北师大版八年级上册数学：第6周末教案+强化（学生版）

八（上）第一～三章 综合复习周末教案（第六周 课时11）

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 、、、0.123456、0.1010010001、0.1010010001…、、、中，无理数的个数有（     ）

A. 2个            B. 3个            C. 4个            D. 5个

2．下列各结论中，正确的是（　 　）

A．  B．    C．  D．

3. 已知x、y为正数，且│x2-4│+(y2-3)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为(     )A. 5        B. 25        C. 7           D. 15

4. 若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为(     )A. 5     B.      C. 5或    D. 没有

5. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(     )A. 25海里        B. 30海里        C. 35海里        D. 40海里

(5题)(6题)(7题)（8题）

6. 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑(     )A. 9分米        B. 15分米        C. 5分米        D. 8分米

7. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是(     )

A. 12cm        B. 10cm        C. 14cm        D. 无法确定

☆8. 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？（     ）

Ａ.D点在距A点60米的地方，最低造价为480元        B. D点在距A点50米的地方，最低造价为300元

C. D点在距A点64米的地方，最低造价为480元        D. D点在距A点64米的地方，最低造价为400元

9. 在平面直角坐标系中，若A点坐标为(-3，3)，B点坐标为(2，0)，则△ABO的面积为(     )

A. 15       B. 7.5        C. 6        D. 3

10 .的值等于（     ）A. 2       B. -2       C.         D.  

☆11. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（    ）

A. 90°       B. 60°        C. 45°       D. 30°

(11题)（12题）

☆☆12. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（    ）.

A. 2       B.         C.        D.

二、填空题(每题3分，共12分)

13.一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是           ．

14．点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为　     　．

15. 如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是           cm．

(15题)（16题）

16. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10 cm，AB=8cm，EF=        .

三、解答题（共52分）

17.（12分）计算：⑴； (2)； （3）

18.（8分）化简求值, 已知, , 求下列各式的值：

⑴ ;⑵.

19.（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，(1)求BC的长；(2)这辆小汽车超速了吗？

(20题)

☆20.（11分） 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等)

(20题)

☆☆21.（13分）探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．

应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

（22题）

八（上）第一～三章 综合复习周末教案（第六周 课时12）

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列各数中的无理数是（　 　）A．   B．3.14   C．    D．

2.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（     ）A.65     B.60      C.120     D.130

3.如图,以数轴的原点为旋转中心,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是(     )

A.1.4        B. 1.5        C.        D. 

（3题）

4．如果x是0.01的算术平方根，则x=（　 　）

A．0.0001   B．±0.0001   C．0.1    D．±0.1

5. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为(     )

A. 1        B.         C.         D. 2

(5题)

6．分别有下列几组数据：①0.6、0.8、1 ②12、13、5 ③7、8、15  ④40、41、9．其中是勾股数的有（　 　） 

A．4组   B．3组   C．2组   D．1组

7. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（     ）

A.        B. a:b:c=3:4:5        C. ∠C=∠A-∠B         D. ∠A:∠B:∠C=12：13：15

8．若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（　 　）

A．cm    B．cm   C．cm   D．cm

9. 已知|a-1|+=0,则(a+b)3=(     ).A.-196        B.-216        C.196        D.216

10．一架2.5m高的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子脚距墙底端的距离为0.7m．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子脚将离墙角（　 　）A．0.9m                                          B．1.5m                                          C．0.5m                                          D．0.8m

（10题）

11 有下列说法：(1)2的平方根是；(2)与是同类二次根式；(3)与互为倒数；(4)的绝对值是。其中错误的有（     ）A. 1个        B. 2个        C. 3个        D. 4个

☆☆12. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是(    ).A.         B.          C.          D. 7

(12题)

二、填空题（每题3分，共15分）

13. 在RtΔABC中,∠C=90º,则：(1)若a=12,b=16,则c=         ； (2)若a=10,c=26,则b=         .

14.(1)的算术平方根是     ；(2)的算术平方根是       ．(3)的算术平方根是        ．⑷-=        .

15. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为          mm．

(15题)(16题)

16. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为            cm．

☆17. 观察分析，探求出规律，然后填空：、2、、、、          、…、          (第n个数).

三、解答题（共49分）

18. 计算题：

(1)（12分）           (2          (3)             (4)

19.（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数

20.（9分） 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

☆21.（10分）如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站．如果CA=10km，DB=30km，AB=50km．问：AE、BE各是多少？

（21题）

☆☆22.（12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．

（22题）

八（上）第一～三章 综合复习  （第六周 强化训练6）

【习题精练】

1. 下列各数中，属于无理数的是（    ）A.         B.         C.         D. 3.1415926

2. 在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边的比为13:5，则这个三角形的三边长分别为(     )

A．5、4、3       B．13、12、5        C．10、8、6         D．26、24、10

3. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（     ）

A.CD、EF、GH         B.AB、EF、GH        C.AB、CD、GH       D.AB、CD、EF

(3题)

4. 下列说法中，错误的是（     ）

A. 4的算术平方根是2        B. 的平方根是±3        C. 8的立方根是±2        D. 立方根等于-1的实数是-1 

5. 长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（     ）

A. 60cm2         B. 64cm2        C. 24cm2         D.48cm2 

6．下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（　 　）

A．0.3，0.4，0.5       B．15，8，17   C．21，16，18       D．9，12，13

7．已知x为整数，且满足，则=　        　．

8．若点P（a，b）在第三象限，则点M（﹣a+2，b﹣3）在 第　　象限．

9. 下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a,4a,5a(a＞0)；④32,42,52.其中可以构成直角三角形的有           .（把所有你认为正确的序号都写上）

10. 计算：(1)=          ；(2)=           ；(3)=          ；

11.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为                .

12. 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=           .

(12题)(13题)

13. 如图，BC=2CO，以O为圆心，以OB的长为半径画弧，交数轴于点A，数轴上A点表示的数是           .

14. 计算：(1)；       (2)；

       (3)；     (4).

15. 如图所示，对于边长为6的等边△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

(15题)

16. 一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度

（16题）

【提高训练】

☆17. 如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每千米15000元，请你在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．

(17题)

☆18. 已知a、b、c是△ABC三边的长，则的值为（    ）

A. 2a          B. 2b         C. 2c          D. 2(a-c)

【培优训练】

☆☆19. 在△ABC中，AB=15cm，AC=41cm，高AD=9cm，则BC=           

☆☆20. 如图所示为一棱长为3cm的正方体，把所有的面分成3×3个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至右侧面点B处，最少要花几秒钟？

(20题)