云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了本卷为试题卷，下列约分正确的是，下列因式分解错误的是，下列运算不正确的是，数字0等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共23个小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，是的外角，平分，若，，则等于（ ）
A.40°B.50°C.45°D.55°
3.下列约分正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
5.下列因式分解错误的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列运算不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（ ）
A.8B.7C.6D.5
8.如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（ ）
A.5B.6C.7D.8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.数字0.00000213用科学计数法表示：______________.
10.当______________时，分式有意义.
11.已知，，______________.
12.如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E，，______________.
13.若整式是一个完全平方式，则______________.
14.AE是的角平分线，AD是BC边上的高，且，，则______________.
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15.（本小题5分）
计算：
16.（本小题7分）
先化简，再求值：，其中.
17.（本小题8分）
如图，点A、B、D、E在同一直线上，，.请你添加一个条件，证明：.
（1）你添加的条件是_____________；
（2）请你写出证明过程.
18.（本小题7分）
解分式方程：
19.（本小题7分）
如图，平分，于点，，求的度数.
20.（本小题8分）
如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.
（1）作出四边形ABCD关于x轴对称的四边形；
（2）求出四边形ABCD的面积；
（3）点是四边形ABCD内部任意点，请直接写出这点在四边形内部的对应点的坐标.
21.（本小题8分）
某部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了9小时完成任务.
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路_____________米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米?
22.（本小题8分）
我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，
例如：由图1可得到.
（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________；
（2）写出由图3阴影部分面积所表示的数学等式：______________；
（3）利用上述结论，解决问题：已知，，求的值.
23.（本小题12分）
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边的边AB、BC上的动点，点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向点C运动，它们的速度都为1cm/s，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接AQ、CP交于点M.
（1）求证：.
（2）点P、Q在运动过程中，的大小有变化吗?著变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.
（3）当t为何值时，是直角三角形?
2021—2022学年上学期八年级期末考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 10.≠1 11.-4 12.4 13.36 14.15°或35°
三、解答题（70分）
15.（5分）
解：原式.
16.（7分）
解：原式
.
当时，原式.
17.（8分）
（1）你添加的条件是（答案不唯一）；
（2）证明：∵
∴，
即.
在与中
∴
∴.
18.（7分）
解：
方程两边同乘得

检验：当时，
∴原分式方程无解.
19.（7分）
解：∵平分，，∴,
∵，∴
∵，∴
∵是的一个外角
∴.
20.（8分）
解：如图所示：
（2）四边形ABCD的面积.
（3）.
21.（8分）
（1）900
解：设原计划每小时抢修道路米，根据题意得：
解得：.
经检验：是原方程的解.
答：原计划每小时抢修道路300米.
22.（8分）
解：（1）
（2）；
（3）由（1）可得：
.
23.（12分）
证明：由题意得
∵是等边三角形
∴，
在与中
∴.
（2）不变.
理由如下：
由（1）得，∴，
∵是的一个外角
∴.
（3）由题意得：，
当时，为直角三角形.
∵，
∴∴，
得，；
当时，为直角三角形.
∵，∴∴，
得，；
∴当第秒或第秒时，为直角三角形.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
C
A
D
C
A
B