人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形获奖教案设计
展开这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形获奖教案设计，共7页。教案主要包含了多面体与旋转体，多面体的分类等内容，欢迎下载使用。
《8.1基本立体图形(1)》教学设计
（一）教学内容
本节课主要学习基本立体图形(1),主要是多面体的概念和结构特征.
（二）教材分析
1. 教材来源 本节课选自《2019人教A版高中数学必修二》第八章《立体几何初步》
2. 地位与作用 立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念.
（三）学情分析
1.认知基础：本课是高中立体几何的起始课.
2.认知障碍：学生空间想象能力的建立.
（四）教学目标
1. 知识目标：利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
2.能力目标：引导学生有目的的观察、归纳、类比，提升空间想象能力.
3.素养目标：培养学生直观想象和数学建模的核心素养.
（五）教学重难点：
1. 重点：空间立体图形中的多面体.
- 难点：空间立体图形的结构特征.
（六）教学思路与方法
教学过程分为情景导入、探索与发现、应用知识、辨析概念
（七）课前准备
多媒体，导学案
（八）教学过程
教学环节：新课引入 | |||||
教学内容 | 师生活动 | 设计意图 | |||
一、 情景导入，生活中的立体图形 空间几何体是由哪些基本几何体组成的？ 如何描述和刻画这些几何体的结构特征？
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| 通过生活中的实物图形，引导学生运用数学眼光看问题，抽象出空间立体图形的共同特征，培养数学抽象的核心素养. | |||
教学环节：新知探究 | |||||
教学内容 | 师生活动 | 设计意图 | |||
二、多面体与旋转体 1.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 . 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有多面体的形状. 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内 的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体 . 这条定直线叫做旋转体的轴 比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的形状. 三、多面体的分类 观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？ 1.棱柱 棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱...... 棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体. 2.棱锥 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
这个多边形面叫做棱锥的底面. 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面. 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱. 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 棱锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥...... 1.有四个面，每个面都是三角形. 2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点. 3.每个面都可以作为三棱锥的底面. 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. 正棱锥的基本性质： 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等. 【课堂练习】 1.判断 (1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（ ） (2)四棱柱、五棱锥都是六面体. （ ） 2.填空 (1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______. (2)一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是____ 3.下列几何体中为棱柱的是________________.3.棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台. 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台. 正棱台性质： 正棱台的侧面是全等的等腰梯形. 【课堂练习】 4.判断下列几何体是不是棱台，为什么？ 5.判断对错 (1)一个棱柱至少有5个面. ( ) (2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.( ) (3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥. ( ) (4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形. ( ) 6.如图，长方体ABCD-A'B'C'D'被一个平面截成两个几何体，其中EH∥B'C'∥FG，请说出这两个几何体的名称.
| 思考：空间几何体是由哪些基本几何体组成的？ 如何描述和刻画这些几何体的结构特征？
观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗？ 四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？
学生做完先讲解，教师总结强调
你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗 | 通过具体问题的思考和分析，帮助学生观察、分析、归纳总结出多面体和旋转体的概念。发展学生数学抽象和数学建模的核心素养。
加深学生对棱柱、棱锥概念的理解和运用，使学生养成独立思考的习惯，发展学生直观想象的核心素养
培养学生类比的数学思想 | |||
教学环节：例题解析 | |||||
教学内容 | 师生活动 | 设计意图 | |||
例1. 你能分清楚下列几何体之间的关系吗？试着用Venn图表示出来. 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体 例2.（拓广探索） 下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例.
| 解析如图所示
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱 | 分清多面体之间的关系
强化棱柱和棱台的概念和结构特征 | |||
教学环节：小结思考 布置作业 | |||||
小结
| 作业： 1.课本P101练习1-4题 2.配套练习 3.预习101页-104页的内容 | 通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括总结能力 | |||
教学环节：板书设计 | |||||
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