河南省信阳市固始县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年上期期末固始县义务教育阶段教学质量监测

八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上

2．答卷前密封线内的项目填写清楚

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若点P（m﹣1，5）与点Q （3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

A. ﹣5 B. 1 C. 5 D. 11

3. 下列运算正确的是（    ）

①；②；③；④；⑤

A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②④⑤ D. ②③⑤

4. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（    ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

5. 已知：，，则的值是（    ）

A.  B.  C. 4 D.

6. 若分式有意义，则x应该满足的条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（    ）

A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm

8. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有

①  ②

   ③ ④

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（    ）

A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大

10. 如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论的序号是（    ）

A ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若是完全平方式，则______．

12. 若等腰三角形一内角为，则一腰上高与另一腰的夹角度数为______．

13. 已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，则m＝______．

14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．

三、解答题（共75分）

16. 解答下列各题

（1）计算：

（2）分解因式：

17. 先化简，再求值：,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.

18. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中画出关于x轴对称的

（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；

（3）的面积为______．

19. 解分式方程：

（1）

（2）

20. 如图，，，，，垂足分别为D，E．

证明：≌；

若，，求DE长．

21. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；

（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．

22. 阅读以下材料

材料：因式分解：

解：将“”看成整体，令，则原式

再将“A”还原，得原式

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：______；

（2）因式分解：；

（3）求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．

23. （1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.

①的度数为________；

②线段AE、BD之间的数量关系为________；

（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.

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八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上

2．答卷前密封线内的项目填写清楚

一、选择题（每题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】-3或9

【12题答案】

【答案】或

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】80°

【15题答案】

【答案】10

三、解答题（共75分）

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）

【17题答案】

【答案】, 0

【18题答案】

【答案】（1）见解析；（2）、、；（3）2.5．

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）无解

【20题答案】

【答案】（1）证明见解析（2）17

【21题答案】

【答案】（1）甲队每天修路米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m   

（2）甲队每天修路为80m

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）见解析

【23题答案】

【答案】（1）①；②；（2），理由见解析；（3）