北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试学案设计

八（上）第五章 二元一次方程组综合复习   周末教案（第十三周 课时25）

【习题精练】

1.方程组的解是(     )A.       B.       C. 无解      D. 无数组解

2. 方程组,由②-①, 得正确的方程是(    )A.      B.      C.      D.

3. 李明同学早上骑自行车上学, 中途因道路施工步行一段路, 到学校共用时15分钟。 他骑自行车的平均速度是250米/分钟, 步行的平均速度是80米/分钟。 他家离学校的距离是2900米。 如果他骑车和步行的时间分别为分钟, 列出的方程组是(    )

A.    B.    C.    D.

4. 甲、乙两地相距360千米, 一轮船往返于甲、乙两地之间, 顺水行船用18小时, 逆水行船用24小时, 若设船在静水中的速度为x千米/时, 水流速度为y千米/时, 则下列方程组中正确的是(     )

A.      B.      C.      D.

5. 某中学某班买了35张电影票, 共用250元,其中甲种票每张8元, 乙种票每张6元, 甲、乙两种票的张数为(     )

A.20和15          B.15和20          C.10和25           D.25和10

6. 每个木工一天装配双人课桌4张或单人课椅10只, 现有木工9人, 怎样分配工作才能使一天装配的课桌与课椅配套？设x个木工装配课桌, y个木工装配课椅, 则列出的方程组正确的是(    )

A.     B.      C.       D.

7. 若方程组没有解, 则一次函数与的图像必定(    )

A. 重合          B. 平行           C. 相交           D.无法判断

8. 小兰在玩具厂劳动, 做4个小狗、7个汽车用去3时42分；做5个小狗、6个汽车用去3时37分. 平均做1个小狗与1个小汽车分别用(     )分。A.19和20          B.20和19          C.17和22           D.22和17

9. 下面四条直线, 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程组的解的是(     )

A.          B.          C.           D.

10. 如图, 一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P, 则方程组的解是(     )

A.        B.         C.        D.

(10题)

11. 如果方程组的解也是方程的解, 那么的值是(     )A.    B.    C.    D.

12. 已知, 则=        ；=        。

13. 方程组的解是

14. 若和是二元一次方程的两组解, 则=        , =        。

15. 解下列方程组

（1） （2）（3）（4）  

16．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？

17. 在直角坐标系中, 直线l1经过点(2, 3)和(-1, -3), 直线l2经过原点, 且与直线l1交于(-2, a)：⑴ 试求a的值；⑵ 试问(-2, a)可看成是怎样的二元一次方程组的解。

18．某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？

【提高训练】

19. 一次函数y=kx+b的图象经过点(1，3)和(4，6). (1)试求k与b；(2)画出这个一次函数；(3)这个一次函数与y轴交点坐标是           ；(4)当x           时，y=0；(5)当x          时，y＞0.

(19题)

20. 已知两条直线与交于点, 则=        , =        。

21．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有　 　只，兔有　　只．

【培优训练】

22. 若甲、乙两人在400米的环形跑道上的同一位置同时出发练习长跑, 如果反向而行, 他们每隔40秒相遇一次； 如果同向而行, 每隔80秒乙就追上甲一次, 则甲、乙两人的速度分别为            。

23．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

八（上）第五章 二元一次方程组综合复习   周末教案（第十三周 课时26）

一、选择题（27分，每题3分）

1．下列方程：①2x2+3y2=9；②x+=3；③xy﹣3y=7；④+=8；是二元一次方程的有（　　）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

2．已知是方程的解，则k的值为（　　）A．3  B．4  C．5  D．﹣5

3．二元一次方程组的解是（　 　）

A．  B．  C．   D．

4．如果是方程组的解，则一次函数的解析式为（　　）

A．   B．     C．   D．

5．直线和的交点必在（　　）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

6．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

A．  B．  C．  D．

7. 已知是二元一次方程组的解, 则（）的平方根为(     )A. 4      B.2      C.       D. ±2

8．把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（　　）个．                A．5                             B．6                                           C．7                             D．8　

9．甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（　 　）

A．  B．  C．  D．

二、填空：（每小题4分；共16分）

10．已知，用含x的代数式表示y，则有　     　．

11．若一次函数与的交点P的坐标为（15，38），则方程组的解为　      　．　

12．如果，则=　    　．　

13．图中的两条直线，l1，l2的交点坐标可以看做方程组　        　 的解．

（13题）

三、解答题

14．（16分）解下列方程组

（1）（2） （3） （4）

15．（6分）已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2，3)，且与x轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积。

16．（6分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

17．（9分）某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？

设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值．

（17题）

18．（9分）某商店从某公司批发部购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元．在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品买入时的单价各为多少元？

19．（11分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

八（上）第五章 二元一次方程组综合复习  强化教案（第十三周 强化训练13）

【习题精练】

1．如果与是同类项，则（　 　）

A．  B．  C．   D．

2．已知方程组，则的值为（　 　）

A．﹣1    B．0   C．2   D．3

3．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A．19    B．18    C．16     D．15

（3题）

4．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．

小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”

老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”

老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”

根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（　B　）

A．20  B．30  C．40  D．50

5．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　 　）

A．   B．   C．   D．

6．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A．     B．    C．   D．

7．已知，则的值为（　 　）A．0  B．﹣1 C．1  D．5

8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　       　．　

9．若方程组，则3x+3y﹣（3x﹣5y）的值是　  　．　

10.关于x、y的方程组中，x+y=　 　．　

11.两数之差为7, 又知此两数各扩大3倍后的和为45, 则这样的两个数分别为         。

12. 王大伯承包了25亩地, 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜, 共投资4400元, 其中种茄子每亩投资1700, 获利润2400元, 种西红柿每亩投资1800元, 获利润2600元, 则王大伯一共获得利润         元。

13.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是　  　海里/小时．

14.解方程组（1）；（2）；（3）；（4）

15．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

16．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？

【提高训练】

17．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　 　）

A． B． C． D．

（17题）（18题）　（21题）　

18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是　 　  cm．

19．已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0，﹣4)，B(2，﹣3)两点的一条直线.

(1)求直线AB的解析式；

(2)将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式.

(3)将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.

20．为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．

（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？

【培优训练】

21．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（　 　）A．2                                          B．7                                          C．8                                                        D．15

22．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．

23．八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表

（1）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．

①求E同学的答对题数和答错题数；

②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．

（24题）