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    2022深圳高二下学期期末考试数学含答案

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    2022深圳高二下学期期末考试数学含答案

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    2022年深圳市普通高中高二年级调研考试一、单选题:1.已知集合,则    A.            B.            C.            D.2.,则    A.                   B.                  C.           D.3.已知,则的值为(    A.                   B.                  C.               D.4.如图,在中,边上的中线,的中点,若,则实数对=    A.          B.         C.          D.5.已知直线与平面,则能使的充分条件是(     A.             B.C.             D.6.国家三孩政策落地后,有一对夫妻生育了三个小孩,他们五人坐成一排,若爸妈坐两边,三个小孩坐在爸妈中间,则所有不同排法的种数为(    A.            B.             C.             D.7.如图,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的点,的外角平分线,,则    A.              B.C.            D.8.设函数,若方程3个不同的实根,则的取值范围为(    A.            B.            C.             D.二、多选题:9.已知样本数据的平均数是2,方差为16,则样本数据的(    A.平均数是            B.平均数是            C.方差是             D.方差是10.已知直线,圆,则(    A.直线与圆相交             B.上的点到直线距离的最大值为C.直线关于圆心对称的直线的方程为D..关于直线对称的圆的方程为11.已知数列中,,则(    A.                    B.C.          D.12.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为,其中影响音的响度和音长,影响音的频率。平时我们听到的音乐都是由许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是,令,则下列说法正确的有(    A.是奇函数                B.是周期函数 C.的最大值为        D.上单调递增三、填空题:13.是奇函数,则实数14.已知双曲线的渐近线方程是,且双曲线经过点,则双曲线的标准方程为。15.如图,已知一个圆锥的底面半径为,高为,它的内部有一个正三棱柱,且该正三棱柱的下底面在圆锥的底面上,则这个正三棱柱的体积的最大值为16.任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2。反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈。这就是数学史上著名的冰雹猜想(又称角谷猜想等)。 例如:取正整数,根据上述运算法则得出,共需5个步骤变成1,称为5雹程。一般地,对于正整数,根据上述运算法则,第一次变成1时,所需步数称为雹程,记为。则;若,则的所有可能取值的集合为。四、解答题:17.10分)已知等比数列的首项,公比。在中每相邻两项之间都插入2个数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,证明: 18.12分)记中,角的对边分别为,已知。(1)求;(2)若,求的面积。 19.12分)如图(1),在直角梯形中,,且,取的中点,连接,并将沿着翻折,翻折后,点分别是线段的中点,如图(2)。(1)求证:;(2)求平面与平面夹角的余弦值。20.12分)为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有三个问题。规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题。小明是否答对三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:问题答对的概率0.60.50.2获得的荣誉积分1000200030001)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小。注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。 21.12分)已知抛物线上的点与焦点的距离为,且点的纵坐标为。(1)求抛物线的方程和点的坐标;(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明:直线过定点。 22.12分)设函数,已知直线是曲线的一条切线。(1)求的值,并讨论函数的单调性;(2)若,其中,证明:
      

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