数学必修 第一册5.5 三角恒等变换授课ppt课件

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(1)推导方法：在两角差的余弦公式中以－β代替β.(2)公式：__________________________________________.(3)简记符号：__________________.(4)使用条件：α，β为任意角．
cs(α＋β)＝cs αcs β－sin αsin β　
知识点1　两角和的余弦公式
知识点2　两角和与差的正弦公式
sin αcs β＋csα sin β　
sin αcs β－csα sin β　
2．sin(30°＋45°)＝________.
3．sin 36°cs 6°－cs 36°sin 6°＝________.
知识点3　两角和与差的正切公式
探究一　给角求值(化简)问题
[方法总结]解决给角化简求值问题的策略(1)注意分析式子的结构特点，合理选择正余弦的和差公式．(2)注意公式逆用过程中诱导公式的应用．(3)注意非特殊角与特殊角间的联系及将特殊值转化为特殊角三角函数．(4)注意对角的变换，即合理拆角或凑角．
探究二　给值(或式)求角问题
[方法总结]解决给值(式)求角问题的方法解决给值(式)求角问题的关键是寻求所求角的三角函数值与已知值或式之间的关系，利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，求出所求角的三角函数值，从而求出角．
[方法总结](1)给值(式)求值的策略①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式．②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．(2)给值求角本质上为给值求值问题，解题时应注意对角的范围加以讨论，以免产生增解或漏解．
1．运用两角和与差的三角函数公式关键在于构造角的和差．在构造过程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样才能尽可能地利用已知条件进行化简或求值．2．灵活运用公式的关键在于观察分析待化简、要求值的三角函数式的结构特征，联想具有类似特征的相关公式．然后经过适当变形、拼凑，再正用或逆用公式解题．