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人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教案配套ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了栏目索引，课时作业四十三等内容，欢迎下载使用。
知识点 两角差的余弦公式
cs αcs β＋sin αsin β
[微体验]1．思考辨析(1)cs(α－β)＝cs α－cs β.( )(2)cs(α－β)＝cs αcs β－sin αsin β.( )(3)若α，β为两个锐角，则cs(α－β)
3．计算：cs 45°cs 15°＋sin 45°sin 15°＝________.
求下列各式的值：(1)cs 75°cs 15°－sin 75°sin 195°；(2)sin 46°cs 14°＋sin 44°cs 76°.
探究一 给角求值(化简)问题
[变式探究1] 将本例改为化简：cs(α＋β)cs β＋sin(α＋β)sin β.解 原式＝cs(α＋β－β)＝cs α.
[方法总结]灵活运用两角差公式进行化简求值(1)把非特殊角转化为特殊角的和差，正用公式直接求解．(2)先观察待求式与公式右边是否相符，即“余弦在前，正弦在后，符号相反”，可行时可通过化负角为正角，化大角为小角，调整角度和名称统一，构造公式．
[跟踪训练1] －sin 167°·sin 223°＋sin 257°·sin 313°.
探究二 给值(或式)求值问题
1．应用两角差余弦公式的三个注意点(1)在差角的余弦公式中，α，β既可以是单角，也可以是复角．(2)要注意诱导公式的应用．(3)公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择．2．给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、凑角等技巧．
知识点 两角差的余弦公式
cs αcs β＋sin αsin β
[微体验]1．思考辨析(1)cs(α－β)＝cs α－cs β.( )(2)cs(α－β)＝cs αcs β－sin αsin β.( )(3)若α，β为两个锐角，则cs(α－β)
3．计算：cs 45°cs 15°＋sin 45°sin 15°＝________.
求下列各式的值：(1)cs 75°cs 15°－sin 75°sin 195°；(2)sin 46°cs 14°＋sin 44°cs 76°.
探究一 给角求值(化简)问题
[变式探究1] 将本例改为化简：cs(α＋β)cs β＋sin(α＋β)sin β.解 原式＝cs(α＋β－β)＝cs α.
[方法总结]灵活运用两角差公式进行化简求值(1)把非特殊角转化为特殊角的和差，正用公式直接求解．(2)先观察待求式与公式右边是否相符，即“余弦在前，正弦在后，符号相反”，可行时可通过化负角为正角，化大角为小角，调整角度和名称统一，构造公式．
[跟踪训练1] －sin 167°·sin 223°＋sin 257°·sin 313°.
探究二 给值(或式)求值问题
1．应用两角差余弦公式的三个注意点(1)在差角的余弦公式中，α，β既可以是单角，也可以是复角．(2)要注意诱导公式的应用．(3)公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择．2．给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、凑角等技巧．
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