北师大版九年级上册数学：第5周末教案+强化（学生版）

这是一份北师大版九年级上册数学：第5周末教案+强化（学生版），共6页。
九(上) 第一章 特殊的平行四边形 （第五周周末教案 课时9）一．选择题(每小题3分,共36分)  1．能够判别一个四边形是菱形的条件是（    ）A．一组对角相等且一条对角线平分这组对角                   B．对角线互相平分C．对角线互相垂直且相等                                   D．对角线相等且互相平分  2．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（    ）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形                         B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形                         D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形3．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（    ）A．cm                        B．cm                     C．cm                    D．4cm(3题)(4题)(5题)(6题)4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（    ）A．4                        B．4.8                     C．5                        D．65．如图，四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是（   ）A．AB=BE                    B．BE⊥DC                C．∠ADB=90°               D．CE⊥DE6．如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（    ）A．1                         B．2                     C．3                        D．47．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（    ）A．45°                    B．22.5°                C．67.5°                   D．75°(7题)(9题)(10题)(11题)(12题)8. 已知菱形ABCD的边长等于2,∠DAB=60°,则对角线AC的长为(    )A. 1      B.       C. 2      D. 9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（    ）A．12                    B．10                      C．8                        D．610．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（    ）A．75°                   B．60°                      C．50°                   D．45°11.如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于(    )A.         B.            C.              D. 812.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（    ）A．2                        B．3                           C．4                         D．5二．填空题(每小题3分,共15分)13. 已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积为         .14. 如图所示,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为          .(14题)(15题)(16题)(17题)15．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于           度．16.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E、F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使B点落在EF上的G点处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为          。.17．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是      ．   三、解答题（共49分）  18．（10分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．   19.（12分）已知,矩形ABCD中AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.如图,连接AF、CE,求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长.     20．（13分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．     21.（14分） 如图,一次函数y=x+2的图像交x轴与点A,交y轴于点B,点P在线段AB上(不与点A、B重合),过点P分别作OA和OB的垂线,垂足分别为C、D.①点A坐标为           ,线段AB=          ；②当矩形OCPD的面积为时,求P点的坐标.③连接CD,当线段CD的长为最小时,求点P坐标,并求CD的最小值为多少.④平面直角坐标系内,是否存在点M,使得点A、P、O、M为顶点的四边形为菱形；若存在,直接写出点M的坐标.(21题)     九(上) 第二章 一元二次方程 （第五周周末教案 课时10）一．选择题（每题3分，共36分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ）A．（x+1）2=2（x+1）                   B．              C．ax2+bx+c=0               D．x2+2x=x2﹣12．一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（    ）A．﹣2        B．       C．﹣4         D．23．方程（x﹣2）2+4=0的解是（    ）A．x1=x2=0          B．x1=2，x2=﹣2         C．x1=0，x2=4          D．没有实数根4. 用配方法解一元二次方程,则方程可变形为（    )A.        B.         C.       D.5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（    ）A．             B．             C．          D．  6.方程x2+mx+n=0的两个根中有一个根为0,另一个根不为0,则（    ）A.m=0,n=0                     B.m≠0,n=0                   C.m=0,n≠0               D.m·n≠0 7．已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（    ）A．7                                    B．10                                  C．11                                  D．10或11  8．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（    ）A．4，﹣2                        B．﹣4，﹣2                    C．4，2                     D．﹣4，29. 如果一元二次方程的两根为则的值等于(  ) A.0  B.2  C.  D.10. 已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（     ）A．-1                           B．0                              C．1                         D．2 11．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（    ）A．（160+x）（100+x）=160×100×2                    B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2C．（160+x）（100+x）=160×100                        D．2（160x+100x）=160×10012. 求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2-2x-1=0的两根的两倍，那么所求的这个二次方程是（    ）A．x2-4x-2=0 B．x2-4x-1=0 C．x2-2x-2=0 D．x2-2x-1=0 二．填空题（每题3分，共15分）13．关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是          ．14. 若x2-5x+1=（x+m）2+k，则m=           ，k=           。15．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=          ．16. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为           .17. 在等腰三角形ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个整数根，则m的值为          ．三．解答题（共49分）18.（12分） 解方程(1).2x2=3x           (2)（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5      (3)2x2-x-15=0                  19．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．     20.（8分）如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使余下的草地面积是原来总面积的八分之七，求小路的宽．     21.（9分） 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？          22.（10分）如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为         .（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．        九（上）第一章特殊的平行四边形+第二章 一元二次方程综合复习（第五周 强化训练5）【习题精练】1．下列命题中，真命题是（    ）A．对角线相等的四边形是矩形                   B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形         D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形下列方程是一元二次方程的是(  )A.     B.     C.     D.3．用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的是（    ）A．（x﹣）2=              B．（x+）2=            C．（x﹣）2=        D．（x+）2=4．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（    ）A．3cm                        B．4cm                     C．2.5cm                   D．2cm(4题)(7题)(8题)(9题)(10题) 5．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）A．x（x+1）=28             B．x（x﹣1）=28       C．x（x﹣1）=28          D．x（x+1）=286. 下列方程中,有两个不相等的实数根的是(    )A. x2+4=0  B. 4x2-4x+1=0  C. x2+x+3=0  D.x2+2x-1=0 7．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（    ）A．1                          B．2                     C．3                      D．48．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（    ）A．75°                       B．70°                      C．60°                    D．55°9.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（    ）A．AE=BF                    B．AE⊥BF                      C．AO=OE                D．S△AOB=S四边形DEOF10．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=         。  11. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图, 如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x应满足的方程是                 。（11题） 12.（1）2x2﹣3x﹣3=0（配方法）；     （2）x2﹣x﹣12=0；     （3）x（x﹣3）=x﹣3；      （4）x2+1.5=3x（公式法）．             13. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件商品加价不超过进价的20%，如果商店计划要赚400元，那么需要卖出多少件商品？每件商品售价应是多少元？            14. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.（1）求证：DE∥BF；(2)若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.                  【提高训练】☆15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=       度．☆16．已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．             【培优训练】☆☆17.如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点F,D是直线AC上的两个动点,且FD=AC．点B和点E分别在直线AD的两侧,AB=DE,AB∥DE,当四边形BCEF是菱形时AF等于        。  ☆☆18. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=, 求AC的长