1.4.3 有理数的加法和减法 初中数学湘教版七年级上册同步课件

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第1章 有理数1.4有理数的加法和减法第3课时1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.学习目标下面是某市未来一周的天气预报：导入新课情境引入问题：该市周六的温度为-5 ~ 5℃,你能从温度计看出5℃比 – 50C高多少度吗?从温度计上可以看出5℃比 – 5℃高10℃.思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？讲授新课问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？ 3-(-3)=减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3实质是做减法因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6.有理数的减法法则试一试：请根据提供的式子完成下列算式:(-3)+（+10）= +7（ –2 ）+ （–8）=-10②（–10）–（–8）=①（+7）-（+10）=-3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.减法计算过程演示：你学会了吗？ 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为: a － b = a + (－b)减号变加号减数变其相反数被减数不变归纳总结 1.填空：（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）.练一练34-3-39总结：1.任何数减零仍得原数；2.零减去一个数等于这个数的相反数.（1）0 –8= （2）(-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) =– 815– 530 2.计算：例1 计算:解： (1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;(3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4；典例精析(1)(－3)―(―5); (2)0－7;(3)7.2―(―4.8); (4)－3－5解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2 计算:　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12练一练例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）答：两处高度相差9003米.有理数减法的应用例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解： 20-(-10)=20+10=30(分) 即答对一题与答错一题相差30分. 有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案. 归纳总结例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.解：因为a在原点左边，所以a＜0.因为b在原点右边，所以b＞0，所以a-b=a+（-b）＜0． 差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.总结【变式】 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．（1）（+7） －（－4）=_______ ; （2）（－0.45）－（－0.55）=_______ ;（3） 0－（－9）=________； （4）（－4）－ 0=________ ；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．计算：当堂练习110.19-4-82．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.105187604.下列说法中不正确的是（ ）A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数3.下面等式正确的是（ ）A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b DB5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？350 －150 ＝200(分)350－(－400) ＝750(分) ∴当a=7，b=15时，a-b=-8;∴a-b=±8或 ±22.当a=7，b= -15时，a-b= 22;当a= -7，b=15时，a-b= -22;当a= -7，b= -15时，a-b= 8.拓展:课堂小结有理数减法法则a－b = a +（－b）特殊法则0－b =－b；b－0 =b