数学必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件

这是一份数学必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了章节导语，不等式，方程组，一元一次不等式组，代数学习，复习回顾，数学抽象，温故知新，比较大小关系，研究差值符号等内容，欢迎下载使用。
解不等式（组）的理论依据是什么？
方程（组）、不等式与函数之间有什么联系？
问题1：常见的不等关系有哪些？你能用文字语言和符号语言表述吗？
问题2：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
（1）某路段限速40 km/h；
设在该路段行驶的汽车的速度为 v km/h，“限速40 km/h”就是 v 的大小不能超过40，于是0 ＜v 40.
（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于2.3%；
（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；
设△ABC的三条边为a，b，c，则 a + b ＞ c ，a – b ＜ c .
注：a + c ＞ b ，a – c ＜ b 等其它合理形式也正确.
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
如图，设C是直线AB外的任意一点，CD⊥AB于点D，E是直线AB上不同于D的任意一点，连接线段CE，则CD＜CE.
小结：用不等式表示实际问题中的不等关系的方法.
问题3：你能用不等式表示并解决下面的问题吗？
某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本. 如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万？
解：设提价后每本杂志的定价为 x 元.
不等关系：销售总收入不低于20万.
追问：解方程是主要依据是什么？类比解方程，你能找到解不等式的主要依据吗？
解方程的主要依据：等式性质.
解不等式的主要依据：不等式性质.
移项，系数化为1等运算手段.
比较两个式子的大小关系
关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实：
问题4：如何比较两个式子的大小关系？
作差法：比较两个实数（式子）大小关系的方法.
分析：若要比较两者的大小，只需比较它们的差与0的关系.
例2：右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？
正方形ABCD的面积大于4个直角三角形的面积和.
例2：你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？
4个直角三角形的面积和