苏教版 六年级数学上册 全册教案

这是一份苏教版 六年级数学上册 全册教案，共134页。

一、 长方体与正方体
第一课时 长方体和正方体的认识
教学内容：长方体和正方体的认识
教学目标：
1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体
教学过程：
一、 引入新课
1、 由平面图形引到立体图形。
出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？
接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。
2、 引导学生认识什么是立体图形。
让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？
指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。
问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？
3、举例。
让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。
师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。
二、 引导探究
1、出示例1：
（1）拿一个长方体的纸盒来观察：
长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。
（2）抽象图形。
说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。
（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）
问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？
让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面在哪里？
2、 认识长方体各部分的名称。
（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作出标注。
（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。
电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。
3、 长方体的特征。
出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。
（1） 面的特点
长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方法好？
长方体的6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）
（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）
相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）
（2） 棱的特点
长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法？
如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组4条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）
（3） 顶点的个数
长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？
（4）概括长方体的特征
**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。
**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3组，每组4条，相对的棱长度相等。
4、学习长、宽、高
（1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？
指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）
（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。
5、认识正方体的特征
（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）学生交流后，让他们小小组去探究。
(3)全班交流。
6、讨论长方体和正方体的关系
（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
明确：正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。
（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。
7、 小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第10—11页的内容。
三、 巩固练习
1、练习一第1题。
看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。
2、练习一第2题。让学生说一说。
3、练习一第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出来的。
明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。
4、练习一第4题。
先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。
5、练习一第5题
学生独立完成后交流。
四、 总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。
出示：
长方体立体形，8顶6面十二棱；
棱分长、宽、高，每组四条要记好；
6个面对着放，对应面都一样。
五、课外延伸
在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
教学后记：










第二课时 长方体与正方体的展开图
教学内容：P3例3、“试一试”“练一练”、练习一第6—7题
教学目标：
1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。
2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
教学资源：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀
学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）
教学过程：
一、复习导入
1、说说长方体和正方体的特征。
2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。
二、自主探究
1、让学生看教科书3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。
2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。
3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。
4、学生独立完成“试一试”。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。
4、“练一练”
第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。
第2题
（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。
（2）把教科书117页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。
三、巩固练习
1、练习一第6题
让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。
2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。
四、思考题
让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。
五、总结
通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？
教学后记:



































第三课时 长方体与正方体的表面积
教学内容：P6例4、“试一试”“练一练”、练习二第1—5题
教学目标：
1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学资源：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒
教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。
提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?
二、探究新知
1．探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高
你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?
在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。
(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?
(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)
(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。
2．探究正方体表面积的计算方法。
(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示‘‘试一试’’)
(2)学生独立尝试解答。
(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3．揭示表面积的含义。
谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1．做“练一练”。
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2．做练习二第1题。
让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3．做练习二第2题。
让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。
4．做练习二第5题。
让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?
五、课堂作业
做练习二第3、4题。
教学后记:


















第四课时 长方体与正方体表面积计算的实际问题
教学内容：P7例5、“练一练”、练习二第6—10题
教学目标：
1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。
教学资源：小黑板、一个长方体火柴盒
教学过程：
一、揭示课题
1、问：什么是长方体或正方体的表面积？
3分米
5厘米
2.5厘米
3厘米厘米
2、计算下面各图的表面积。






指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。
3、师：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。
二、学习新知：
出示例5：一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）
1、说一说鱼缸的样子。
2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和？可以怎样计算？
3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。
4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。
三、“练一练”：
第1题 先重点引导学生理解：无盖长方体和正方体的特点， 再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。
四、巩固练习：
1、练习二第6题
学生读题后，先引导学生思考：解答这个问题要计算哪几个面的面积之和？再让学生独立解答。集体交流，及时反馈。
2、练习二第8题
学生读题后，先引导学生观察自己教室，明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷。
3、练习二第9题
学生读题后，老师可以先画出5级台阶的示意图，帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5＝15（平方米）。再让学生独立完成，集体交流。
4、练习二第10题
先让学生想一想：需要测量哪些数据？
同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数，允许学生用计算器进行计算。
五、思考题
先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。
第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。
六、总结
通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？
七、作业：
练习二第7题、第8题

教学后记:




















第五课时 体积和容积的意义
教学内容：第10~11页的例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。
教学目标：
1、使学生在理解体积和容积的意义。
2 培养学生初步的空间观念。
教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学资源：教师准备教材第10页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。
教学过程：
一、 创设情境
1、 出示大小不同的两个石块。
如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？
2、 要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）
二、师生探究
1、实验一
出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。
（1） 先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。
提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方）
指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。
因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。
（2） 在另一个杯子放入较大的石块。
（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？
再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？
指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。
提问 ：谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小？
2、 实验二
出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？
让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。
指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。
板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3、 让学生举例比比两个物体体积的大小。
4、 出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。
指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。
三、巩固反思
1、 完成练一练
第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。
3、完成练习三第1题
让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。
4、完成练习三第2题
5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。
6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。
7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。
8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。
四、全课小结
今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？


教学后记：















第六课时 认识体积单位
教学内容：第12~13页的例8、练一练以及练习三的第5－8题。
教学目标：
1、 使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。
2、 使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。
3、 培养学生初步的空间观念。
教学重难点：能利用所学的知识解决实际问题。
教学资源：教师准备教材第12页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。
教学过程：
一、 创设情境
同学们，我们已经了解了体积和容积的含义，今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习，肯定会有更大的收获。
问：你是怎样理解物体的体积和容积的？
二、 师生探究
1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大？
怎样才能比较出它们的大小呢？
小结：为了看得清楚，可以把它们切成正方体的小块来比较。
实物投影仪出示：第一个长方体有9个小正方体，第2个正方体切成了8个小正方体，也就是说长方体的体积大一些。
用数方格的方法比较，对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？
2、 教学体积单位
我们知道，用数方格的方法来比较体积的大小，就要用统一的正方体小块。也就是说，要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。（板书课题）
说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。（板书）
（1）认识1立方厘米的正方体
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
问：哪些物体的 体积接近1立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）
出示12页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米？
（2）认识1立方分米的正方体
棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米
你能用手势比划一下1立方分米的大小吗？
说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米？
（3）认识1立方米的正方体
怎样的正方体体积是1立方米？棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。
（4）归纳体积单位
通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。
（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
容积是1立方分米的容器，正好是1升水。
板书：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
让学生说说那些容器大约可乘1升水。
三、巩固反思
完成练习三的第5~8题
1、完成练习三的第5题
这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。
2、 完成练习三第6题
本题要提醒学生：数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。
3、 完成练习三的第7题
要让学生正确理解容积和体积单位的使用。
4、 完成练习三的第8题
这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。
完成思考题
可以提示学生以1立方厘米的图形作标准，先将右边的物体进行分割，再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层，每层哟5个1立方厘米的正方体组成，体积大约是15立方厘米。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有那些收获？














第七课时 长方体和正方体的体积
教学内容：教科书第16~17页的例9、例10，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习四第1—3题。
教学目标：
1．使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2．使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学资源：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。
教学过程：
一、导人新课
1．出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。
说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。
提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?
引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。
演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。
2．设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?
揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。 (板书：长方体和正方体的体积)
二、教学例9
1、操作准备。
(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。
2．观察思考。
(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?
引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。
(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。
3．分析推想。
提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?
引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。
三、教学例10
1．谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。
2．依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?
启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?
3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。
学生动手操作。
4．组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?
追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?
四、概括公式
1．提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?
通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高
2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?
学生尝试后，交流得出：
3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?
交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长
进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第16页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。
让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a³的含义，进一步明确a³的读、写方法。
五、应用拓展
1．做“试一试”。
先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。
2．做“练一练”第1题。
先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的
方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。
3．做“练一练”第2题。
选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。
4．做练习六第2题。
先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。
六、全课小结(略)
七、课堂作业
做练习四第1、3题。
教学后记：

































第八课时 长方体和正方体体积的统一公式
教学内容：第18页的教学内容及练习四4~8题。
教学目标：
1、 使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
2、 进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、创设情境
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。
二、完成练习四的4~8题
1、 完成第4题。
可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。
2、 完成第5题。
先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？
3、 完成第6题
让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。
4、 完成第7题
先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。
5、 完成第8题
先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。
思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。
三、你知道吗？
要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。

四、全课小结
通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与来势和同学一起交流。
五、课堂作业
补充习题（略）


第九课时 相邻体积单位间的进率
教学内容：第19页的例题12以及练一练和练习四9~12题。
教学目标：
1、 使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。
2、 进一步培养学生解决实际问题的能力。
教学资源：小正方体若干个
教学过程：
一、创设情境
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。（板书课题）
二、师生探究
1、出示2个正方体
问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？
学生独立计算。
2、交流汇报
棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。
我们发现：棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。
下面的空你会填吗？
1立方分米=（ ）立方厘米
用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
1立方米=（ ）立方分米
3、归纳体积单位
立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。
三、完成练一练
1、 第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。
2、 完成练习四第9题
先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。
3、 完成练习四第10题
学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
五、课堂作业
练习第11、12题

第十课时 相邻体积单位间的进率练习
教学内容：第21页练习四13~19题。
教学目标：
1、 使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、进一步培养学生解决实际问题的能力。
教学资源：小正方体若干个
教学过程：
一、创设情境
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。（板书课题）
二、完成练习四的13~19题
1、 练习四的第13题
让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？
2、 练习四的第14、15题
先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。
3、 练习四的第18题
花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。
4、 练习四的第19题
学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。
三、总结
通过本节课的练习，你有什么收获吗？
四、课堂作业 练习四的15、16、17

教学后记：









第十一课时 整理与练习1
教学内容：练习与应用1~3题。
教学目标：
1、 使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
3、 进一步培养学生合作交流的习惯。
教学资源：投影仪
教学过程：
一、创设情境
本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。
二、组织学生讨论
1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？
3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要注意什么？
4、你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？
三、完成整理与练习的1～3题
1、 完成第1题
先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。
同时也要提醒学生计算时要仔细认真。
2、 完成整理与练习的第2题
先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是：先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。
3、 完成整理与练习的第3题
先让学生回忆一下体积单位见的进率。
然后完成书上的填空。
集体校对交流。
四、全课小结
通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。
五、补充习题
1、10．01立方分米=（ ）立方厘米
900立方厘米=（ ）立方分米
1350毫升=（ ）升=（ ）立方分米
2．005升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2、一个长方体无盖的水箱，长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)
3李老师要为班级做一个长方体的图书箱，长6分米，宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米（木版的厚度不计），做这样一个图书箱，至少需要木版多少平方分米？



教学后记：






























第十二课时 整理与练习2
教学内容：练习与应用4~7题。
教学目标：
1、 使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
3、 进一步培养学生合作交流的习惯。
教学资源：投影仪
教学过程：
一、创设情境
关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。
二、完成整理与练习的4~7题
1、 完成第4题 先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。
2、 完成第5题
这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。
3、 完成第7题
第（1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。
第（2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。
第（3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。
4、思考题
三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12×2=24；一面涂色的小正方体工有24个。
三、补充练习
1、 一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸？（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？
2、 把一个棱长0.8米的正方体钢呸,锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米？（用方程解答）
3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？





第十三课时 整理与练习3
教学内容：开展“探索与实践”和“评价反思”，完成书本第24页第8、9题。
教学目标：
1、 在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。
2、 使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3、 引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学准备：学生预先回家准备第8、9题。
教学过程：
一、第8题
可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点
再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。
二、第9题
事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业：
练习册相关作业
教学后记：
















第十四课时 表面积的变化
教学内容：第26页表面积的变化实践操作活动。
教学目标：
1、 让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、 培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重难点：
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学资源：正方体、长方体、火柴盒
教学过程：
一、拼拼算算
1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体
问：体积有没有变化？
学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。
那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。
2、 深入探究：
（1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）
（学生自己猜想、操作、探究、验证）
提醒学生把相关数据及时填在表中。
（2）交流规律（允许学生用不同方式表述）：
如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（2×2）个面，4个正方体拼在一起少6（3×2）个面……
或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。
3、 当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再验证。
4、 发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？
给予充分时间让学生讨论。
交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）
“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”
5、 用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？
（1）学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。
（2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）
（3）怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）
二、拼拼说说
1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）
问：哪个长方体的表面积?大多少？
学生观察操作讨论交流：
（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）
怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）
三、全课小结
通过这节实践活动课，你知道了什么？




教学后记：


















二、分数乘法
第一课时 分数与整数相乘(1)
教学内容：P28~29例1，“练一练”，练习五第1-5题
教学目的：
1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法
教学资源：例1中长方形直条图
教学过程：
一、导入
1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。
提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？
2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
学生涂色操作。
提问：解决这个问题可以列怎样的算式？
学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/10*3（或3*3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式
追问：列式3/10*3，是怎样想的？
3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将学习分数乘法。
引导学生观察3/10*3（或3*3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？
4、揭示课题并板书：分数与整数相乘
二、探索
1、学生尝试计算3/10*3
启发：想一想，3/10*3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗？
引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：
进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做？
小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是10
2、解决例题的第（2）题
出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，并指名板演。
评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。
指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。
教师边板书计算过程，边进行适当说明。
3、小结计算方法
引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。
三、练习
1、做“练一练”第1题
学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。
追问：为什么可以用乘法计算？
2、做“练一练”第2题
学生独立计算后，指名板演。
提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。
3、做练习五第1题
先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？
4、做练习五第3-5题
先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。
四、总结
本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？



教学后记：















第二课时 分数与整数相乘（2）
教学内容：P29~30例2，“练一练”，练习五第6-11题
教学目的：
1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算
2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力
教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算
教学资源：例2的图、小黑板
教学过程：
一、导入
1、出示例2
学生看图理解题意
说说题中两个分数的具体含义
明确：以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5
二、探索
1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数
学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算
由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果
2、解决第（2）个问题
先让学生在图中按要求圈一圈
理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
让学生已有的知识来解答
交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算
3、引导学生比较两种计算方法
使学生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少
计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少
4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算
5、“练一练”
第1题 先让学生根据题意涂色，在列式计算
第2题 先让学生理解题意，再填空
三、练习
1、练习五第6题
先让学生独立解答后再交流，比较。
体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算
2、练习八第7题
学生先独立计算再交流
3、练习五第8题
学生独立解答并说说是怎样思考的
4、练习五第9题
先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。
估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。
将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。
5、练习五第10题
先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。
6、练习五第11题
学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？
四、全课总结




教学后记：























第三课时 分数与整数相乘（3）
教学内容：P31例3，“试一试”和“练一练”练习五第12-15题
教学目的：
1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣
教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题
教学资源：例3的条形图、小黑板
教学过程：
一、导入
出示例3的条形图
提问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11，等等
二、新课
1、教学例3
出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？
追问：50朵的1/10是什么？
指出：“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10
指名列式，板书
提问：列式时是怎样想的？
学生完成计算
2、教学“试一试”
出示“试一试”：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演
追问：“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2/5？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的
3、做“练一练”学生独立填空
三、练习
1、做练习五第12题
学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，
交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，，还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？
2、做练习五第13题
启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断
3、做练习五第14题
先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整
4、做练习五第15题
学生独立解答，交流思考过程
四、通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？




教学后记：
























第四课时 分数乘分数
教学内容：课本第34页的例4、5及相应的“试一 试”，随后的“练一练”，练习六第1-5题。
教学目的：
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点难点：整数乘分数的计算法则。
教学资源：长方形纸、水彩笔
教学过程：
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课
二、组织探究
1、教学例4 出现教材中的图形




然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是。
启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？ 求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成。
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2、教学例5
（1） 让学生说说×和×分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？ 学生试做。
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较。
3、归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
1、完成P34的试一试
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
同学们，下面着几道题你会计算吗？
出示：×3= 4×=
请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论。
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。
教师进行示范如
2、练习 完成P35的练一练。
引导学生用直接约分的方法进行计算
五、综合练习
1、做练习六的第1题 先在图中画一画再列式计算
2、做练习六的第3题 说出错的原因
3、做练习六的第4题 看谁算的最快
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业 练习六的第2、5题
教学后记：













第五课时 分数连乘的实际问题
教学内容：P35例6及练一练，练习六第6——9题。
教学要求：
1、 使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。
2、 结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。
3、 在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。
教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。
教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习
1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。
（1）小明的邮票张数是小刚的倍。
（ ）×= （ ）
（2） 一根绳子，剪去了。
（ ）×= （ ）
（3） 梨的筐数的和苹果的筐数相等。
（ ）×= （ ）
（4） 小明的邮票张数比小刚少。
（ ）×= （ ）
2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。
出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？
（1）生读题。
师：五年级做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成）
完成后，让学生说说自己的解题思路。
135×= 120（朵）答：……
（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？
（3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？
先画一条线段，表示单位“1”（四年级做的朵数）
四年级：
师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢？（把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份）那五年级做的朵数该怎样表示？
四年级
五年级：
（注意把线段图补充完整）
二、新授
1、出示例题。
例6：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，六年级做的朵数是五年级的。六年级做了多少朵？
师：四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。
2、比较异同点，分析数量关系。
师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）
师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？
师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？
板书：四年级做的朵数×= 五年级做的朵数。
五年级做的朵数×= 六年级做的朵数
3、画线段图
师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”）
（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）
师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！
生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。
边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）
板演：
四年级
五年级：
六年级：
4、 解决问题
（1）师：题目要求的是什么？（六年级做了多少朵）要求六年级做花的朵数，先要知道什么？（五年级做了多少朵）为什么？（六年级做的朵数是五年级的，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）
板书：（1）先求五年级做了多少朵？ （2）再求六年级做了多少朵？
师：同意吗？说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级做花的朵数一个关键的中间量。
（2）学生列式计算，师巡视。（指名板演）
师：你能解决这个问题吗？
生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。
师：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）
师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。
板书课题：分数连乘应用题
5、 教学分数的连乘。
师：分数连乘的算式该怎样计算呢？
（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？
提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？
注意：列综合算式计算的格式。（提醒学生，做完后要检验）
6、 小结
师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？
师总结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。
三、巩固练习
师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。
1、 完成练一练。
学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。
2、 练习六第6题
分小组完成。指名三人板演。
3、 练习六第7题
（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？
（2）启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？
（3）学生独立解答。做完后集体订正。
4、 练习六第9题
（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？你会解答吗？
（2）学生独立解答。做完后集体订正。
5、 先比较，再计算。
出示：（1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人？
（2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是舞蹈队的。鲜花队有多少人？
（1）让学生先观察，比较两题的异同。
（2）学生独立完成，指名板演。
师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”，理清题里的数量关系。
四、总结反思
师：今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗？
教学后记：






























第六课时 分数乘法的练习
教学内容：练习六的10---13题。
教学目的：
1、提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2、提高学生学好数学的信心。
教学重点难点：正确的进行分数乘法的计算
教学过程：
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。
1、计算。
×× ×× ×22× ××
2、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
三、重点练习。
1、 练习六 10
是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2、 练习六 11
学生先独立完成，订正结果后，再找规律。
一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、 练习六 12 独立完成后订正。
4、 练习六 13 独立完成后订正。
四、小结全课。
针对练习情况进行小结。
五、作业：练习六14、15。







第七课时 倒数的认识
教学内容：教材P36页例7和练习六中的题目
教学目的：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学重点难点：掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
教学过程：
一、导入新课
× = × = 3× =
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？
二、新授
1、 教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2、 归纳方法
（1）小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
（2）全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
（3）指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。 除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3、 教学“练一练”
学生在书上直接写，注意格式。然后请学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
三、巩固练习。
1、 做练习六第16题
学生填书上后，集体订正。
2、 做练习六第17题
指名口头回答。
3、 做练习六第18题
学生填书上后，集体订正。
4、 做练习六第19题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习六20、21题

教学后记：



























第八课时 整理和练习1
教学内容：指导学生进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1---9题。
教学目的：
1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。
2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3、提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点难点：
对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。
教学过程：
一、回顾与整理
（1）小组讨论。
①怎样计算分数乘法？
②怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。
（2）指名全班交流。
二、练习与应用。
1、练习与应用第1题
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2、练习与应用第2题 计算。学生独立完成后订正。
3、练习与应用第3题 单位的换算。
4、练习与应用第4题
一步计算的分数乘法应用题。引导学生审题后让学生独立解答，然后交流。
1/4*5及6/5*5/4
5、练习与应用第6题 根据表中的数据，进行计算。
6、练习与应用第8题 分数乘法应用题。
7、练习与应用第9题 分数连乘应用题。
学生独立解答后，讲讲算理。
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、作业。
练习与应用第5题、第7题






第九课时 整理和练习2
教学内容：引导学生完成“探索与实践”活动，完成第41页的10~15题。并对本单元的学习情况进行评价与反思。
教学目的：
1、培养学生认真观察、思考的能力。
2、培养学生及时总结，自我评价的能力。
3、提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学过程：
一、基本练习。
1、口算。 题目略
2、计算。
5/12*9/10 34*10/51 10/21*12/25*7/8 3/20*14*5/7
3、解答应用题。
（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？
（2）小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5，小军跑的是小明的3/2，小军跑了多少米？
学生独立完成上面各题后交流自己的想法。
二、探索与实践。
1、第10题
（1）学生自己探索规律。
（2）学生在小组内交流自己的发现。
（3）全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘3/2的后一个数。
2、第11题
（1）学生按照要求涂色。
（2）进行交流，说说是怎么想的。
（3）学生提出问题，其他学生解答。
3、思考题。
先计算，再观察每组算式的得数，能发现什么规律？
（1）1/2－1/3＝（ ）/（ ） 1/2×1/3＝（ ）/（ ）
（2）1/4－1/5＝（ ）/（ ） 1/4×1/5＝（ ）/（ ）
学生计算后先交流计算结果，然后让学生看看有什么规律。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
三、评价与反思。
学生自己对学习情况进行评价。
学生小组交流。
指名全班进行交流。
教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
回顾本单元所学知识，
对今后的学习提出改进措施。
教学后记：
































三 分数除法

第一课时 分数除以整数
教学内容：教材第43页例1，练习七第1～4题
教学目标：
1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学资源：1.小黑板2.挂图
教学过程：
一、教学例1
1、出示例题，让学生读题，理解题目意思。
2、提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样
列式?为什么？(板书 ÷2=)
3、学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?
4、让学生交流想法：
（1）把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
（2）升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以 ÷2就可以用×，结果是。
谁能再说一说， 除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）
二、教学“试一试”。
（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?
（板书：÷3）
（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
三、总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?
四、练习
1.做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
(2) 做"练一练"第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？
（3）做"练一练"第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
（4）做练习七第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
五、小结
这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?
六、作业
练习七第1、3、4题。

教学后记：



























第二课时 整数除以分数
教学内容：教材第44~45页例2、例3，练习七第5～8题
教学目标：
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学资源：课件
教学过程：
一、复习导入
1.口算：÷3 ÷4 ÷6 ÷2
2.揭题：整数除以分数。
二、教学例2
1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？
指名读题，并要求口头列式。
追问：为什么用4÷2来计算？
明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。
追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。
谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？
学生回答后揭题：整数除以分数
3、出示课件，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷？
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4÷是几？
板书：4÷=4×2
看到这个等式，你能想到什么？
4、出示第（3）题。
（1）学生读题，列式。
（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？
让学生操作后明确：4÷=12 4÷=16
（3）出示：4÷=4×（ ） 4÷=4×（ ）
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例3
1.出示题目，让学生读题列式。
2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：4÷可以怎么算，为什么？
4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
先在小组中说一说，再全班交流。
四、练习
1.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
2. 做“练一连”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.做练习七第5题。
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4.做练习七第7题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
五、作业：
练习七第6题和第8题。
六、全课总结：
这节课学习了什么？你有什么收获？

教学后记：













第三课时 分数除以分数
教学内容：教材第46页例4，练习七第9～14题
教学目标：
1、 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。
教学重难点：
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。
教学过程：
一、教学例4
1、出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
板书：9/10÷3/10 =
2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
板书：：9/10×10/3
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
板书：：9/10÷3/10
=9/10×10/3
3、练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）
二、练习
1、做“练一练”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
3、讨论练习七第11题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
4、讨论练习七第12题：
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
三、总结
通过学习，你有什么收获？
四、作业：
练习七第9、13、14题。



教学后记：























第四课时 除法简单应用题（1）
教学内容：
教材第49页的例5及相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1～3题
教学目标:
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学资源：挂图，小黑板
教学过程：
一、导入
1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示课题： 简单的分数除法应用题
二、教学例5
1、出示例5，学生读题。
提问： 你想怎么解决这个问题？
2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（1）用除法计算。 600÷
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
（2）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
解：设大瓶里有果汁升。
×=600
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4、教学“试一试”
（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
板书：一盒牛奶的升数×=喝了的升数
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
4、小结。
三、练习
1、做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2、做练习八第1题。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（4）独立解答，并指名板演。
（5）集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、作业：
练习八第2、3题。




教学后记：


















第五课时 分数除法应用题（2）
教学内容：完成练习八第4～8题
教学目标：
1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学资源：课件
教学过程：
一、基本练习
1、口算。
÷ ÷ ÷ ÷
2、分析数量关系
（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。
①男生的人数是女生的
②一桶油，用去了
（2）汇报交流，师板书数量关系式。
①男生的人数×=女生的人数
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②方法同上。
二、综合练习
1、做练习八第5题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
2、做练习八第6题。
10小时行了全程的，表示什么意思？
提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的。
说出数量关系式，并列式解答。
3、分析练习八第7题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、作业：
练习八第7、8题。
第六课时　分数连除和乘除混合
教学内容：
教材第50页的例6及相应的“试一试”、“练一练”，练习八第9～12题
教学目标：
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。
3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学资源： 挂图，小黑板
教学过程：
一、复习引入
上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）
二、教学例6
1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。
（1）读题理解题目意思。
（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？
2.讨论解决问题的策略。
（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？
（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？
板书：=（升） ÷=8（杯）
②如果先求一盒能装几杯呢？
板书：÷=（杯） ×3=8（杯）
3.这题如果列综合算式怎么列？
（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：
×3÷ ÷×3
让学生在书上完成计算，并指名板演。
4.教学“试一试”。
（1）出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算？
（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
÷÷=×（ ）×（ ）=（ ）
5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（1）在小组中说一说。
（2）全班交流。
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
三、练习
1.做“练一练”：计算。
÷×
各自练习，并指名板演，然后评议矫正。
出示题目，比一比，看谁解得又对又快。
2.讨论练习八第10～11题中的数量关系。
（1）画出各题中的关键句。
（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
（3）完成练习八第12题。
各自练习后，将计算的结果填在书上。
交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？
四、作业
练习八第9、10、11题。




教学后记：
















第七课时 比的意义
教学内容： p53－p54例7、例8及相应的练一练，练习九第1－5题
教学目标：
1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点： 理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教学资源：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
1、出示例7实物图
2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）
1、教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
２、教学例8
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。

4、除法、分数之间的关系
项目                 相互关系                             区别
比     前项     ：（比号）     后项     比值     两个数的关系
除法     被除数     ÷（除号）     除数     商     一种运算
分数     分子     －（分数线）     分母     分数值     一种数    
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
1、练一练
2、练习九1～5题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第53~54页的内容，同学们都学会了哪些知识？
教学后记：












第八课时 比的基本性质
教学内容：
P55例9、例10和练一练，练习九第6～8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。
教学资源：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填空


师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例9比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
12:18 1.8:0.09
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
（２）化简 (2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1、师：把55页练一练填完整
2、做练习九8
3、出示： 选择
　　（1）．1千米∶20千米＝（     ）
　　A 1∶20    B 1000∶20    C 5∶1
　(2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（     ）
　　A 20∶21  B 21∶20     C 7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
教学后记：















第九课时 比的意义和性质练习
教学内容： 练习九第９～13题。
教学目标：
1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2、 使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题。
二、基本题练习。
1、比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2、 比的基本性质。
3、 做练习九第9题。
三、综合练习。
1、做练习九第10、11题。
２、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
（1）男生人数和女生人数的比是5：6
（2）公鸡只数和母鸡的比是2：5
（3）汽车速度和火车的比是8：9
（4）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
（5）女生人数是男生的3/5
3、做练习九第12、13题。
四、课堂小结。
五、作业：练习册


教学后记：









第十课时 按比例分配的实际问题
教学内容：第59页的例11及相应的“试一试”，“练一练”，练习十第1~4题。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例11中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例11
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。
（2）解答例11。
①试试看，用你学过的知识来解答，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法一、3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法二、30× 30×
方法三、30÷（1＋） 方法四、30÷（1＋）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例11后的试一试。
出示试一试。
提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。
3、练习十第1题。
4、练习十第2、3题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业
五、总结

教学后记：















第十一课时 按比例分配的问题练习
教学内容：练习十第4—8题。
教学目的：
1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质，更好地沟通比和分数的联系。
2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题，进一步体会比的应用价值，发展学生的数学思考。
教学过程：
一、基本练习
1、完成练习十第4题 想一想我们可以运用什么知识写出比值是的比。学生独立完成，集体交流，问：我们能写出多少比值是的比？
2、完成练习十第5题
二、拓展练习
1、完成练习十第6题
先解答400克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题。
说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？
学生尝试解答，说说各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别？
2、完成练习十第8题
学生独立完成，集体交流解题方法。
三、综合练习
1、完成练习十第7题
2、思考题
引导学生理解：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到：要使分成的两部分面积相等，只要把原来的三角形的底按1：1进行分割。
教学后记：







第十二课时　整理与练习（1）
教学内容：指导学生进行“回顾与整理”，完成“整理与练习”第1～7题
教学目标：
1、帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。
2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。
3、 通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。
4、进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学资源：挂图，小黑板
教学过程：
一、回顾与整理
1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？
2.小组讨论：
（1）怎样计算分数除法？
（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例说一说。
（3）认识比、比的实际问题，应怎样分析数量关系？举例说一说。
二、基本练习
1.直接写得数。
（1）各自在书上完成，完成后校对。
（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。
（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？
2.计算：看谁算得又对又快。
各自练习，并指名板演。注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
三、提高练习
1.对比练习
（1）出示第4题，让学生独立完成。
（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？
2.分析数量关系
（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。
（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？
（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？
四、作业：第5、6、7题。




第十三课时　整理与练习（2）
教学内容：
引导学生开展“探索与实践”活动，完成第8～17题，并对本单元的学习情况进行“评价与反思”
教学目标：
1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。
2、 引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3、 引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。
4、学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、探索与实践
1、提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？
你能举个这样的例子吗？
2、探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？
（1）联系分数的意义。 （2）画图理解。（3）运用商不变的规律。 ……
3、解方程第9题。
讨论：怎样求解？
4、各自练习10~16题，并指名板演。注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。
5、小结。
二、评价与反思
1、在学习分数除法这个单元的知识时，你——
（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？
（2）能正确计算吗？
（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？
（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？
2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？
三、作业：写一份本单元的反思小结。








第十四课时 树叶中的比

教学内容:实践活动“树叶中的比”
教学目标:让学生通过动手实践和解决实际问题,进一步体会比的应用价值,增强数学的趣味性和挑战性。
教学资源：长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表，不同大小的叶子。
教学过程：
一、 问题引入：
1、 出示：课件
2、 你认识这些树叶吗？观察下面的树叶，你有什么想法？
3、 可以怎样比较这些树叶的形状？和同学说说你的想法？
4、 提示：（1）可以用尺子测量每片树叶的长和宽，再比较。
2、 由于相同的树的树叶形状相似，但大小不同，因此我们可以算出同一种树叶长和宽的比值，再比较。
3、 可以算出不同树的树叶的长和宽的比值，再比较。
二、 实践探素，发现规律。
（一） 量量比比（小组合作完成）
提出要求：1、拿出大小不同的叶子量一量叶子的长和宽填入表格，算出长与宽的比值，你发现了什么？

（1）、讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现？
（2）、得出结论：
（二）议议做做
提出要求：1、根据上面测量和计算的结果，学生同桌交流。（2）集体交流是让学生说说自己的想法。
2、根据上面的发现，让学生在小组里交流。并指名学生说说自己的想法。
三、回顾反思
1、自然界中隐藏着很多有趣的规律。通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析问题、解决问题。
2、在生活中做一个有心人，积极主动地从生活这个社会大课堂中去探究数学、应用数学。

教学后记：
第四单元解决问题的策略中预习
一、教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略、分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.是学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
二、教学重点：
运用假设的策略、分析数量关系。
三、教学难点：
确定解题思路，并有效地解决问题。

第1课时：用“假设”法解决问题（1）
教学内容：P68－69例1和“练一练”，练习十一第1－3题。
教学目标：1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略
对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、游戏导入
谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。
一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？
二、探究新知，初步理解假设的策略
1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：
（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？
谈话：下一题，看谁反应快。
（3）出示例题
2.谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）
出示例题图
这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的）这什么意思呢？
“正好都倒满”又怎么理解？
要解决什么问题？“各多少毫升”意思是……
3.探索假设的过程。
谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。
选择两名学生展示不同解法。
（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。
这些同学都是把1个大杯换成……（3个小杯）。
板书：假设都是小杯。
（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？
这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？
板书：假设都是大杯。
4.比较。
谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。
提问：这两种方法有什么共同的地方？
指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。
5.检验。
谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。
指名口答。
如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……
谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。
三、拓展应用，巩固策略。
完成P69“练一练”。
学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。
四、全课总结，优化策略。
谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。
出示例题、练习题和练一练。
提问：解题时我们运用了什么方法？
谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略——假设。
板书课题。
五、课堂作业
练习十一第1－3题。
教学后记：






第2课时：用“假设”法解决问题（2）
教学内容：P70－71例2和“练一练”，练习十一第4－7题。
教学目标：1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略
对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：怎样使用“假设”的策略解决实际问题。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、回顾
昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？
今天我们继续学习假设的策略解决问题。
二、例题教学，探索新知
1.出示例2
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢？
2.分析比较。
提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同？
根据回答概括：昨天是倍数关系，而这题是相差关系。
“每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思？你能想到什么？
3.探索假设的过程。
（1）出示相应的假设过程图。
提问：你怎么想的？（假设都是小盒）
那还能装80个球吗？为什么？
（2）出示相应的假设过程图。
提问：还可以怎么想？（假设都是大盒）
假设以后就全是什么盒子了？
现在一共能装多少个球？为什么？
（3）解决问题。
谈话：下面请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。
出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。
追问：①这儿的“8”什么意思？为什么要－8？
②这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？
4.回顾反思。
提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过假设，就可以把两种不同的盒子假设成一种相同的盒子。
但要注意的是，假设以后什么发生了变化？（装球的总数发生了变化）所以计算时要用80－8或80+40。
三、巩固反思，提升策略。
1.做“练一练”第1、2题。
独立练习，完成后交流核对。
2..练习十一第1、2题。
直接填写在书上，完成后集体核对。
3.练习十一第5题：
先填空，再解答。
4.练习十一第7题：
先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。
四、全课总结
这两节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方
可以提出来？
五、作业：
练习十一第3、4、6题。
教学后记：


第3课时：用“假设”法解决问题（3）
教学内容：P73－74练习十一第8－14题。
教学目标：1.通过练习使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定
解题思路，并有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际问题的过程中，感受假设的策略对于解
决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
教学重点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、填空
1.王大妈买了3只鸡和1只鹅，已知1只鸡的价钱是一只鹅的1/3。如果把鸡都替换成鹅，那王大妈的钱可以买（ ）只鹅。如果把鹅都替换成鸡，共可以买（ ）只鸡。
2.张师傅和王师傅合作加工一批零件，王师傅做3小时，张师傅做4小时，张师傅每小时比王师傅多做5个，如果按王师傅的效率算，总个数就减少（ ）个；如果按张师傅的效率算，总个数就增加（ ）个。
二、解决问题
1.王强家买来3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每个大瓶中的果汁比每个小瓶中的果汁多200毫升，每个小瓶中装有多少毫升？
2.一只羊和四只兔子一共重48千克，一只兔子的重量是一只羊的1/4,一只兔子和一只羊各重多少千克？
指名板演，集体练习、评讲。
3.做练习十一第9－12题。
学生独立解答，完成后指名说一说解题思路。
三、创新练习
1.一次数学竞赛共20道题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分84分，她做错了几题？
2.甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的7倍一共是772，甲数和乙数各是多少？
以上创新练习让学有余力的学生尝试练习，不作为统一要求。
四、本节课总结
五、课堂作业
练习十一第8、13、14题。

教学后记：

第五单元分数四则混合运算中预习
一、教学目标：
1.使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。
2.使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
3.使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
单元教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。
二、教学重点：
用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
三、教学难点：
四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。


第1课时：分数四则混合运算（1）
教学内容：P75例1和“练一练”，练习十二第1－5题。
教学目标：1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，
并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律
进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能按顺序正确进行计算。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习
1.出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？
2.学生列式计算后教师小结。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1.出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。
2.独立思考，尝试计算。
想想该怎么算？让学生尝试计算。
学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？
教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数
1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？
使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2.观察这两个算式有何联系？
在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。
在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1.做练一练第1题。
让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？
2.做练一练第2题
学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算？
3.做练习十二第5题
提出要求：列综合算式解答。
学生独立做题，指名板演。
集体评讲。
4.做练习十二第1题
学生直接写出得数，集体核对。
5.做练习十二第2题的第1竖排
指名板演，集体练习后评讲。
6.做练习十二第3题的第1竖排。
练习后评讲。
五、课堂总结
六、布置作业
做练习十二第2题第2竖排。第3题第2竖排，第4题学生自主完成
后全班交流。
教学后记：














第2课时：分数四则混合运算（2）
教学内容：P76－77练习十二第6－11题。
教学目标：1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能灵活运用所学规律和定律进行简便计算。
2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用所学规律和定律进行简便计算。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、直接写出下面各题的得数。
6/7÷6/11 1/9×3 1÷2/3 3/4÷3/5
11/6×3/11 4/9÷3/8 24×5/6
二、完成练习十二第6－11题
1.完成第6题
指名学生板演，集体练习评讲。
2.完成第7题左边竖排。
让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。
3.计算下面各题，能简便的要简便。
4/5×10/3—2/5×10/3 7/8÷3/8—1/8÷3/8 5/9×（18/35—9/40）
指名板演，集体评讲。
4.完成第8题
先让学生独立列出算式，然后解答，集体评讲。
5.完成第9题
学生读题，弄清题意，列式解答。
6.完成第11题
学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。
三、强化训练
1.在（ ）里填上适当的分数。
4/5×（ ）－2/5=2 （ ）÷6/25－2/7×7/8=19/4
2.小明是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5/6看作5/8来计算，算出的结果是120，这道算式的正确结果是多少？
学生先思考，尝试解答，教师适当点评。
四、本课总结
五、课堂作业
完成第7题第2竖排，第10题。
六、教学思考题。
教学后记：

第3课时：稍复杂的分数乘法实际问题（1）
教学内容：P78－79例2和“练一练”，练习十三第1、2题。
教学目标：1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进
一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。
2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、谈话导入
谈话，并出示例题。
学生自由读题，了解题意。
二、探索新知
1.出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？
说出题目的已知条件和所求问题。
谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。
教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。
2.问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。
各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。
集体评讲。
探讨其他算法
设问：想一想还可以怎样算？
学生思考后交流。教师适当评讲。
三、巩固深化
1.完成“练一练”第1题
让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。
集体评讲。
2.完成“练一练”第2、3题
学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）
集体评讲。
四、总结回顾
五．布置作业
练习十三第1、2题。
教学后记：

第4课时：稍复杂的分数乘法实际问题（2）
教学内容：P79－80例3和“练一练”，练习十三第3－5题。
教学目标：1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的
思考方法，能正确解决类似问题。
2.让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，
增强学生应用数学的意识。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习
王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3，还有多少页没有看？
全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？
学生独立解答后，让学生说说想的过程。
二、教学例3
出示题目，要求学生默读。
指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名回答。
从“今年的班级数比去年增加了1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较？比较的结果怎样？
问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢？那么应该把什么时候的班级数看作单位“1”？
教师指导学生画线段图。
教师再根据线段图引导学生分析题意。
“要求今年有多少班，可以先算什么？
请你试着把这道题做一下。
教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。
三、完成“练一练”
1.做第1题
（1）引导学生画线段图理解题意
（2）看线段图分析
（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。
2.做第2、3题
（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。
（2）让学生说说自己的想法。
四、巩固提高
1.完成练习十三第3题
学生直接把结果写在书上，集体核对。
2.练习十三第4题
学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。
集体评讲。
五．本课总结。
六、布置作业
练习十三第5题
教学后记：








第5课时：稍复杂的分数乘法实际问题（3）
教学内容：P81练习十三第6－11题。
教学目标：1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算，提高学生计算能力。
2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超
过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、计算
完成练习十三第6题。
二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。
1.白兔的只数比黑兔多5/8。
（ ）×5/8=（ ） （ ）×（1+5/8）=（ ）
2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜1/4。
（ ）×1/4=（ ） （ ）×（1－1/4）=（ ）
三、完成练习十三第8－10题
1.完成练习十五第8题
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。
2.完成练习十三第9题
（1）学生先读题，并说出题中的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。
3.完成练习十三第10题
读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。
集体评讲：要求学生说出数量关系式。
四、创新学习
1.一种商品原价100元，先降价1/10后又提价1/10，现在商品的价格是多少元？
2.某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了1/2，后又修好了余下的1/2，这时还有多少千米没修？
学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位“1”的变化。
五、本节课总结
六、课堂作业
完成练习十三第7、11题。
教学后记：

第6课时：稍复杂的分数乘法实际问题（4）
教学内容：P82练习十三第12－18题。
教学目标：通过对比，能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、计算
完成练习十三第12题。
二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。
1.男生人数比女生人数多2/7。
（ ）×2/7=（ ） （ ）×（1+2/7）=（ ）
2.裤子的价钱比上衣便宜5/8。
（ ）×5/8=（ ） （ ）×（1-5/8）=（ ）
三、完成练习十三第13---18题
1.完成练习十三第13题
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。指出：每个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意思也不同。
2.完成练习十三第15题
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。指出：一字之差，但所表示的意思却不同，一个表示占计划的1/8，是一个分率；一个是1/8吨，是具体的数量。
3.完成练习十三第16、17题
读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。
集体评讲：要求学生说出数量关系式。
四、本节课总结
五、课堂作业
完成练习十三第14、18题
六、完成思考题。
读题，引导提问：“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”是什么意思？学生讨论，交流解题方法，集体订正。
七、课后作业：动手做。

教学后记：



第六单元百分数中预习
一、教学目标：
1.使学生在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数；能正确进
行百分数与小数、分数的互化；会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
2.使学生在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法，以及解
决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻
性，发展数感。
3.使学生在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会
百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数
学的信心。
4.使学生在运用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，初
步理解税率、
利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
5.使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累
解决问题的经验，增强数学应用意识。
二、教学重点：
理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；百分数与小数的互化方法；掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
三、教学难点：
百分数与分数、比的联系和区别；能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。根据数量关系列出算式并解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。



第1课时：百分数的意义（1）
教学内容：P84－85例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第1－3题。
教学目标：1．使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2．使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，
积累数学活动经验，进一步发展数感。
教学重点：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
教学难点：百分数与分数、比的联系和区别.
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境，引发探究需求
谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下：
姓名 投篮次数 投中次数
李星明 25 16
张小华 20 13
吴力军 30 18
提问：根据这张表，你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些？为什么？
教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认最后一种方法是合理的。（在统计表右边增加“投中的比率”一栏）
二、自主探究，初步理解百分数的意义
1．引入百分数
结合学生的汇报，教师完成统计表。指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？
指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写结果，教师板书。
2．揭示百分数的意义。
（1）提问：64/100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？
（2）指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
3．介绍百分数的读、写法
指导学生阅读教材并提问：通过阅读这段文字，你知道了什么？教师进一步示范64/100的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。
指导做练习十四第1题。
指导做练习十四第2题。
提问：根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些直观的印象？
三、指导完成“试一试”，加深理解百分数的意义
1．指导完成第（1）题
启发：根据“男生人数是女生的45％，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？由此，你知道男生人数是女生的几分之几吗？男生与女生人数的比是几比几？
2．指导完成第（2）题。
3．提问：通过解答上面两题，谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率？
四、巩固应用
1．做“练一练“第1题。
2．做“练一练“第2题。
3．做练习十四第3题。
告诉学生：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量。这是百分数与分数的区别。
五、全课总结
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？
教学后记：


























第2课时：百分数的意义（2）
教学内容：P88－89练习十四第4－11题。
教学目标：1．使学生进一步掌握百分数的意义和读写。
2．通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用。
教学重点：百分数的意义和读写。
教学难点：百分数在实际生活中的运用的理解。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
1．师：说一说什么叫做百分数？
2．出示判断题
（1）一种商品降价15％，现价是原价的15％。…………（ ）
（2）大于45％而小于46％的百分数不存在。……………（ ）
（3）有99个零件全部合格，合格率是100％。…………（ ）
二、巩固练习
1．完成练习十四第4题
师：如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别占多少份？
2．完成练习十四第5题
指名说一说比是怎样改写成百分数的？
3．完成练习十四第6题
师问：你是怎样将百分数改写成比的？先读题，说一说题中两个百分数的含义。独立完成并汇报。
4．完成练习十四第7题
先出示统计表，要求学生说说你获得了哪些信息？
指名口答第（1）题
5．完成练习十四第8题
指名口答
思考：如果将65和35相加，结果是多少？
6．完成练习十四第9题
学生完成后师指出：百分号前面的数可以大于100。
思考：如果将佳美超市的营业额看作100份的话，至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份？
7．完成练习十四第10题
学生独立完成，集体讲评。
三、拓展延伸
出示练习十四第11题
师小结：若两校总人数相同，则女生人数也相同；若两校总人数不同，则女生人数也不同。生分组讨论，充分发表见解
四、全课总结
提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？评价总结
五、布置作业
补充习题。
教学后记：





第3课时：百分数与小数的互化
教学内容：P86－87例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12－15题。
教学目标：1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。
2．理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：探索百分数与小数的互化方法。
教学难点：能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、新知引入
1．出示例2
师问：1.15倍是指什么？110％是什么意思? 讨论：比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法?
师再问:求谁完成的个数多?
2.师明确:要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较1.15和110％这两个数的大小。
二、讨论比较方法
1．师：讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小？
2．组织交流讨论结果
归纳：（1）可以把1.15改写成百分数，与110％比较.
(2)也可以把110％改写成小数,与1.15比较.
3.体会互化方法
(1)师问:怎样将1.15改写成百分数呢?
师板书:1.15=115％
(2)完成比较
因为115％﹥110％；所以1.15﹥110％.王红完成的多
想一想：那怎样将110％改写成小数进行比较呢?
三、归纳改写方法
1．完成试一试
师呈现去掉中间环节的两个等式：
0．3=30％ 0．248=24．8％
问：百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
师：谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法？
2．师：根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百分数改写成小数呢？
指名说一说，并相机总结。
四、巩固练习
1．完成“练一练”第1题
师：再说一说小数直接改写成百分数的方法。
2．完成“练一练”第2题
师：引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总结。
3．完成练习十四第12题
4．完成练习十四第13－15题
（1）指名说一说：1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。
（2）师：200％和0.7％是怎样改写成小数的？
五、全课总结
师：通过今天这节课你掌握了什么本领？评价总结
六、布置作业。
教学后记：




第4课时：百分数与分数的互化
教学内容：P87例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16－20题。
教学目标：1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。
2．理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学
之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。
教学重点：探索百分数与分数的互化方法。
教学难点：正确进行分数、百分数与小数的互化。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、复习铺垫
小黑板出示
1．把下面的数改写成百分数
0.12 1.8 5 0.07 0.109
2．把下面的百分数改写成小数
106％ 0.8％ 34％ 200％
3. 把下面的分数改写成小数
二、探究新知
1．教学例3
（1）出示例3
（2）引导讨论
师问：你会用百分数表示上面的分数吗
（3）师根据学生发言评点两种方法。
方法一：将分数先改写成小数，再改写成百分数。
方法二：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。
2．教学方法一
师问：分数可以怎样改写成小数？
指出：在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
3．教学方法二
（1）师：有时候，也可以将分数先改写成分母是100的分数，2改写成百分数。
例如：==60％
（2）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？
（3）这种方法有没有局限性呢？引导学生思考。
（4）引导归纳：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。
4．完成“练一练”
先让学生说一说思考过程再归纳。
师：根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意？
三、巩固练习
1．完成“练一练”
师：分数化成百分数时要注意什么？
小结：（1）能化成分母是100的分数，先将分数化成父母是100的分数，再改写成百分数；
（2）不能的，用除法先将分数改写成小数，再化成百分数；
（3）除不尽时，要保留三位小数；
（4）百分数化成小数，要注意运用约分和通分。
2.完成练习十四第16题
独立完成、评价。说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。
3.完成练习十四第17题。
先分别说一说：4/7和9/11改写成百分数的过程，125％和0.6％改写成分数的过程。
4．完成练习十四第18题
提醒学生：能化简的要先化简。
5．完成练习十四第19、20题
指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。
四、全课总结
师：通过今天的学习，你又掌握了什么知识？

教学后记：
第5课时：求百分数的实际问题（1）
教学内容：P91例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第1－3题。
教学目标：1．通过类推、迁移旧知，掌握“ “求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
教学难点：解决百分数的实际问题。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、新知引入
出示例4及统计图
1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。
2．在学生讨论中相机提出教材中的问题
3．揭示课题并板书
二、探究新知
教学例4
（1）．探索列式
师问：如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几，怎样列式？
追问：为什么这样列式？
小结：“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的
（2）．探索计算
师：你会计算出结果吗？
师：这两种方法都是可以的，具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。
（3）．完成“试一试”
师：要求王红跑的路程是林小刚的百分之几？怎样列式，你是怎样计算的？
指出：“求一个数是另一个数的百分之几”，通常直接用一个数去除以另一个数。
三、巩固练习
1．完成“练一练” 第1题
生独立完成，汇报结果。
2．完成练习十五第1题
指名回答列式及结果，进一步明确方法。
生完成后汇报交流
3．完成练习十五第2题
提醒学生：单位“1”是什么？这两题在列式时要注意什么？
4．完成练习十五第3题
四、全课总结
师：今天我们学习了什么内容？在计算时，要注意些什么？评价总结
五、布置作业
教学后记：














第6课时：求百分数的实际问题（2）
教学内容：P92例5和“练一练”，练习十五第4－8题。
教学目标：1．进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。
2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点：理解百分率的意义。
教学难点：有关百分率的计算。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、新知引入
出示例5及统计图
1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。
2．在学生讨论中相机提出教材中的问题
3．揭示课题并板书。
二、探究新知
2．教学例5
（1）出示例5及统计表
师：什么叫做出勤率？
师指出：出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几
师：你会求出周一田径队的出勤率吗？
指名回答，适时板书。
39÷40=0.975=97.5％
（2）总结出勤率的计算方法。
师：任意选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。
三、巩固练习
1．完成“练一练” 第2题。
先说一说成活率的含义，再列式计算。
2．完成“练一练” 第3题。
要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。
独立完成、评价
3．完成练习十五第4题。
直接写出得数，完成集体核对。
生完成后汇报交流
4．完成练习十五第5题。
提醒学生：单位“1”是什么？在列式时要注意什么？
5．完成练习十五第6题。
四、全课总结
师：今天我们学习了什么内容？在计算时，要注意些什么？评价总结
五、布置作业
练习十五第7、8题。

教学后记：














第7课时：求百分数的实际问题（3）
教学内容：P93例6和“练一练”，练习十五第9－11题。
教学目标：1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分
之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，
进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、铺引
1.说出数量关系式。
红花比黄花多1/3。
（ ）× =（ ） （ ）÷（ ）=
2.口答，只列式不计算．
①5是4的百分之几？4是5的百分之几？
②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
3.应用题
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．实际造林是原计划的百分之几？
提问:求一个数是另一个数的百分之几怎么思考?
二、探究
1.出示例6
指名读题后让学生说说题目的意思.
分析题目提供的信息、师生共同画线段图
分析数量之间的关系。
（1）单位“1"的量是什么?你是从哪里知道的?
（2）谁和单位"1"的量进行比较?
（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？
（4）有几种解法？
学生独立尝试解决这道题
全斑交流解决方法.
指名说说每一步算式所表示的意思。
追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
进一步引导：还有其他不同的想法吗？
“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
2.出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位1？
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
3.和例6比较。
小结：与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
三、完成“练一练”
1.要求学生自由读题。
2.学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3.根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，组织适当的交流。
四、训练
1.做练习十五第9题。
学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2.做练习十五第10题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
五、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？
六、布置作业：练习十五第11题。

教学后记：



第8课时：求百分数的实际问题（4）
教学内容：P96练习十五第12-17题.
教学目标：1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）
百分之几”问题的思考方法。
2.进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另
一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。
教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？
二、练习：
（一）根据下列问题你能想到怎样的数量关系。
1.男生人数比女生人数多百分之几？
2.实际超产百分之几？
3.一种服装售价降低百分之几？
4.用水量九月份比八月份节约百分之几？
（二）口答
1．100千克比80千克多百分之几？
2．35人比40人少百分之几？
（三）完成练习十五的第13题。
学生自己读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
（四）完成练习十五的第15题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
（五）只列式，不计算。
1.学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几？
2.同学们参加达标活动，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了百分之几？
3.十月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超产了百分之几？
（六）完成练习十五第16题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”
学生解答后交流思考过程。
（七）完成练习十五第17题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
（八）根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。
①今年造林40公顷 ②去年造林32公顷 ③今年比去年多造林8公顷 ④去年比今年少造林8公顷 ⑤今年比去年多造林百分之几？
⑥去年比今年少造林百分之几？
三、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
四、布置作业
练习十五第12、14题。
教学后记：

第9课时：纳税问题
教学内容：P97例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1-3题。
教学目标：1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
2.初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：渗透生活即数学的教学思想。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、认识、了解纳税
教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。
二、教学新课
1.教学例7.
出示例7:星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？
指名学生读题后全班学生再次读题。
提问：题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？
学生尝试练习。
学生可能有下面两种方法：
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的？
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额
2.做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5000元的20%是多少？再求实际获得的奖金。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
3.完成练一练后全班交流。
三、反馈练习：
只列式不计算。
1.一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
2.李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？
3.一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？
四、本课总结：
提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
五、布置作业：
练习十六第1-3题。
教学后记：


第10课时：利息问题
教学内容：P98例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第4－6题。
教学目标：1.了解储蓄的含义。
2.理解本金、利率、利息的含义。
3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学重点：本金、利息和利率的含义。
教学难点：利用计算公式进行利息计算。
课前准备：存款单、有关利率表格
课时安排：1课时
教学过程
一创设情境，引入课题
1.从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。
师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?
师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?那么你们是如何处理压岁钱的呢?（引导学生存入银行）
2.联系生活,理解有关利息的知识。
师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?(生1:定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。……)
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(生齐答:利息。师板书)
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
(师:那么存人的一千元又叫什么呢?(生:本金。师板书)
师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）
二、探究新知
1.出示例8
学生读题后说说题目的意思
教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？
学生独立尝试后交流。
让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？
2.完成试一试。
学生独立完成。完成后交流核对。
3.完成练一练。
三、巩固练习
完成练习十六第4题
四、全课小结：
什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？
五、课堂作业:
练习十六第5、6题。
教学后记：

第11课时：折扣问题
教学内容：P99例9和“练一练”，练习十六第7－10题。
教学目标：懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。
教学重点：按折扣进行计算。
教学难点：对折扣的理解，并正确列出算式。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境，引入新课。
春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。
二、实践感知，探究新知。
1.提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？
学生全班交流。
小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？
小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？
质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问：说一说下面每种商品打几折出售。
① 一辆汽车按原价的90%出售。
② 一座楼房按原价的96%出售。
③ 一只旧手表按新手表价格的80%出售。
2.教学例9。学生自己读题。
出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
学生独立尝试。
全班交流算式和思考过程
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3.引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
4.指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1.做练习十六第7题。
指名口答。
2.做练习十六第8题。
让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
四、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
课后活动：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
五、课堂作业：
练习十六第9、10题。
教学后记：



第12课时：练习课
教学内容：P101练习十六第11－17题。
教学目标：1.使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
2.进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：理解税率、利率、折扣的含义。
教学难点：百分数解决实际问题的数量之间的关系。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、  基本训练
1.找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
（1）一件上衣打八折售出。
（2）今年的营业额比去年增加20%。
（3）定期三年的存款年利率是5.00%。
2.计算。
40%X＝144 X-25%X=3 X+20%X=180
二、比较练习。
（1）一台电视机原价1800元，打九五折销售，现价多少元？
（2）一台电视机打九五折后的售价是1710元，原价多少元？
学生独立练习，完成后讨论比较两道题的相同点和不同点。
三、巩固练习
1.做练习十六第12题
读题，引导提问：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必须求出什么？
（2）学生独立解答
2.做练习十六第13题
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义。
（2）找出题中数量之间的相等关系
（3）独立解答，完成后交流解法。
3.独立完成第14、16题。
学生独立练习后由学生进行交流评讲。
四、全课小结
让学生说说这节所学的知识
五、布置作业
练习十六第11、15、17题。
六、指导阅读“你知道吗”知识。
教学后记：





第13课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）
教学内容：P102－103例10和“练一练”，练习十七第1－3题。
教学目标：1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程
解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：找等量关系。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、铺垫练习
（一）解方程：
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解应用题。
（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的 。阳光.机械厂男、女职工各多少人？
二、探究新知
1、教学例10，出示例10
（1）读题，理解题意
问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？你能想出怎样的数量关系式？
（2）让学生根据上面的分析画线段图
（3）学生列方程解答
（4）交流解答过程及结果
（5）让学生尝试检验 ；
（6）小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？我们可以怎么思考？
2、 教学“练一练”
（1） 第1题，先把数量关系填写完整，再列方程解答。
（2） 第2题，学生独立尝试解答，完成后交流讨论：1.是怎样想到列方程解的？2.列方程时，依据了怎样的等量关系？
三、 课堂小结
今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目怎样思考？
四、 课堂作业：
练习十七第1－3题.

教学后记：



第14课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）
教学内容：P104例11和“练一练”，练习十七第4－8题。
教学目标：1.使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重点：分析应用题的数量关系。
教学难点：找应用题的等量关系。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、铺垫练习
（一）找出单位“1”
1．一本书已经看了40%.
2．实际比计划节约 25%.
3．今年产量比去年提高12%
4．乙数比甲数少20%.
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系
1、一条路，已修了全长的60%
2、一种彩电，现价比原价降低10%
3、 松树的棵数比柏树多1/3
（三）列式解答
钱大伯原计划培育400棵树苗，实际比原计划多培育20%，实际培育树苗多少棵？
学生独立解决后全班交流
二、探究新知
1、教学例11
出示例11：
（1）读题，理解题意。
（2）分析题意、说数量关系式。
提问：比原计划多20%，这句话你是怎样理解的？把哪个量看作单位“1”
（3）让学生画图，根据图进一步理解以上问题。单位“1”知道吗？
（4） 用字母或含有字母的式子表示相关数量。
（5）分析数量间的相等关系：
原计划的棵数＋比原计划多的棵数=实际培育的棵数
（6）让学生独立列方程解答
（7）检验：
2、进行对比。将复习题和例11进行对比，找出异同。
3、 教学“练一练”
独立完成后全班交流
提问：题中的数量间的相等关系是怎样的？
三、巩固练习：
1、列式计算：
（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。
（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。
2、对比练习
①某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
②某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
四、全课小结
这节学过后你有什么收获？
五、课堂作业：
练习十七第4-8题。
教学后记：



第15课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
教学内容：P105－106练习十七第9－15题。
教学目标： 1.通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2.通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学重点：分析应用题的数量关系．
教学难点：找准应用题的等量关系．
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、  基本训练
找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。
男生人数占女生人数60%。
男生人数比女生人数多20%。
女生人数比男生人数少25%。
加工一批零件，已完成了80%。
树苗的成活率是95%。
今年的猪肉单价比去年上涨了80%。
二、比较练习。
第一组；
（！）一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
（2）一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？
（3）一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
（4）一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？
学生独立练习后将这四题逐一比较（比较它们的相同点和不同点）
第二组；
（1）修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？
（2）一根钢管长30米，第一次接去全长的 ，第二次截去 米，还剩多少米？
学生独立练习后将这两题进行比较（比较它们的相同点和不同点）
三、巩固练习
1.做练习十七第10题
（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系
（2）根据等量关系列方程解答
2.做练习十七第14题
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义。
（2）找出题中数量之间的相等关系
（3）列方程解答
3.独立完成练习十七第11、12、13题。
学生独立练习后由学生进行交流评讲。
四、全课小结
让学生说说这节所学的知识
列方程解稍复杂的百分数实际问题时怎样思考？。
五、布置作业
练习十七第9、15题。
六、学有余力学生解答思考题。
教学后记：






第16课时：整理和复习（1）
教学内容：P107“回顾与整理”，“练习与应用”第1－8题。
教学目标：1.使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和
解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2.通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学难点：理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、回顾与整理
1.让学生回忆本单元学习了什么？
小组讨论：是怎样理解利率、税率和折扣的？
举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2.揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。
我们已学习了哪几种类型百分数应用题？
（1）求一个数是另一个数百分之几？
（2）求一个数的百分之几是多少？
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数？
二、复习（百）分数应用题的思考方法
1.先判断单位“1”的量，再说出数量关系。
平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%
种一批茶树，已种了80%
太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶价比去年提高了20%
某商品打八折出售
数学期中考试的优秀率为52%
实际节约了15%
今年比去年增产25%
归纳总结：单位“1”的量×（百）分率 = （百）分率对应的量
2.分类归纳，集中比较。
（1）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几？
（2）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几？
（3）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几？
（4）饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只？
（5）某公司2002年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税， 该公司全年应缴纳多少消费税？
（6）我校今天学生的缺勤率是2％，有420人到校上课。全校有学生多少人？
（7）一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元？
（8）王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？
3.先列式，然后思考：
（1）这些应用题分别是哪一种类型的百分数应用题？
（2）每种类型的百分数应用题，在计算方法上有什么特点？
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。
通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
三、指导完成练习与应用第1-6题。
1.完成第1、2题。
（1）先独立完成。
（2）交流点评。
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2.完成第3题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。
3.完成第4题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系。
（3）填表计算。
4.完成第5、6题
（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
四、课堂总结
这节学过后你进一步明白了什么？
五布置作业
练习与应用第7、8题。
教学后记：






第17课时：整理和复习（2）
教学内容：P108“练习与应用”第9－13题。“探索与实践”第14－16题。
教学目标：1.通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，
提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2.通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3.通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点：理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
教学难点：理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、补充训练
（一）根据信息，先提出问题，再选择不同的方法解答。
（1）某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克，十月份卖出了45％ ，十一月份卖出了30％，_______?
（2）中大附小开展节约用电活动，十月份用电450度，比九月份节约了10%，？
先由学生同桌合作提出问题，再又全班学生交流后独立解决，最后全班交流做法
（二）一组基本应用题。
1.菜籽的出油率是42％。榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽？
用450千克菜籽能榨制多少千克菜油？
2.我校本月用电1200度，比计划用电节约200度。节约百分之几？
3.学校科技组有20人，舞蹈组人数是科技组的20％，又是田径组的30%。田径组有多少人？
4.某服装厂一月份计划生产5000套童装，实际生产了5800套，实际比计划超产了百分之几？
5.一台电脑原价4500元，现在降价900元出售，降价了百分之几？
6.一套家具降价400元后以3600元出售，降价了百分之几？
学生独立完成后全班进行交流评讲
二、练习与应用
1.完成第10、11题
（1 独立解答
（2）交流算法
2.完成第12题
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
三、探索与实践
1.指导第14题
（1）理解题意。
（2）布置任务。
2.指导完成第15、16题
让学生课后分组调查必要的数据填写完成。
四、评价与反思
五、布置作业
练习与应用第9、13题。

教学后记：

第18课时：互联网的普及
教学内容：P110-111内容。
教学目标：1.结合具体生活实际，通过调查、整理数据，让学生运用所学的知识解决实际问题，加深对百分率的认识。
2.让学生经历调查，收集数据的整个统计过程，体会选取样本进行调查收集数据进行统计，再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。
3.使学生认识到我国人民生活水平迅速提高，增强热爱祖国的思想感情。
教学重点：通过调查、收集、整理数据，并对数据进行统计分析。
教学难点：通过调查、收集、整理数据，并对数据进行统计分析。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、阅读与讨论
1.师：同学们，你们了解互联网吗？谁上过网，利用互联网我们可以做哪些事呢？
全班交流。
说明：在互联网上，我们可以学习、工作、经商、娱乐等等，互联网已经走进了我们的生活，成为了人们生活的一部分。
2.出示P110表格。
问：你能读懂这个表格吗？互联网普及率是表示什么意思？
2002年互联网普及率是多少？表示什么？2004年呢？2010年呢？
追问：你知道2002年互联网普及率是4.6%是怎样计算出来的吗？为什么用上网人数除以人口总数？
看了这段文字你有什么想法？
学生交流。
二、统计与分析
1.调查方案设计。
师：同学们，你们上过网吗？在哪里上的？要想知道我们班同学中互联网的普及情况可以从哪方面了解这个问题？
全班交流，教师引导：要知道我们班学生互联网的普及率就要知道我们班一共有多少人，上网的有多少人。
追问：如果老师想知道我们六（2）班学生家庭互联网的普及率，又需要我们事先做怎样的调查呢？
学生交流，教师指导。
2.数据统计。
（1）分组设计统计表。
要求：自己设计统计表，统计出本小组接入互联网家庭户数、上网学生数及同学家庭成员上网人数。
小组之间交流设计统计表的方法，鼓励学生大胆创新。评选出最佳统计表。
（2）学生分组统计。
利用刚才评选出的最佳统计表统计本小组的情况，并在全班交流。
（3）全班情况统计。
讨论：怎样在小组统计的基础上进行全班接入互联网户数、全班上网学生数、及全班同学家庭成员上网人数统计？
汇总全班统计数据。
3.统计计算普及率。
（1）学生计算普及率。
师：我们已经把全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员上网人数统计出来了，仅看看这些数字我感觉还不够清楚，达不到数据分析的目的，我们最好还要怎样做？（算出普及率）
你们会算吗？试一试。
（2）对普及率结果进行分析。
通过上面的统计和分析，你认为我们班同学家庭互联网的普及率怎样？有什么想法？
过渡：我们现在互联网的普及程度很高，说明我们国家的综合国力不断增强，人们的生活越来越好，那你们在互联网上都做些什么呢，你能进行一个调查吗？想一想应该怎样设计统计表？
4.学生上网内容调查。
先小组统计，再全班汇总。
让学生计算出查阅资料、学习知识、阅读新闻、联系同学、下载音乐的人数各占上网人数的百分比。
引导思考：通过上面统计结果，你有什么想法？
师适时引导学生：网络有利有害，要科学合理上网。
三、回顾与反思
引导学生交流：通过这一节课的活动，你有什么收获和体会？
向学生介绍数据统计的方法和作用。

教学后记：











第七单元整理与复习中预习
一、复习目标：
1.使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法
和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算的式题，能运用运算定律和运算性质进行有关分数的简便计算；能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2.使学生进一步理解比的的意义和基本性质，能运用比的意义和基本性质求比
值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
3.使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，
会解决求一个数的百分之几是多少”的简单实际问题。
4.使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积及其常用计
量单位的意义；进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
5.使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
二、复习重点：
1.掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算
分数乘、除法和分数四则混合运算的式题，能运用运算定律和运算性质进行有关分数的简便计算；能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2.理解比的的意义和基本性质，能运用比的意义和基本性质求比值、化简比，
能正确解决按比例分配的实际问题。
3.使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，
会解决求一个数的百分之几是多少”的简单实际问题。
4.进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答
有关这方面的简单实际问题。
三、复习难点：
1.列方程解决“已知一个书的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，
能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。
2.理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这
方面的简单实际问题。


第1课时：整理和复习 数的世界（1）
教学内容：P112整理与复习第1－7题。
教学目标：1.通过复习，使学生进一步理解百分数的意义，进一步巩固分数乘、除法的计算，熟练地进行分数四则混合运算。
2.通过复习比的知识，使学生进一步理解化简比与求比值的区别，并能正确地计算。
3.培养学生综合、归类、比较的能力。
教学重点：分数四则混合运算中的简便计算。
教学难点：在大量知识点的归纳整理中，帮助学生形成知识脉络。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境、引出问题
投影显示：
×＋÷
师：同学们，计算这题时，会用到我们学过的哪些知识？
学生看题后回答：分数乘法，分数除法分数四则混合运算及简便计算
二、整理回顾
1、整理分数乘除法的计算方法
今天这节课，我们就来复习整理这些知识。（板书课题）
学生口答分数乘除法的计算方法
师：× ÷
这两道式题该如何计算？方法是什么？学生独立完成计算，2人板演，汇报交流算法
2、整理分数四则混合运算及简便计算的方法
师：那我们来练习几题，看看谁算的又快又准。
× ×
÷ ÷
学生独立计算这四题，四人上台板演
结合学生的计算，题目变成：
×＋÷
师：这题该先算什么？再算什么？有简便的方法吗？
生观题口答出顺序
①可以先同时先计算分数乘除法，再算加法
②也可以用乘法分配律
×（＋）
结合发言、板书讲评，重点提示
小黑板出示：
5÷－×
3、整理比的知识
出示：35:25
师：看了这个式子你可以向同学们介绍哪些知识呢？
学生汇报
（读作35比25，:是比号，35是比的前项，25是比的后项，可以化简成7:5，比值是1）
出示题目：先化简，后求比值
0.45:0.9
师：大家一定要注意化简比与求比值的书写解题区别。
学生独立完成练习，2人板演，其中1人口述其解题思路
三、巩固练习
1.完成第1题。
指名口答，并分别说一说每个百分数的含义。
2.完成第2题。
直接在书上填写。完成成集体核对。
3.完成第3题。
指名口答。
4.完成第5题。
直接写得数，集体核对。
5.完成第4题。
指名板演，其余练习。
四、评价总结
通过本节课学习你们有哪些收获？交流发言
五、作业
整理与复习第6、7题。

教学后记：







第2课时：整理和复习 数的世界（2）
教学内容：P113整理与复习第8－13题。
教学目标：1.通过复习，提高学生运用分数、比和百分数的知识解决实际问题的能力。
2.在学习中，提高学生的推理能力。
教学重点：在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。
教学难点：在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、问题导入、揭示课题
出示第10题。
用250克死海的水能制出75克盐，用250克东海的水能制出15克盐，死海海水含盐率是多少？东海海水呢？
师：你能说说这题中包含了我们学习过的哪些知识吗？同桌小声讨论后回答（百分数和小数知识）
今天这节课，我们就来复习这些内容。（板书课题）
二、整理回顾
1.复习百分数的意义
师：如果死海海水的含盐率是30%，你能根据这个结论向同学们介绍些什么呢？
学生回答
（可能有：30%是百分数，读作百分之三十，表示死海海水的盐占海水的百分之三十）
大家算一算东海海水含盐率是多少？
学生独立计算
×100%=6%
2.复习用比、分数知识解决问题
出示题目：
一把椅子的价钱是一张课桌的7/9，已知一把椅子和一张课桌共160元，一把椅子和一张课桌各多少元？
师：大家试着用比和分数的知识解决这一问题。
学生思考后独立完成
引导学生总结比较：
三、拓展练习
1.做第8、9题。
学生独立读题，分析题意，列式解答。完成后指名说一说每道题的数量关系。
2.做第11题。
让学生先计算，然后完成书上填空，做完指名说一说折扣的意义。
四、评价总结
你今天学完之后，有什么新的收获？你觉得我们在运用这些知
识解题时应注意什么？积极发言，总结收获，谈谈重点。
五、布置作业
整理与复习第12、13题。

教学后记：









第3课时：整理和复习 数的世界（3）
教学内容：P114整理与复习第14－17题。
教学目标：1.使学生进一步理解有关分数、百分数乘、除法实际问题的数量关系，能选择合适的方法进行解答稍复杂的分数、百分数的实际问题。
2.增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力。
教学重点：找出题中的数量关系。
教学难点：选择合适方法分析和解决问题的能力。
课前准备：小黑板
课时安排：1时
教学过程
一、回顾旧知
（一）找出单位“1”
1．一本书已经看了1/3
2．实际比计划节约了25%
3．今年产量比去年提高3/8
4．乙数比甲数少2/5
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系
1.一条路，已修了全长的60%
2.一种彩电，现价比原价降低10%
3.松树的棵数比柏树多
（三）出示第14题，对比练习。
学生读题，独立分析题意，选择合适的方法列式解答。完成后讨论：这两道题有什么区别，解法上有什么不同？
二、巩固训练
1.做第15题。
学生读题，分析题意，引导：这道题里的3个分数意义一样吗？有什么不同？把什么看着“单位1”？
学生列式解答。完成后集体讲评。
2.做第16、17题。
让学生独立读题，列式解答。完成后交流解法。
三、总结评价
你这节课有什么新的收获？
四、作业
补充习题。


教学后记：
第4课时：整理和复习 图形王国（1）
教学内容：P115整理与复习第18－22题。
教学目标：1、通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，理解常用的体积（容积）单位的意义。
2、在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。
教学重点：复习巩固长、正方体表面积和体积的知识。
教学难点：在实际问题的解决过程中培养学生的空间观念。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、实物展示、揭示课题
出示一个长方体的酒瓶盒
师：看了这个盒子，你能向同学们介绍它的哪些知识呢？
学生回答：（可能有：这个盒子是长方体，我能求出它的表面积和体积，我还知道它的各部分名称呢！）
这节课我们就一起来复习这方面的知识。（板书课题）
二、整理与回顾
1.复习长方体和正方体知识
师：谁上来画一个长方体的图给同学们看一看呢？一人上黑板画。指名二人对照这个酒瓶盒和图，说说长方体的各部分名称。
学生口答。
师：正方体呢？指名说说正方体各部分名称及特征。
2.复习长、正方体表面积和体积
指名学生回答长方体和正方体表面积和体积的计算方法。
练习：求下面各物体的表面积和体积。
①长8CM，宽6CM，高5CM ②长12DM,宽6DM,高2.5DM
③ 棱长9M.
学生计算,完成后集体核对。
3.拓展提高
（1）出示P115第18题。
学生独立填写合适的单位，完成后指名回答，讨论所填写的单位是否合适。
（2）出示P115第19题。
复习单位名称之间的互化。
（3）完成P115第20题。
学生独立填表，填完成集体讨论讲评。
（4）做P115第21题。
出示展开图，你能说出这个正方体相对的面分别是谁吗？指名学生发挥想象力思考，指名回答。
三、练习巩固、开启想象
出示：（每人发一张作业纸）
师：大家自己动手测量所需要的数据，计算长方体的表面积和体积。
四、评价总结
今天学习之后，你对长、正方体的知识又有了什么新的认识？还有什么疑惑的问题？
五、作业
P115第22题。

教学后记：


第5课时：整理和复习 图形王国（2）
教学内容：P116整理与复习第23－25题。
教学目标：1.通过复习，进一步加强，通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。
2.在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。
3.在实践活动中培养学生的动手能力。
教学重点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力
教学难点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、揭示课题
今天这节课，我们一起来复习和整理运用所学数学知识解决实际问题这方面知识。
二、回顾与整理
1.复习百分数的相关知识。
做P116第23题。
让学生拿出课前收集好的数据，分别计算出题中每个空的问题，直接填写在书上，完成后交流核对。
2.复习长方体和正方体的相关知识。
出示P116第24题。
学生读题后提问：要求这个纸盒的容积必须知道什么条件？这些条件给我们了吗？怎样得到这些条件？
回答后让学生列式计算，完成后集体讲评。
三、综合运用、提高能力
出示P116第25题。
让学生讨论：这三堆小正方体分别是怎样堆的？有什么不同？怎样能得到每堆有多少个小正方体？
四、总结评价
有什么新的收获呢？你对数学知识在生活中的应用又有
了什么新的感受？
教学后记：