初中数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形学案

【复习旧知 导入新课】

如果一个         沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够        ，这个图形叫做轴对称图形。

【创设情景 探究新知】

一、中心对称图形及对称中心的概念（看一看）

             线段                                 平行四边形

问题  （1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？

（2）将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？

自主思考并归纳： 把          绕某个点旋转      ，如果旋转后的图形能与原来的图形       ，那么这个图形叫做             ，这个点叫做它的           .

例1  下列图形中哪些是中心对称图形，如果是，请在图中画出它的对称中心？

真题演练：（2020.德州）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

二、中心对称和中心对称图形的区别与联系（比一比）

三、中心对称图形的的性质（猜一猜）

1、测量OD与OB，OA与OC的长度，你有什么发现？

2、类比于中心对称的性质，你能得到什么猜想？

性质1：中心对称图形的        连线都经过         ，而且被           平分。

性质2：经过          的直线把中心对称图形分成               。

例2 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.

例2图                                                             例3用图

例3如图所示，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线点O，若AE=3，四边形AEFB的面积为15，则CF=         ，四边形EDCF的面积为         。

【拓展题】  你能用一把无刻度的直尺把下面的图形分成面积相等的两部分吗？

①                        ②                      ③