高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质备课ppt课件

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函数的概念与性质
第三章
3.2.2　奇偶性
3.2　函数的基本性质
栏目索引
(1)偶函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有______________，且___________________________，那么函数f(x)叫做偶函数．(2)奇函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有______________，且____________________________，那么函数f(x)叫做奇函数．
－x∈I　
知识点　奇偶性
f(－x)＝f(x)　
－x∈I　
f(－x)＝－f(x)　
[微思考]具有奇偶性的函数，其定义域有何特点？提示：定义域关于原点对称．
[微体验]1．下列图象表示的函数具有奇偶性的是(　　)答案　B　解析　B选项的图象关于y轴对称，是偶函数，其余选项都不具有奇偶性．
答案　C　解析　f(x)的定义域不关于原点对称，函数不具有奇偶性．
3．函数y＝f(x)，x∈[－1，a](a>－1)是奇函数，则a等于(　　)A．－1　 B．0　　C．1　 D．无法确定答案　C　解析　∵奇函数的定义域关于原点对称，∴a－1＝0，即a＝1.
4．若f(x)为R上的偶函数，且f(2)＝3，则f(－2)＝__________. 解析　∵f(x)为R上的偶函数，∴f(－2)＝f(2)＝3.答案　3
探究一　函数奇偶性的判断
[方法总结]1．定义法判断函数的奇偶性2．图象法判断函数的奇偶性
解　函数f(x)的定义域为R，关于原点对称．当x0，f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)－3＝－x2－2x－3＝－(x2＋2x＋3)＝－f(x)；当x＝0时，－x＝0，f(－x)＝f(0)＝0＝－f(x)；当x>0时，－x