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数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试学案
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这是一份数学七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试学案，共10页。学案主要包含了常见几何体的特征，图形的构成元素及其关系，几何体的展开与折叠，常见的几何体的截面形状，三视图，由三视图判断几何体等内容，欢迎下载使用。
七（上）第一章 丰富的图形世界复习 周末教案（第1周 课时1）
第一节 生活中的立体图形
知识点一、常见几何体的特征
柱体： 圆柱 、 棱柱 （长方体、正方体、易拉罐、电池、螺母、书本、骰子、魔方）
1、生活中常见的几何体通常分为 锥体： 圆锥 、 棱锥 （漏斗、铅笔头）
球体：球（篮球、乒乓球、桔子）
底面：圆柱的底面是 圆 ，且两个底面的形状、大小 完全相同 ；
2.、认识圆柱 侧面：圆柱的侧面是一个 曲面 ，侧面展开图是 长方形 ，它的长是 底面圆的周长 ， 宽是 圆柱的高 .
相关计算：表面积公式 S= 、体积公式 V= 。
底面：上下两个面称为棱柱的底面。它的底面是 多边形 ，且两个底面形状、大小 完全相同 ；
侧面：除底面外，其它各面称为侧面，它的侧面是平行四边形；
3、认识棱柱 棱：相邻两个面的交线叫做 棱 ，相邻两个侧面的交线叫做 侧棱 ，所有的侧棱长都 相等 .
棱柱分为直棱柱和斜棱柱，我们一般只讨论直棱柱，它的侧面是 长方形 ；长方体是四棱柱。
相同点：圆柱和棱柱都有两个形状、大小相同的底面
4、圆柱与棱柱 从底面来看：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。
不同点
从侧面来看：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是平行四边形（初中多认为是长方形）。
☆5、棱柱中元素之间的关系
（1）底面是n边形的棱柱叫做 n棱柱 ；
面：有 n+2 个面（其中 n 个侧面，2个底面）；
（2）n棱柱 顶点：有 2n 个顶点（其中每个底面有n个顶点）；
棱：有 3n 条棱（其中 n 条侧棱，上下底面是n边形，各有 n 条棱）。
底面：多边形；
6、棱锥
侧面：三角形（且这些三角形都有一个公共顶点）
☆7、棱锥中元素之间的关系
（1）底面是n边形的棱锥叫做n棱锥；
面：有 n+1 个面（其中 n 个侧面，1个底面）；
（2）n棱锥 顶点：有 n+1 个顶点（其中底面有n个顶点）；
棱：有 2n 条棱（其中 n 条侧棱，底面是n边形，有 n 条棱）。
知识点二、图形的构成元素及其关系
点
1、图形的构成元素 线：线有直线，也有曲线；
面：面有平面，也有曲面。
点动成线，线动成面，面动成体；
2、点、线、面之间的关系是
面与面相交得到线，线与线相交得到点.
3、几何体的表面积的相关计算——关键是从上、下、左、右、前、后六个角度来分别计算表面积（常常移动某个表面来构成规则图形）
知识点三、几何体的展开与折叠
1、 展开 是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形。展开和 折叠 是互逆的过程。求一个图的展开图，我们可以看折叠后能不能得到原图.
2、直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，把一个正方体展开至少要剪开 7 条棱.
3、正方体表面展开图共有11种（必背）
将展开图还原为立体图形时，通常将最中心的一个面作为 底 面，再确定其余各面；
点拨
正方体的展开图不可能出现“田”字形、“凹”字形、大“L”形。
第三节 截一个几何体
知识点四、常见的几何体的截面形状
定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 截面 ；
1、截面 ① 原几何体的形状 ；
决定截面形状的因素有
② 截的方向和角度 。
球的截面： 圆 .；
圆柱的截面：可能是 圆 、 长方形 、 椭圆 、 拱形 、 曲边梯形 等；
☆2、常见的几何体的截面 圆锥的截面：可能是 等腰三角形 、 圆 、 椭圆 、 拱形 等；
正方体或长方体的截面：可能是等腰三角形、等边三角形、（但不可能是直角三角形），也可能是正 方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。
棱柱的截面：若一个平面与棱柱的n个面相交，则截面就是 n 边形。
注意：平面与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交通常得曲线。
（正方形的截面）
（圆柱截面） （圆锥截面）
第四节 从三个方向看物体的形状
知识点五、三视图
从上面看到的图叫俯视图；
通常，为了更好地描述立体图形，我们从三个方向看物体形状 从左侧看到的图叫左视图；
从正面看到的图叫主视图。
1、有俯视图，先看俯视图，为每块“地基”标号，确定“行”、“列”；
知识点六、由三视图判断几何体
2、再根据主视图和左视图，确定每一块“地基”建几层楼房，即可。
注意：主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 球和正方形 。
【例1】如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来 （例1）
【例2】如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（ ）
（例2） A． B． C． D．
【例3】将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ） A．3 B．9 C．12 D．18
（例3）
【例4】将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
（例4） A． B． C． D．
【例5】下面平面图形中能围成三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【例6】下列说法不正确的是（ ）
A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B．五棱柱有10个顶点
C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
【例7】下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
【例8】一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
（例8）
【习题精练】
1、下列说法中，正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定 是长方形．
2、下面几何体截面一定是圆的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
3、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
（3题） A． B． C． D．
4、物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ） A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体
（4题）
5、如图，其主视图是（ ）
（5题） A． B． C． D．无法确定
6、如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
（6题） A． B． C． D．
7、下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
8、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（8题）
9、下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10、几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ）
A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
12、若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x= ，y= ．
（12题）
13、如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有 个面，有 个 顶点；（2）这个六棱柱一共有 条棱，它们的长度分别是 ．
（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= ．
（13题）
14、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主 视图、左视图．
（14题）
【提高训练】
☆15、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）
A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5， C．﹣5，，π D．5，π，﹣
（15题）
☆16、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的 长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
【培优训练】
☆17、如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成 一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．
（17题）
七（上）第一章 丰富的图形世界复习 周末教案 （第1周 课时2）
1、下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
2、用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（ ）
（6题） A． B． C． D．
3、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
（8题）
5、若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ）
A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
6、观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
（10题） A． B． C． D．
7、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
（11题） A． B． C． D．
8、把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：
、 、 、 ．
9、如图中的截面分别是 （1） （2） ．
10、如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看 的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
【提高训练】
☆11、如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点．
（18题）
【培优训练】
☆☆12、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方 块， 画出最多、最少时的左视图．答： ．
（20题）
第一章 丰富的图形世界周末教案（第一周 强化训练1）
一、选择题。
1、下列说法中，正确的是（ ）．
A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B. 一个几何体的表面不可能只由曲面组成
C. 棱柱的各条棱都相等 D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体
2、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列几何体中，属于棱柱的是（ ）A. ①③ B. ① C. ①③⑥ D. ①⑥
4、小明制作了如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么该正方体的平面展开图可能是（ ）
（4题）A． B． C． D．
5、下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
6、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．圆
7、下列说法不正确的是（ ）
A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B．五棱柱有10个顶点
C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱
D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
8、如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）
（8题） A． B． C． D．
9、如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）
（9题） A． B． C． D．
10、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
（10题）
11、如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
（11题） A． B． C． D．
12、用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
（12题）
13、如图所示，几何体截面的形状是（ ）
（13题） A． B． C． D．
☆14、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视 图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
（14题）A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2
二、填空题。
15、用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
（15题）
16、将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 或 cm3.
三、解答题。
17、如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．
（17题） （18题）
18、 观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有 什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
19、如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是 ；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试 求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
（19题）
☆20、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
（20题）
☆21、如图，某玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1dm2需用油漆59克，求喷涂这个玩具共需多少克油漆？
（21题）
【提高训练】
22、将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ．（填序号）
（22题） （23题）（25题）
☆23、一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母，如图表示的是该正方体3种不同的摆法，当“E” 在右面时，左面的字母是（ ）A．G B．H C．M D．
【培优训练】
☆☆24、美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放 在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ）
A． B． C． D．
☆☆25、一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16， 19，20，问这6个整数的和为多少？
☆26、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 ．
七（上）第一章 丰富的图形世界复习 周末教案（第1周 课时1）
第一节 生活中的立体图形
知识点一、常见几何体的特征
柱体： 圆柱 、 棱柱 （长方体、正方体、易拉罐、电池、螺母、书本、骰子、魔方）
1、生活中常见的几何体通常分为 锥体： 圆锥 、 棱锥 （漏斗、铅笔头）
球体：球（篮球、乒乓球、桔子）
底面：圆柱的底面是 圆 ，且两个底面的形状、大小 完全相同 ；
2.、认识圆柱 侧面：圆柱的侧面是一个 曲面 ，侧面展开图是 长方形 ，它的长是 底面圆的周长 ， 宽是 圆柱的高 .
相关计算：表面积公式 S= 、体积公式 V= 。
底面：上下两个面称为棱柱的底面。它的底面是 多边形 ，且两个底面形状、大小 完全相同 ；
侧面：除底面外，其它各面称为侧面，它的侧面是平行四边形；
3、认识棱柱 棱：相邻两个面的交线叫做 棱 ，相邻两个侧面的交线叫做 侧棱 ，所有的侧棱长都 相等 .
棱柱分为直棱柱和斜棱柱，我们一般只讨论直棱柱，它的侧面是 长方形 ；长方体是四棱柱。
相同点：圆柱和棱柱都有两个形状、大小相同的底面
4、圆柱与棱柱 从底面来看：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。
不同点
从侧面来看：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是平行四边形（初中多认为是长方形）。
☆5、棱柱中元素之间的关系
（1）底面是n边形的棱柱叫做 n棱柱 ；
面：有 n+2 个面（其中 n 个侧面，2个底面）；
（2）n棱柱 顶点：有 2n 个顶点（其中每个底面有n个顶点）；
棱：有 3n 条棱（其中 n 条侧棱，上下底面是n边形，各有 n 条棱）。
底面：多边形；
6、棱锥
侧面：三角形（且这些三角形都有一个公共顶点）
☆7、棱锥中元素之间的关系
（1）底面是n边形的棱锥叫做n棱锥；
面：有 n+1 个面（其中 n 个侧面，1个底面）；
（2）n棱锥 顶点：有 n+1 个顶点（其中底面有n个顶点）；
棱：有 2n 条棱（其中 n 条侧棱，底面是n边形，有 n 条棱）。
知识点二、图形的构成元素及其关系
点
1、图形的构成元素 线：线有直线，也有曲线；
面：面有平面，也有曲面。
点动成线，线动成面，面动成体；
2、点、线、面之间的关系是
面与面相交得到线，线与线相交得到点.
3、几何体的表面积的相关计算——关键是从上、下、左、右、前、后六个角度来分别计算表面积（常常移动某个表面来构成规则图形）
知识点三、几何体的展开与折叠
1、 展开 是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形。展开和 折叠 是互逆的过程。求一个图的展开图，我们可以看折叠后能不能得到原图.
2、直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，把一个正方体展开至少要剪开 7 条棱.
3、正方体表面展开图共有11种（必背）
将展开图还原为立体图形时，通常将最中心的一个面作为 底 面，再确定其余各面；
点拨
正方体的展开图不可能出现“田”字形、“凹”字形、大“L”形。
第三节 截一个几何体
知识点四、常见的几何体的截面形状
定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 截面 ；
1、截面 ① 原几何体的形状 ；
决定截面形状的因素有
② 截的方向和角度 。
球的截面： 圆 .；
圆柱的截面：可能是 圆 、 长方形 、 椭圆 、 拱形 、 曲边梯形 等；
☆2、常见的几何体的截面 圆锥的截面：可能是 等腰三角形 、 圆 、 椭圆 、 拱形 等；
正方体或长方体的截面：可能是等腰三角形、等边三角形、（但不可能是直角三角形），也可能是正 方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。
棱柱的截面：若一个平面与棱柱的n个面相交，则截面就是 n 边形。
注意：平面与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交通常得曲线。
（正方形的截面）
（圆柱截面） （圆锥截面）
第四节 从三个方向看物体的形状
知识点五、三视图
从上面看到的图叫俯视图；
通常，为了更好地描述立体图形，我们从三个方向看物体形状 从左侧看到的图叫左视图；
从正面看到的图叫主视图。
1、有俯视图，先看俯视图，为每块“地基”标号，确定“行”、“列”；
知识点六、由三视图判断几何体
2、再根据主视图和左视图，确定每一块“地基”建几层楼房，即可。
注意：主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 球和正方形 。
【例1】如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来 （例1）
【例2】如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（ ）
（例2） A． B． C． D．
【例3】将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ） A．3 B．9 C．12 D．18
（例3）
【例4】将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
（例4） A． B． C． D．
【例5】下面平面图形中能围成三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
【例6】下列说法不正确的是（ ）
A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B．五棱柱有10个顶点
C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
【例7】下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
【例8】一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
（例8）
【习题精练】
1、下列说法中，正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定 是长方形．
2、下面几何体截面一定是圆的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
3、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
（3题） A． B． C． D．
4、物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ） A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体
（4题）
5、如图，其主视图是（ ）
（5题） A． B． C． D．无法确定
6、如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ）
（6题） A． B． C． D．
7、下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
8、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
（8题）
9、下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
10、几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ）
A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
12、若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x= ，y= ．
（12题）
13、如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则（1）这个六棱柱一共有 个面，有 个 顶点；（2）这个六棱柱一共有 条棱，它们的长度分别是 ．
（3）这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数= ．
（13题）
14、如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主 视图、左视图．
（14题）
【提高训练】
☆15、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）
A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5， C．﹣5，，π D．5，π，﹣
（15题）
☆16、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的 长、 宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
【培优训练】
☆17、如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成 一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．
（17题）
七（上）第一章 丰富的图形世界复习 周末教案 （第1周 课时2）
1、下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
2、用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（ ）
（6题） A． B． C． D．
3、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
（8题）
5、若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ）
A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
6、观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
（10题） A． B． C． D．
7、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
（11题） A． B． C． D．
8、把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：
、 、 、 ．
9、如图中的截面分别是 （1） （2） ．
10、如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看 的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．
【提高训练】
☆11、如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点．
（18题）
【培优训练】
☆☆12、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方 块， 画出最多、最少时的左视图．答： ．
（20题）
第一章 丰富的图形世界周末教案（第一周 强化训练1）
一、选择题。
1、下列说法中，正确的是（ ）．
A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B. 一个几何体的表面不可能只由曲面组成
C. 棱柱的各条棱都相等 D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体
2、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列几何体中，属于棱柱的是（ ）A. ①③ B. ① C. ①③⑥ D. ①⑥
4、小明制作了如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么该正方体的平面展开图可能是（ ）
（4题）A． B． C． D．
5、下列几何体中，截面图不可能是三角形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．
6、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（ ）A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．圆
7、下列说法不正确的是（ ）
A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B．五棱柱有10个顶点
C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱
D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象
8、如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）
（8题） A． B． C． D．
9、如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）
（9题） A． B． C． D．
10、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
（10题）
11、如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
（11题） A． B． C． D．
12、用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
（12题）
13、如图所示，几何体截面的形状是（ ）
（13题） A． B． C． D．
☆14、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视 图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
（14题）A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1 C．S2＞S3＞S1 D．S1＞S3＞S2
二、填空题。
15、用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
（15题）
16、将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 或 cm3.
三、解答题。
17、如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．
（17题） （18题）
18、 观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有 什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
19、如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是 ；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试 求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．
（19题）
☆20、如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
（20题）
☆21、如图，某玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1dm2需用油漆59克，求喷涂这个玩具共需多少克油漆？
（21题）
【提高训练】
22、将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ．（填序号）
（22题） （23题）（25题）
☆23、一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母，如图表示的是该正方体3种不同的摆法，当“E” 在右面时，左面的字母是（ ）A．G B．H C．M D．
【培优训练】
☆☆24、美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放 在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ）
A． B． C． D．
☆☆25、一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16， 19，20，问这6个整数的和为多少？
☆26、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 ．
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