高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第10讲函数模型及其应用学案

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ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理
知识点 函数模型及其应用
1．几类常见的函数模型
2．三种函数模型的性质
3.解函数应用问题的步骤
(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；
(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；
(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；
(4)还原：将数学问题还原为实际问题．
以上过程用框图表示如下：
重要结论
1．函数f(x)＝eq \f(x,a)＋eq \f(b,x)(a>0，b>0，x>0)在区间(0，eq \r(ab)]内单调递减，在区间[eq \r(ab)，＋∞)内单调递增．
2．直线上升、对数缓慢、指数爆炸
双基自测
题组一 走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大．( × )
(2)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．( × )
(3)幂函数增长比直线增长更快．( × )
(4)不存在x0，使ax0