人教版八年级数学上册： 三角形-单元复习课件(共30张PPT)

这是一份人教版八年级数学上册： 三角形-单元复习课件(共30张PPT)，共30页。PPT课件主要包含了建构体系，课堂练习，ADB，ADC，角平分线，或26，典型例题，a－2b，基础巩固，综合应用等内容，欢迎下载使用。
虽说我们从小学开始，就零零散散地学习了一些三角形的知识，但系统地学习三角形的知识，是从本章开始的，下面我们再一起回顾一下本章的知识要点和几何研究方法.
复习目标： 1．梳理三角形和多边形有关的知识点. 2．了解三角形与多边形的内在联系. 复习重、难点： 重点：与三角形和多边形相关的概念. 难点：与三角形和多边形有关的计算.
　　A 组　复习与三角形有关的线段：1．若三角形的两边分别为 3 和 5 ，则第三边长m 的取值范围是__________．
　　A 组　复习与三角形有关的线段：2．如图： （1）若AD ⊥BC，垂足 为D，则： ∠_____ =∠_____ = 90°；
　　A 组　复习与三角形有关的线段：2．如图： （2）若∠BAE =∠CAE， AE 与BC 相交于点 E，则： 线段AE 是△ABC 的_________；
　　A 组　复习与三角形有关的线段：2．如图： （3）若AF =CF，BF 与 AC 相交于点F， 则：△ABC 的中 线是 ．
　　B 组　巩固与三角形有关的角：　　如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. （1）∠C =　　　　；（2）若AE 是△ABC 的　　 角平分线，则： ∠AEC = ；（3）若BF 是△ABC 的 高，与角平分线 AE 相交于点O，则∠EOF =　　 ．
　　例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是　　　　　．　　变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为　　　　　．
　　变式2　小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？
解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm． 若较短的边为腰，则x + x + 2x =20. 解得　x =5．　　即　2x =10． 因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第 　三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形．
解：若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20. 解得　x = 4．　　所以，这个三角形的三边分别为：　　4 cm， 8 cm， 8 cm．
　　例2　如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O．　　若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则：∠BOC = 　　 ．
　　例2　如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平分线BD，CE 交于点O． 变式1　若∠A =80°，则∠BOC = ．　 变式2　你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？
　　变式3　如图，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？
　　变式4　如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A 又有怎样的数量关系？
　　变式5　如图，若换成两条高相交于点O， ∠A 与∠BOC 又有怎样的数量关系？ 　　
∠BOC = 180°-∠A
　　练习1（1）三角形的两边分别为3和5，则三角形周长y 的范围是（ ）A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.无法确定
　　练习1（2）在下列条件中：① ∠A + ∠B =∠C，②∠A：∠B：∠C =1：2：3，③∠A = 90°－∠B，④∠A =∠B =∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
　　练习1（3）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______.
练习2 已知三角形的两个外角分别为a°，b°，且满足（a－50）2 =－|a+b－200|，求此三角形各角的度数.
解:∵（a-50）2+|a+b-200|=0，∴其中两内角为130°，30°，另一个内角为20°.
练习3 三角形的最长边为10，另两边的长分别为x和4，周长为c，求x 和c 的取值范围.
解：根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边.又最长边为10，得x 的取值范围.10-4＜x＜10 ∴6＜x＜10.又c = 10+4+x = x+14，∴20＜c＜24.
1.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=_________.
2.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB =90°，CD是AB边上的高，AB = 13cm，BC = 12cm，AC = 5cm.
（1）求出△ABC的面积及 CD的长；（2）已知BE是 △ABC的边AC上的中线，求出△ABE的面积.
3.一轮船由B 处向C处航行，在B 处测得C处在B 的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A 测得B 在A 的南偏西30°方向，C 在A的南偏东25°方向；若轮船行使到C 处，那么从C 处看A、B 两处的视角∠ACB是多少度？
解：根据题意，画出示意图如图所示：另求出∠ABC =75°- 30°= 45°，∠BAC = 30°+25°= 55°，所以∠ACB =180°- 45°- 55°= 80°.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。