初中人教版第十五章 分式15.3 分式方程优秀课堂检测

人教版 八年级上册 第15章 15.3分式方程同步强化测试卷

一．选择题（30分）：

1.在下列方程组中，（　　）是分式方程．

A．＝1 B．

C． D．

2.分式方程的解为(    )

1.  B.  C.  D. 无解

3.解分式方程时，去分母后变形为

A． B．

C．                 D．

4.若分式方程有增根，则a的值是(　　)

A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣4

5.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等。设江水的流速为，则可列方程为(    )

A.  B.
C.  D.

6..已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（　　　）

A． B． C．且 D．且

7.关于x的方程无解，则k的值是（    ）

A．1或6 B． C．1或 D．或6或1

8.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9.若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为(    )

1.  B.  C.  D.

10.关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

二．填空题（24分）

11. 若关于的分式方程的解为，则的值为______

12.某班在植树节时需完成一批植树任务，若由全班学生一起完成每人需植树8棵；若由女生单独完成每人需植树12棵，则由男生单独完成每人需植树_____棵．

13.某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为________________元；

14.若关于x的分式方程+ = 2m无解，则m的值为_________

15.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是______.

.

16.若关于x的分式方程+＝会产生增根，则m的值为 　     　．

三 。解答题（66分）

17.（6分）解分式方程：

（1）﹣＝2；                （2）+＝．

18.（8分）解方程：．

佳佳的解题过程如下：

解：去分母，得．①

合并同类项，得．②

系数化为1，得．③

检验：当时，，原分式方程的解为．

请问佳佳的解题过程从哪一步开始出错？并将正确的解题过程写出来．

19.（8分）（换元法）解方程：（x2﹣3x）2﹣2（x2﹣3x）﹣8＝0

解：设x2﹣3x＝y则原方程可化为y2﹣2y﹣8＝0

解得：y1＝﹣2，y2＝4

当y＝﹣2时，x2﹣3x＝﹣2，解得x1＝2，x2＝1

当y＝4时，x2﹣3x＝4，解得x1＝4，x2＝﹣1

∴原方程的根是x1＝2，x2＝1，x3＝4，x4＝﹣1，

根据以上材料，请解方程：

（1）（2x2﹣3x）2+5（2x2﹣3x）+4＝0．

（2）x2﹣3x+5+＝0

20.（10分）【探索发现】

先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：；；；…

（1）若n为正整数，直接写出结果：＝　   　．

【拓展延伸】

根据上面探索的规律，解决下面的问题：

（2）解关于x的分式方程：．

21.（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 元，乙种商品共用了 元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

(1)  求甲、乙两种商品的每件进价；

(2)  该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 元，乙种商品的销售单价为 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

22.（12分）小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．

（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；

（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？

23.（12分）为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；

（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？