苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性完美版ppt课件

2.4.1线段、角的对称性-线段的对称性

一、单选题

1．下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C，D不在线段AB上)的垂直平分线的是（       ）

A．CA=CB，DA=DB B．CA=CB，CD⊥AB

C．CA=DA，CB=DB D．CA=CB，CD平分AB

2．如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是（       ）．

A．是线段的垂直平分线 B．是线段的垂直平分线

C．是线段的垂直平分线 D．是的垂直平分线

3．如图，在四边形中，垂直平分，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（        ）．   

A．在 AC、BC 两边高线的交点处 B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处

C．在 AC、BC 两边中线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

5．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是（ ）．

A． B． C． D．

6．如图，，，点在线段的垂直平分线上，若，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝5，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E，则△ABE的周长是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．如图所示，直线l是一条河的河岸，P，Q是河同侧的水产的生产基地，现从河岸某点M处分别派出两辆水产车运送水产如下有四种运输方案，则运输路程合理且最短的是（       ）

A． B．

C． D．

9．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（     ）

A．35° B．40° C．50° D．55°

10．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（       ）

A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④

二、填空题

11．线段的垂直平分线；经过_______并且_______的______叫做这条线段的垂直平分线（也叫线段的中垂线）．

12．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有________对．

13．如图，根据已知条件，填写由此得出的结论．

（1）∵中，，∴_____．

（2）∵中，，∴垂直平分_____．

（3）∵中，，∴_______．

（4）∵中，，∴________．

14．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，且的周长为，则________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为____度．

16．如图，线段的垂直平分线交于点．若，则__________

17．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝_____．

18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

三、解答题

19．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

(1)在AD上求作点G，使得GA＝GB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接GC，若AG＝1，∠BAC＝45°，求△BGC的面积．

21．如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．

(1)若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．

(2)若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，求BE的长．

22．如图，中，，EF垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)若，求的度数；

(2)若周长，，求长．

23．如图，，，，．

(1)求证：；

(2)连接EC，AO，求证：AO垂直平分EC．

24．如图，在中，，AD，BE分别是BC和AC边上的高，AD与BE相交于点F，连接CF．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长．

25．如图，在△ABC中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接OA、OB．

(1)求证：△OBC为等腰三角形；

(2)若∠ACF=23°，求的度数．

26．如图，已知AF平分，BC垂直平分AD，垂足为E，点P在CF上，连接PB交线段AF于点M．

(1)求证：；

(2)若，请你判断与之间的数量关系，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，当，时，判断是否为等边三角形？并说明理由．

27．如图，在△ABC中，CA＝CB，过点A作射线AP∥BC，点M、N分别在边BC、AC上（点M、N不与所在线段端点重合），且BM＝AN，连结BN并延长交射线AP于点D，连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E，连结ED．

【猜想】如图①，当∠C＝30°时，可证△BCN≌△ACM，从而得出∠CBN＝∠CAM，进而得出∠BDE的大小为______度．

【探究】如图②，若∠C＝β．

（1）求证：△BCN≌△ACM．

（2）∠BDE的大小为______度（用含β的代数式表示）．

【应用】如图③，当∠C＝120°时，AM平分∠BAC，若AM、BN交于点F，DE＝DF，DE＝1，则△DEF的面积为______．