高中人教A版 (2019)第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆习题课件ppt

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| 自 学 导 引 |
如何从方程形式判断曲线的对称性？
【答案】提示：在曲线的方程里，①如果把x换成－x而方程不变，那么曲线关于y轴对称．②如果把y换成－y而方程不变，那么曲线关于x轴对称．③如果曲线具有关于y轴对称、关于x轴对称和关于原点对称中的任意两种，那么它一定具有另一种对称．
椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，记为e＝________，因为a>c，故椭圆离心率e的取值范围为________，当e越接近于________时，椭圆越扁，当e越接近于________时，椭圆越圆．
【答案】(1)×　(2)×　(3)×　(4)√
| 课 堂 互 动 |
题型1　椭圆的几何性质
研究椭圆几何性质的一化、二判、三求一化：将所给方程正确化成椭圆的标准形式．二判：根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上．三求：准确求出a，b，进而求出椭圆的其他有关问题．
2．若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆短轴长为________．
题型2　求椭圆的离心率
素养点睛：考查直观想象、数学运算的核心素养．
(2)不妨取点P为椭圆的上顶点，如图所示，
求椭圆的离心率的两种常见思路一是先求a，c，再计算e；二是依据条件中的关系，结合有关知识和a，b，c的关系，构造关于e的方程，再求解．注意e的范围为0