北师大版九年级上册数学：第12周末教案+强化（学生版）

九(上)第六章 反比例函数（第十二周周末教案 课时23）

【习题精练】

1. 如图，点A为反比例函数的图象与y=-2x的一个交点，点A的横坐标为-1，则此反比例函数的表达式为（    ）

A.        B.        C.        D.

(1题)

2. 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数的图象在（    ）

A. 第一、二象限        B. 第三、四象限        C. 第一、三象限        D. 第二、四象限

3. 如图,函数与y=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1＞y2时,变量x的取值范围是（    ）

A．x＞1        B．-1＜x＜0        C．-1＜x＜0或x＞1        D．x＜-1或0＜x＜1

(3题)

4. 反比例函数的图像经过点(-2，3)，则k的值为（    ）A. 6          B. -6        C.         D.

5. 反比例函数与一次函数y=-2x+8的图象的交点个数是（    ）A. 0         B. 1         C. 2       D. 无法判断

6．如图：A，B是函数的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（    ）A．S=2                  B．S=4                  C．S=8                    D．S=16

(6题)

7．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）A．12                     B．20                       C．24                    D．32

（7题）

8. 函数y1=x(x≥0)，(x>0)的图像如图所示，则下列结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x=1时，BC=4；③当x＞2时，y1＞y2；④当x逐渐增大时，y1与y2都随x的增大而增大，正确的是（    ）

A．①③        B．③④        C．②④        D．①②

(8题)

9. 近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=          ．

10. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

(10题)

【提高训练】

☆11. 反比例函数（k≠0）的图象经过点（-1,-2）,当自变量x＞1时,函数值y的取值范围是（    ）

A．y＞1        B．y＜1        C．y＞2        D．0＜y＜2

☆12. 如图,直线与x轴交于点B,与双曲线（x＞0）交于点A,过点B作x轴的垂线,与双曲线交于点C,且AB=AC,则k的值为（    ）A．2        B．3        C．4        D．6

（12题）

☆13. M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数图像的公共点,若将一次函数y=3x+2的图像向下平移4个单位,则它与反比例函数图象的交点坐标为         .

☆14．如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是     .

（14题）

☆15．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是    。（15题）

16．如图，已知点A在反比例函数（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=　 　．

（16题）

17. 如图，反比例函数(m为常数)的图象经过点A(﹣2，4)，过点A作直线AC与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=3BC。(1)求m的值和点B的坐标；(2)根据图象直接写出x在什么范围内取值时，反比例函数的值大于一次函数的值。

(17题) 

18．如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，求k的值。

（18题）

【培优训练】

☆☆19. 如图所示，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l2于点B，则△PAB的面积为（    ）A. 3       B. 4       C.        D. 5

(19题)

20．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，）．其中正确结论的有          。

（20题）　

九(上)第六章 反比例函数（第十二周周末教案 课时24）

一、选择题（36分,每题3分）

1. 当x>0时，函数的图像在（   ）A. 第四象限        B. 第三象限       C. 第二象限        D. 第一象限

2. 已知反比例函数y=的图像如图所示,则一次函数y=kx-k的图像经过（    ）

1. 第一、二、三象限        B. 第二、三、四象限        C. 第一、二、四象限        D. 第一、三、四象限

(2题)

3. 已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为（    ）

A．不小于3.2Ω         B．不大于3.2Ω         C．不小于12Ω       D．不大于12Ω

（3题）(4题)

4.如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图像交于点A,已知OA=3,则该函数的解析式为（    ）

1. y=        B. y=-        C. y=        D. y=-

5. 已知反比例函数的图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2<0时,有y1<y2,则m的取值范围是（    ）

A. m<0       B. m>0       C. m <       D. m>

6. 在同一直角坐标系内,如果直线y=kx与双曲线y=没有交点,那么k和k的关系一定是（    ）

1. k<0,k>0        B. k>0,k<0        C. k与k同号        D. k与k异号

7. 若ab＞0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）

A.    B.   C.   D.

8．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）A．3                   B．﹣3                   C．6                    D．﹣6

(8题)（9题）(10题)

9．如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（　　）A．4                     B．﹣4                   C．2        D．﹣2

10.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线(x＞0)经过点C，且OB•AC=160，则k的值为（　　）A．40            B．48            C．64            D．80

11．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）A．                   B．                   C．                   D．1

（11题）

12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，OA=AB，边OB的中点C在双曲线上，将△OAB沿OB翻折后，点A的对应点A′，正好落在双曲线上，△OAB的面积为6，则k为（　　）A．1                  B．2                 C．3              D．4

（12题）

二、填空题（每小题3分,共12分）

13.直线y=-x+b与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，2），则另一个交点B的坐标为         。

14. 已知反比例函数,当1＜x≤2时,y的取值范围是        .

15. 如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线y=相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=      

（15题）

16. 如图,在反比例函数y=（x>0）的图像上,有点P,P,P,P,它们的横坐标依次为1,2,3,4. 分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S,S,S,则S+S+S=       

（16题）

三、解答题（共52分）

17. （8分）如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式,并求出自变量x的取值范围。

(17题)

18.（10分） 制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，在加热过程中，该材料的温度与时间成一次函数关系；已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例关系（如图）．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于24℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么，该材料进行特殊处理所用时间为多少分钟？

(18题)

19.（11分） 如图所示,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于点A(1,4)、B(3,m)两点.(1)求一次函数的表达式；(2)在第一象限内,x取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；(3)求△AOB的面积.

(19题)

☆20（11分）奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图像传递,动点T（m,n）表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递,到离北京路1000米的N点时传递活动结束,迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口）,OATB为少先队员的鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000米（路线宽度均不计）.⑴ 求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；⑵ 当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（20题)

☆☆21. （12分）如图，一次函数y=-x+b与反比例函数（k≠0）的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC（1）求出b和k；（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；（3）在y轴上是否存在点P，使S△PBC=S△ABC？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

（21题）

九(上)第六章 反比例函数（第十二周 强化训练12）

【习题精练】

1. 下列函数(x是自变量)中，是反比例函数的是（    ）

A.        B. 5x+4y=0       C.        D.

2．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（　　）

A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（﹣a，b） D．（0，0）

3. 已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A(m，4)，则点B的坐标为(  )

A. (1，﹣4)   B. (﹣1，4)   C. (4，﹣1)   D. (﹣4，1)

4．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a与反比例函数y=的图象可能是（　　）

A．       B．       C．       D．

5. 设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（    ）A. 第一象限        B. 第二象限       C. 第三象限       D. 第四象限

6．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S平行四边形ABCD为（　　）A．2                  B．3                   C．4                   D．5

7. 在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为                                   。

8. 双曲线y1,y2在第一象限的图像如图,,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若=1,则y2的解析式是          .

(8题)

9. 已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=         ;

10. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种。如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图像，其中BC段是双曲线的一部分。请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

(10题)

【提高训练】

☆11. 反比例函数,当x>0时，y随x的增大而增大，则该函数的解析式为          。

☆12. 如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为       .

（12题）

☆13．如图，两个反比例函数y1=（其中k1＞0）和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为           .

（13题）

☆14. 如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则△ADC的面积为        。

（14题）

☆15. 如图,△ABC的三个顶点分别为A（1,2）,B（2,5）,C（6,1）．若函数在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是         。

(15题)

☆16. 如图所示,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB、BC分别于点M、N,反比例函数的图象经过点M、N.(1)求反比例函数的表达式.(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.

(16题)

【培优训练】

☆☆17. 如图所示,曲线(x＞0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得△AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是        .

(17题)

☆☆18. 如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上的一点，且BD=2AD，双曲线(k＞0)经过点D，交BC于点E。(1)求双曲线的解析式；(2)求四边形ODBE的面积。

(18题)