正确的是( )
A. 由，合并同类项，得
B. 由，合并同类项，得
C. 由，合并同类项，得
D. 由，合并同类项，得
- 三个连续整数之和为，则中间一个数为．( )
A. B. C. D.
- 对于任意四个有理数，，，，定义新运算：已知，则的值为( )
A. B. C. D.
- 一条长的水渠，由甲，乙两队从两头同时施工，甲队每天挖，乙队每天挖，挖好水渠需要几天？设需要天才能挖好，依据题意得到的方程是( )
A. B.
C. D.
- 甲、乙两人按：的投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利元，则甲、乙两人分别应得( )
A. 元、元 B. 元、元
C. 元、元 D. 元、元
第II卷（非选择题）
二、解答题（本大题共10小题，共80.0分）
- 某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的倍，这三年总产值为万元．前年的产值是多少？
- 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．它去年月生产再生纸，这比它前年月再生纸产量的倍还多它前年月生产再生纸多少吨
- 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为？如果能，这三个数分别是多少？
- 把一根长的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的倍少，应该在木棍的哪个位置锯开
- 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗．求参与种树的人数．
- 甲厂库存钢材吨，每月用去吨；乙厂库存钢材吨，每月用去吨，经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？
- 一个三位数，三个数位上的数字的和为，百位上的数字比十位上的数字大，个位上的数字是十位上数字的倍，求这个三位数．
- 某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费元月租费，然后每通话再付话费元“快捷通”不缴月租费，每通话付话费元本题的通话均指市内通话若一个月通话，两种方式的费用分别为元和元
用含的式子分别表示和，则 ，
某人估计一个月通话，选择哪种业务合算
每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多
- 甲厂库存钢材吨，每月用去吨；乙厂库存钢材吨，每月用去吨，经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？
- 已知关于的方程与的解相同，求代数式的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，求出解．方程左边合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：方程，
合并同类项得：，
故选B．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次方程，移项变号是解题关键．
根据解方程移项要变号，可得答案．
【解答】
解：一元一次方程移项得：
．
故选D．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，求出解．
方程左边合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：方程，
合并同类项得：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解法的有关知识，根据相反数的定义列出方程求解即可．
【解答】
解：代数式与的值互为相反数，
，
合并同类项得，
解得．
故选B．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程的解的含义 先解出方程的解，然后将其解代入关于的方程中，列出关于的新方程，通过解新方程来求的值即可．
【解答】
解：，
解得．
则把代入关于的方程，得
，
解得，．
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了一元一次方程的解法，熟记求解步骤是解题的关键先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，移项合并同类项，系数化为，进行解答即可．
【解答】
解：根据题意，得，
移项，得，
合并同类项，得．
故选B．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据找出相等关系建立一元一次方程是解题关键．
设有名学生，等量关系为课外书的数量是定值，据此列方程．
【解答】
解：设有名学生，则：
，
故选B．
8.【答案】
【解析】由，
合并同类项，得，
解得，而不是．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次方程的应用，了解自然数中，整数的排列规律是完成本题的关键．自然数中，相邻的两个整数相差，由此可设和为的三个连续整数中的最小的一个为，则另两个分别为，，由此可得等量关系式：解此方程即可．
【解答】
解：设和为的三个连续整数中的最小的一个为，由题意得：
解得，
则
中间的数是．
故选B．
10.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为，求出解．利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到的值．
【解答】
解：根据题意得：，
解得：；
故选C．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题的关键，根据题意设需要天才能挖好，根据等量关系：甲队挖的水渠米数乙队挖的水渠米数水渠的全长得到关于的一元一次方程即可．
【解答】
解：设需要天才能挖好，根据题意得出：
．
故选A．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，此题贴近于学生生活实际，利于学生理解，但要把握好比例问题中未知数得设法，设一份为元，则甲、乙可获得利润分别是元、元．此题的等量关系是甲、乙所得利润和为元，根据列方程求解即可．
【解答】
解：设甲、乙可获得利润分别是元、元，由题意得
，
解得．
即甲、乙可获得利润分别是元、元．
故选C．
13.【答案】解：设前年的产值是万元，由题意得
，
解得：．
答：前年的产值是万元．
【解析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题．
设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，根据这三年的总产值为万元，列出方程求解即可．
14.【答案】解：设前年月生产再生纸。
，
，
解得．
答：前年月生产再生纸。
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，建立方程。设前年月生产再生纸吨，则去年生产吨，从而可得方程，解出即可。
15.【答案】解：能．
设相邻三行里同一列的三个日期数分别为，，
根据题意，假设三个日期数之和能为， 则
去括号、合并同类项，得．
系数化为，得．
符合题意，假设成立．
，
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为
这三个数分别是，，．
【解析】见答案
16.【答案】解：设一段为，则另一段为，
由题意得，，
解得：，
则另一段为：．
答：在距离一端为或另一端处锯开即可．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据总长为得出方程，难度一般．设一段为，则另一段为，再由总长为，可得出方程，解出即可．
17.【答案】解：设参与种树的人数是
根据题意，得，
移项，得
合并同类项，得．
系数化为，得
答：参与种树的人数是．
【解析】见答案
18.【答案】解：设经过个月后，两厂剩下的钢材相等．
根据题意，得，
解得：．
答：设经过个月后，两厂剩下的钢材相等．
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．题目中的相等关系是经过个月后，两厂库存钢材相等．甲厂经过个月后库存钢材为吨；乙厂经过个月后库存钢材为吨．根据题意可列方程，解方程即可．
19.【答案】解：设这个三位数十位上的数字是，则百位上的数字是，个位上的数字是．
根据“三个数位上的数字的和为”列方程，得．
合并同类项，得方程两边减，得．
系数化为，得所以百位上的数字是，
个位上的数字是．
．
答：这个三位数为．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示三个数位上的数字．
设十位上的数字为，则个位上的数字为，百位上的数字是，再由三个数位上的数字之和是，可得出方程，解出即可．
20.【答案】解：．
令，则，
．
所以选择“全球通”合算．
令，则，
解得．
所以每个月通话时，两种方式所付的费用一样多．
【解析】见答案．
21.【答案】解：设经过个月后，两厂剩下的钢材相等．
根据题意，得，
解得：．
答：设经过个月后，两厂剩下的钢材相等．
【解析】本题主要考查一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．题目中的相等关系是经过个月后，两厂库存钢材相等．甲厂经过个月后库存钢材为吨；乙厂经过个月后库存钢材为吨．根据题意可列方程，解方程即可．
22.【答案】解：
，
，
又，
，
，
，
．
【解析】本题主要考查同解方程．
分别求出两个方程的解，根据同解，可得关于的一元一次方程，解方程即可．
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