河南省洛阳市宜阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

河南省洛阳市宜阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 4的平方根是（    ）

A. 2 B.  C. 2或 D. 1

2. 下列说法正确是（    ）

A. 0没有平方根 B. 是无理数 C. 是无理数 D.

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知是某个多项式的平方，则的值为（    ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 27

5. 下列命题中的假命题是（    ）

A. 若，则

B. 有一个角为等腰三角形是等边三角形

C. 若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形

D. 等腰三角形底边上的高平分它的顶角

6. 已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（    ）

A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 9

7. 在中，，，，则（    ）

A. 4 B.  C. 5 D. 6

8. 如图，在中，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连结，下列结论中错误的是（    ）

A.  B.

C.  D. 四边形的面积为

9. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元

10. 如图，在中，，点为边的中点，，交于点，若，，则的长为（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 的立方根是__________．

12. 等腰三角形中，，，则的长为________．

13. 如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为________．

14. 用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设___________________________________________

15. 如图，在中，，，是边上中线，且，则的长为________．

三、解答题（8小题，共75分）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 把下列多项式分解因式：

（1）

（2）

18. 先化简，再求值：，其中，．

19. 如图所示，三条笔直的公路，，两两相交，交点分别为点、点和点，要在三角形的区域内建一个到三条公路距离相等的仓库，请用直尺和圆规在图中画出点的位置（保留作图痕迹）并说明理由．

20. 某校想调查学生对跳绳运动的意见，特向八年级的300名学生作问卷调查，其结果如下：

（1）请用条形统计图表示表中描述信息；

（2）请用扇形统计图表示各种意见占总调查人数的百分比情况；

（3）从你画统计图表中你能得出什么结论．

21. 《九章算术》是我国古代的一部数学专注，是“算经十书”中最重要的一种，它收录了246个与生产、生活实践有关的实际问题，是我国古代劳动人民智慧的结晶．在的第九章“勾股”中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．（葭即芦苇，一丈等于十尺）．这道题的意思是：有一个水池子，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向水池的一边，它的顶端刚好到达池边的水面，水深和芦苇的长度分别是多少尺？

22. 如图，在中，，，点为垂足，将绕点顺时针旋转，使与重合，点落在点处，延长交的延长线于点，延长交的延长线于点，求证：．

23. 如图，和都是等边三角形，、、三点共线，连接交于点，连接交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

河南省洛阳市宜阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】-2

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】三角形三个内角都大于60°

【15题答案】

【答案】

三、解答题（8小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】，490

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析

【21题答案】

【答案】水深为12尺，芦苇13尺

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析