人教版七年级数学下学期竞赛题（附答案）

这是一份人教版七年级数学下学期竞赛题（附答案），共6页。
班级： 姓名： 座号： 得分:
耐心填一填（32分）
1.。
2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
3. 关于x的不等式 (2a-b)x+a-5b＞0的解为,那么关于x的不等式ax＞b的解为____。
4. 满足不等式的所有整数解的和为______。
5. 若-1＜a＜0,则在下列的(A)、（B）、（C）、（D）四个不等式中，有___个不等式是正确的,它们是_____。
6. 某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 。
7.用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。
8.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 。
9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 。

10. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师。
细心选一选（每题28分）
1.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你 的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是（ ）岁。
A、60 B、68 C、69 D、72
2. 四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。
A、30 B、33 C、38 D、40
3.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 。问2005在第（ ）组。
A、44 B、45 C、46 D、无法确定
4. 某轮船往返于A、B两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间( )。
(A)不变 (B)增加
(C)减少 (D)增加、减少都有可能
5.某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。
Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C、８折 Ｄ、7.5折
6.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）
A Q P M N B C
A、1 B、2 C、3 D、4
用心做一做。（40分）
小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）
2. 某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。
3.六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形。已知磁带盒的大小为 。
请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小；
若不给出a、b、c的具体尺寸，只假定 问能否按照
已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。

4. 图6中共有九个小三角形,它们的顶点处各有一个小圆圈,在十个圆圈内分别填上10个自然数,这10个自然数的和为30,而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等,则符合上述填法的共有多少种？
参考答案
一、1.—43.6
6
3. x＜
4. 9
5. 三；A、B、C
6.17%
7.
8.E
9.C
10. 丙
二、1.C
2.C
3.B
4. B
5.C
6.A
7.B
三、1. 22楼
2. 200
3. （1）1×6方式表面积较少
（2）(略）
4. 6