2020-2021学年11.2.2 三角形的外角课文配套ppt课件

这是一份2020-2021学年11.2.2 三角形的外角课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，三角形外角，k＝80˚，k＝40˚等内容，欢迎下载使用。
2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °， 则∠B=；
1、三角形的内角和是____°.
（2）∠A=50°，∠B=∠C ， 则∠B=_________.
三角形的一边与另一边的延长线组成的角, 叫做三角形的外角.
实际上三角形的一个外角, 就是相邻内角的邻补角.　
三角形的内角和外角在位置上的关系:　
即：∠ACD ＋∠ACB＝180°
在△ABC中，∠A＝70º，∠B=60º，∠ACD是△ABC的一个外角. 能由∠A,∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A,∠B有什么关系？
解：∵∠A＝70º，∠B=60º， ∴∠ACB=180º－∠A－∠B =180º－70º－60º =50º ∴∠ACD=180º－∠ACB =180º－50º =130º
∠ACD=∠A+∠B
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思考：你能用学过的知识证明上述猜想吗？
证明：如图，∠ACD是△ABC的 一个外角. 求证：∠ACD=∠A+∠B
证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180º，又∵∠ACD+∠ACB=180º， ∴∠ACD=∠A+∠B.
练习1：求下列各图中∠α的度数。
练习2：如图，计算∠BOC的度数．
解：延长BO与AC交于点D.∠BDC=∠A+∠ABD =90º+20º =110º
∠BOC=∠BDC+∠C =110º+30º =140º.
1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角, 叫做三角形的外角；
2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
与三角形有关的比例计算
三角形中，三个内角的比为1：3：6，则相应的三外角的比为多少？
解：设三角形的三个内角分别为：k 3k和6k
则三角形 的三个内角分别是：18˚，54˚和108˚
则相应的三个外角分别是：162˚，126˚和72˚
这个三角形三个外角的比为9:7:4
攻略：三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和
9k:7k:4k=9:7:4
已知三角形的三个外角的比为2：3：4，则它最大的内角度数是多少？
攻略：三角形的外角和为360˚
解：设三角形的三个外角分别为：2k 3k和4k
2k+3k+4k＝360˚
180˚－80˚＝100˚
因此，这个三角形最大的内角为100˚
一个思想方法：设k法基本定理的应用：三角形的内角和为180°三角形的外角和为360°三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。