还剩25页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
北师大版三年级数学上册第6单元乘法课时教案
展开
这是一份北师大版三年级数学上册第6单元乘法课时教案，共28页。
第六单元 乘 法
单 元 导 语
本单元主要包括两、三位数乘一位数的乘法、连乘运算和运用乘法解决有关实际问题。两、三位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。
1.两、三位数乘一位数
两、三位数乘一位数的乘法计算主要包括:两、三位数乘一位数(不进位),两位数乘一位数(一次进位),两、三位数乘一位数(连续进位),三位数乘一位数(一个乘数中间或末尾有0)。学生在学习两、三位数乘一位数的竖式计算时,理解竖式每一步所表达的实际含义,竖式的书写方式以及竖式中出现的一次进位、连续进位等情况,是本单元学习的重点。
乘法的竖式计算与加减法的竖式计算不同,是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加。教材在鼓励算法多样化的基础上,借助直观型点子图来帮助学生理解算理。
2.连乘运算
连乘运算主要在于引导学生在具体情境中体会连乘的实际意义,掌握运算顺序,逐步理解连乘运算的计算方法。
3.运用乘法解决有关实际问题
运用乘法解决实际问题时,需要学生联系生活实际思考解决问题的方法与策略。教材紧密结合直观图,通过引导学生细致观察、相互交流,引导学生逐步理解数量关系,找到合适的方法,并从中学会解决问题的策略,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
本单元的教学方法主要体现在借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程,进一步理解乘法运算的意义。例如,“蚂蚁做操”中,借助点子图将乘法算式进行拆分,并与竖式计算中的每一步对应起来,清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程,同时还把列表的方法与两者建立了对应的关系。在学习竖式计算的过程中,着重引导学生探索,呈现出多种算法,引导学生从不同的角度思考,体验算法多样化。教学中,还让学生初步体会“化繁为简”的思考方法,逐步积累解决问题的活动经验。在教学解决问题时,有意识地通过画图的方式呈现、筛选有用信息,进而寻求问题解决策略的内容,引导学生进行观察、解释和比较,了解一些解决问题的有效方法,积累经验。
第1课时 蚂 蚁 做 操
教学内容
北师大版三年级上册教材第52页内容,第53页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:如何通过“蚂蚁做操”的情境和点子图的直观模型,引导学生学会用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法(不进位)。
问题串2:乘法竖式中每一步的具体含义。
问题串3:如何把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘法算式上。
教学目标
1.在解决问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.借助点子图这一直观模型,理解乘法竖式每一步的含义,进一步体会算法多样化。
3.在交流各自算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重难点
重点:学会用竖式计算乘法。
难点:如何理解乘法竖式运算每一步的具体含义。
教法与学法
1.充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生在自主探究中,借助点子图分析、理解乘法竖式计算,掌握笔算乘法的格式和算理。
2.结合具体的问题情境,与他人进行算法交流、反馈,进行分析、比较,从而理解所学知识,提高学习数学的能力。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
情境导入法:
同学们,我们每天都做操吗?做操时,全校同学都会排成整齐的队伍走上操场。操场上整齐划
一的动作展现了我们所有同学的精神风貌。瞧,爱锻炼的小蚂蚁也在做操,让我们一起去看一看吧!
【品析:通过学生的生活经验和“蚂蚁做操”的情境导入新课,激发学生学习的兴趣,使学生积极地参与课堂学习。】
问题导入法:
小蚂蚁胖胖是一只特别喜欢锻炼的小蚂蚁,它是蚂蚁大家族中其中一队的做操教练,它每天都会带领它的小队一起做操。看着排列整齐的做操队伍,小蚂蚁胖胖心里特别骄傲(出示主题图)。可是它的心里一直有一个疑惑:它的队伍里一共有多少只小蚂蚁呢?同学们,你能帮助小蚂蚁胖胖解决这个问题吗?
【品析:通过童话情境引入新课,借助问题引发学生的思考,激发学生解决问题的欲望,使得学生更好地融入课堂。】
二、师生合作,探究新知
◎引导学生阅读教材第52页,整理信息
1.看图读题,整理信息
(1)仔细观察,从图中你能知道什么?
(2)你能提出一个用乘法解决的问题吗?
2.独立列式,尝试计算
师:谁能说一说,你是怎么算的?
◎合作探究,学习新知
1.圈画点子图
(1)在点子图上圈一圈,算一算,并与同伴说一说你的计算过程。
学生在小组内圈算,教师巡视指导。
(2)集体交流,说思考过程。
你是怎么圈的?结合圈的结果说一说先算什么,再算什么。
预设:
方法一:每排12只,共有4排,用连加计算12+12+12+12=48。
方法二:把队伍沿着列从中间平均分成2份,先算6×4=24,再算24+24=48或24×2=48。
方法三:分成两部分,一部分每行10人,另一部分每行2人,先算10×4=40,再算2×4=8,最后算40+8=48。
方法四:沿着列平均分成6份,先算4×2=8,再算8×6=48。
(3)小结:
师:两位数乘一位数,我们可以用点子图帮助我们口算,但口算太繁琐了,能不能笔算呢?今天我们就来一起探究用竖式笔算。
2.探索竖式计算的方法,理解竖式每一步的算理
(1)你能试着用竖式来算一算12×4吗?
鼓励学生试着用竖式计算,并在小组内交流。
(2)交流各自的算法,理解竖式每步的含义及书写格式。
(学生可能会出现三种计算方法:第一种是加法竖式;第二种是完整呈现计算过程的竖式;第三种是简写后的一般竖式)
交流方法一,对用加法竖式计算的,要引导学生说一说是几个几相加,尝试写出乘法竖式。
交流方法二,在黑板上呈现出竖式的计算过程。
结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思,即每一步求出的是点子图中的哪部分。
回顾列表计算的方法,表格中的每一步分别与竖式中的哪一步是对应的?
(体会乘法竖式、点子图以及列表方法之间的内在联系,理解8、40、48的含义)
第一步,4乘2结果是8个点,所以8写在个位上;
第二步,4个10是40个点,写在第二层,相同数位对齐;
第三步,把8和40这两部分加在一起,得48。
交流方法三,学习乘法竖式规范的简写形式。
与方法二的竖式进行比较,这种写法有什么好处?
结合前面的过程说一说:为什么“8”写在个位上?它表示什么?为什么“4”写在十位上?它表示什么?它们合起来表示什么?
3.探究三位数乘一位数的乘法
出示“213×3= ”,你会算吗?试试看!
(1)学生尝试独立解答。
(2)集体交流各自的算法。
学生可能会出现以下一些计算方法:
口算方法:200×3=600 10×3=30 3×3=9 600+30+9=639
在交流的过程中,教师引导学生:
①具体说一说口算的过程。
②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义。
③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点。
(都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加,它们的算理相同)
4.总结计算方法
小组内讨论交流:我们怎样用竖式笔算两、三位数乘一位数?
讨论后引导学生明确:
(1)书写格式:先写第一个乘数,再写第二个乘数,相同数位对齐,乘号写在第二个乘数的左边,然后画一条横线;(2)计算方法:从个位算起,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。
【品析:教学中教师引导学生循序渐进,尊重学生的想法,借助圈画点子图,引导学生理解笔算算理,使学生在潜移默化中掌握两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法,感受知识的形成过程。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:我们如何用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法?
学生讨论后明确:两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位算起,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。
质疑二:在笔算两、三位数乘一位数时,你觉得要注意什么?
学生讨论后明确:在笔算两、三位数乘一位数时,要注意相同数位对齐,要从个位乘起,用一位数依次乘两、三位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在横线下面对着哪一位写积。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第53页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固对乘法计算方法的理解和掌握。
第2题:巩固乘法的竖式计算方法。
第3题:结合具体情境,进行“一位数乘整十数”的口算练习。
第4题:运用乘法知识解决实际问题。
第5题:运用乘法知识解决实际问题,进一步巩固两、三位数乘一位数的计算方法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在哪一位的下面写积。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘一位数有进位的,你能用竖式计算吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生自己自主建构新知。同时,通过观察点子图理解乘法竖式,体会乘法竖式的算理,在多种算法后,进行分析、反思、评价,加深对知识的理解,提高学习数学的能力。
反思过程,有待改进之处:学生学习两、三位数乘一位数的乘法笔算时,在计算结果上问题不大,正确率较高。但对其算理理解不够透彻,以至于计算过程不能完整、准确地表达。
我的反思:
板书设计
蚂蚁做操
第2课时 去 游 乐 园
教学内容
北师大版三年级上册教材第54页内容,第55页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:如何通过“去游乐园”的具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法。
问题串2:两位数乘一位数(一次进位)乘法的三种表达形式。
问题串3:学生经历问题解决的过程,明确“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。
教学目标
1.结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法,能正确地进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,体会计算方法的多样化,学会表达自己的想法。
3.运用有关知识解决生活中的简单问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
重点:探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。
难点:掌握笔算乘法中进位的方法。
教法与学法
1.教学中突出学生的主体地位,引导学生利用已有的知识经验,用迁移和类推的方法理解并掌握新知识。
2.学生通过观察、交流、讨论等方法,解决问题,理解和掌握新知。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话引入法:
同学们,你们去过游乐园吗?如果让你带领同学们去游乐园游玩,你需要做些什么准备?今天,就请同学们当一回小主人,带领我们走进游乐园。
【品析:通过谈话引入,激发学生的学习兴趣,突出学生的主体作用,为学习新知做好准备。】
课件导入法:
课件演示游乐园相关图片。师:星期天,几个小朋友去游乐园游玩。看,他们已经来到了游乐园的售票处。请同学们观察情境图,从情境图上你能了解到哪些数学信息?
【品析:通过课件演示,引导学生在“去游乐园”的情境中寻找数学信息,体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第54页的主题图
提问:我们要解决什么问题?要解决这个问题需要哪些数学信息?
(引导学生结合情境图叙述要解决的问题及题中的数学信息)
2.探究算法
(1)对于情境图中的数学问题,你准备怎么算? 学生尝试练习,同伴交流计算过程。
(2)学生集体交流:你是怎么算的?
师:淘气是这样算的。我们一起来判断一下他做得对不对。
预设:
生1:第一个做对了。 生2:第二个做对了。 生3:第三个做错了。
师:共同交流讨论找出“5人坐太空船,需要多少元?”的计算方法。
预设:
口算方法:10×5=50 2×5=10 50+10=60
追问:你能说出竖式计算中每一步的意思吗?
3.指导标准竖式形式的书写方法
(1)12×5的竖式怎么写?先乘哪一位?(相同数位对齐,先乘个位)
(2)个位上相乘的积满十怎么办?(个位上相乘的积满十应向十位进1,0写在积的个位上,1写在十位和个位中间的横线上,写小一点)
(3)再乘哪一位?(十位)
(4)在竖式计算中,对于进位到十位上的数该怎么处理?(在计算十位上的数时,应该把进到十位上的数加上)
4.解决实际问题:13人坐电动火车需要多少元?14人、15人、16人分别需要多少元
(1)学生自己在练习本上独立完成,先列式计算,再与同学说说自己的算法。
(2)组织学生交流思考的过程。
课件出示学生所列竖式,结合具体情境介绍每一步的实际意义。(注意进位要做好标记)
(3)解决“14人、15人、16人分别需要多少元”的问题。
学生独立完成后集体交流。
【品析:在本环节,教师先让学生采用不同的方法解决问题,然后呈现淘气列出的竖式,引导学生在观察比较中发现错误,再指导竖式计算,说出竖式每一步计算的意义,体验笔算乘法的优越性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在用竖式笔算两位数乘一位数的乘法(一次进位)时要注意什么?
学生讨论后明确:在计算十位上的数时,要把进到十位上的数加上,不能遗忘。
质疑二:怎样笔算多位数乘一位数?
学生讨论后明确:相同数位对齐,从个位乘起,个位的乘积满几十就向十位进几。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第55页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固两位数乘一位数(一次进位)乘法算理的理解和掌握。
第2题:巩固用竖式计算两位数乘一位数的方法。
第3题:巩固两位数乘一位数的乘法计算,重点理解17×4和4×17、16×5和15×6的积为何不同。
第4题:运用乘法知识解决问题,逐步提高解决实际问题的能力。
第5题:初步发现乘数与积的变化规律,加深对乘法的认识和对乘法意义的理解。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,回顾两位数乘一位数的乘法(一次进位)的计算方法:列竖式时,先将一位数与两位数的个位对齐,从个位算起,相乘满几十就向前一位进几。衔接下一节课的学习任务:两、三位数乘一位数,如果连续进位,你会计算吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:多种不同算法的呈现引发学生的思考,提升学生对笔算竖式的理解和认识。在突破“满十进一”时,教师放手让学生探究,将教学难点清晰地呈现在学生面前,通过学生的交流、讨论引导学生充分理解“满十进一”的算理。
反思过程,有待改进之处:学生在笔算两位数乘一位数(一次进位)时,还是受到不进位的笔算乘法的影响,忘记将进上来的数与十位上的数相加。
我的反思:
板书设计
去游乐园
两位数乘一位数(一次进位)
第3课时 乘 火 车
教学内容
北师大版三年级上册教材第56页内容,第57页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:在“乘火车”的情境中,探索两、三位数乘一位数(连续进位)的乘法的笔算方法。
问题串2:运用乘法知识解决一些实际问题。
教学目标
1.探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题,逐步提高解决问题的能力。
3.培养学生分析、推理的能力,使学生逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。
教学重难点
重点:掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的乘法的笔算方法。
难点:掌握计算过程中连续进位的方法,并解决有关的实际问题。
教法与学法
1.以乘火车的现实场景为载体,引导学生在解决问题的过程中,自主探索两、三位数乘一位数(连续进位)的算法,并在解决问题的过程中增强应用能力。
2.发挥学生的主体作用,引导学生讨论、交流,结合具体情境理解算法,掌握算法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话引入法:
同学们,你们坐过火车吗?坐火车时也会遇到许多数学问题,你们发现了吗?现在我们就一起去研究火车上的数学问题。
【品析:通过谈话,激活学生已有的生活经验,体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。】
课件引入法:
出示课件,观察情境图。从图中你知道了哪些数学信息?你能根据这些数学信息提出哪些数学问题?
【品析:课件出示情境图,通过学生对生活的体验,引导学生在充分理解信息含义的同时通过让学生自己提出问题激发学生学习数学的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎明确问题,自主探究(教材第56页乘火车情境问题)
1.观图、读题,明确信息
(1)课件出示教材第56页“乘火车”情境图。
观察情境图,从中你知道了什么?
(2)追问:根据这些信息你能提出哪些数学问题?
预设:
生1:卧铺车厢一共能乘多少人? 生2:硬座车厢一共能乘多少人?
生3:这列火车一共能乘多少人?
2.解决问题一:卧铺车厢一共能乘多少人
(1)筛选有效信息。
师:要求卧铺车厢一共能乘多少人,需要知道哪些条件?
(2)独立思考,解决问题。
师:怎样解决这个问题?算式怎样列? 追问:估算一下,5节卧铺车厢大约可乘多少人?
预设:
生1:如果按每节卧铺车厢乘70人计算,5节卧铺车厢大约可乘350人,而实际计算应该比350人多一点。
生2:因为72比70大,比80小。70×5=350,80×5=400,所以72×5的得数在350和400之间。
师:5节车厢可乘多少人,怎样才能得到准确值?
学生尝试计算。
(3)交流算法。
师:说一说,你是怎样算的?
预设:
师:观察竖式,我们今天的学习与上节课学习的笔算方法有什么不同?(引出连续进位)
集体总结:个位向十位、十位向百位连续进位,要注意不能忘记加进上来的数。
3.三位数乘一位数的笔算方法
(1)出示问题:7节硬座车厢可乘多少人?
师:怎样列式?你能算出结果吗?
对于有困难的学生,可以先指导其观察课本上呈现的口算过程,然后再算一算。
(2)指名板演,集体交流。
(3)小结。
师:你觉得连续进位的乘法计算要注意什么?
讨论后明确:计算时不能忘记加进上来的数。
4.独立完成智慧老人的问题
教师巡视指导。
【品析:本环节以“乘火车”的真实情境为线索,引导学生在提出问题、分析问题、解决问题中自主探究,通过估算与笔算的良好结合,突破难点。学生在汇报中,教师要着重帮助学生理清思路,掌握算法,提升计算能力。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样计算两、三位数乘一位数?
学生讨论后明确:计算两、三位数乘一位数时,要相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
质疑二:在计算两、三位数乘一位数时,如果碰到连续进位,我们应该注意什么?
学生讨论后明确:在计算两、三位数乘一位数时,如果碰到连续进位,我们应该注意将进上来的数写在横线上,计算时,不能忘记加进上来的数。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第57页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固对乘法数量关系的理解,以及对连续进位乘法计算方法的掌握。
第2题:巩固两、三位数乘一位数连续进位的乘法竖式计算方法。
第3题:巩固计算方法,培养估算意识。
第4题:巩固乘法竖式的计算方法,明确计算时应注意的问题。
第5题:提高综合运用乘法知识解决实际问题的能力,以及收集信息、提出问题的能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)的计算方法:相同数位对齐,从个位算起,用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几,计算时每一步都不要忘记加上进位数。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能运用乘法解决实际问题吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:引导学生自主探究,呈现多种解决问题的方法,估算与笔算相结合,在学生观察比较中,在学生交流汇报中,凸显学生的思维方式,引导学生掌握算法,理解算法。
反思过程,有待改进之处:学生在计算两、三位数乘一位数的连续进位时,容易将第二次进位的数遗忘。
我的反思:
板书设计
乘火车
5节卧铺车厢可乘多少人? 7节硬座车厢可乘多少人?
7
2
×
1
5
3
6
0
1
1
8
×
1
5
7
8
2
6
答:5节卧铺车厢可乘360人。 答:7节硬座车厢可乘826人。
两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别乘多位数每一位上的数,哪一位上的积满几十就向前一位进几。计算时,不要忘记加进上来的数。
第4课时 去 奶 奶 家
教学内容
北师大版三年级上册教材第58页内容,第59页练一练第1-4题
内容简介
问题串1:如何筛选信息,综合运用乘法的有关知识解决实际问题。
问题串2:如何在情境中进一步巩固乘法的计算方法,学习用示意图分析问题、解决问题。
教学目标
1.结合“去奶奶家”的具体情境,学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。
教学重难点
重点:学会运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
难点:学会分析应用题中的数量关系,能运用画图的方法解决问题。
教法与学法
1.以“去奶奶家”的具体生活情境为载体,引导学生结合直观图,在细致观察、相互交流中,理解数量关系,找到合适的方法,解决实际问题。
2.学生在细致观察、相互交流中借助直观图帮助分析数量关系、理解信息,解决问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话引入法:
数学课堂上有数学知识,在我们的生活中也处处都有数学知识,只要我们多观察,多留心,就能发现许多的数学知识。谁能说一说,你在生活中发现了哪些数学知识?你瞧!淘气去奶奶家的行程中就有许多数学知识!(课件出示例题:第58页情境图)
【品析:通过与学生谈话交流,引发学生感悟数学知识与生活的联系,使得学生对数学学习产生亲切感。同时在谈话中,也引发学生的思考和求知欲,增强学生的学习热情。】
问题引入法:
淘气是育英小学三年级的学生,每年暑假他都要回老家看望奶奶。在看望奶奶的路途中,他发现一些数学信息(出示情境图),你能帮他找一找吗?他的心中还有一些疑问,你能帮他解决吗?
【品析:引导学生在具体的生活情境中引出问题,引发学生的思考,调动学生提出问题的积极性,激发学生解决问题的欲望,使学生迅速融入课堂。】
二、师生合作,探究新知
1.观察情境图,获取信息
(1)出示教材第58页情境图。
师:观察情境图,从情境图中,你知道了什么?(同桌之间先相互交流,再集体交流)
预设:
生1:淘气去奶奶家先乘了火车,再乘了汽车。
生2:我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线,红色路线表示的是汽车路线。
生3:淘气乘的火车每时行115千米,他乘了4时,淘气乘的汽车每时行45千米,他乘了2时。
(2)师:图中的信息比较多,你有什么好办法可以把它们理顺呢?
学生尝试理顺信息
课件展示三种示意图。
(3)师:三位同学整理的情境图,你能看懂吗?(小组内交流)谁能说一说,你最喜欢哪幅图?并说说你喜欢的原因。
预设:
生1:我最喜欢第三幅图,因为这幅图比较简洁,不仅画起来方便,而且便于观察。
生2:我也最喜欢第三幅图,因为这幅图把情境图中的信息描述得很清楚,容易看出题目中的数量关系。
2.动手画图,感受数量关系
3.淘气9:00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置?在图中标出来
(1)学生尝试独立完成。 (2)集体交流,展示各自所标的位置。
师:谁能说一说,你是怎样确定这个位置的?
预设:
生1:我是直接用眼睛进行估测的,大约在淘气乘火车总路程一半的位置。
生2:我是这样确定的:先测量出表示淘气乘火车总路程线段的长度,然后在乘火车总路程的线段长度的一半,做上标注。
4.根据线段图解决问题
(1)引导学生观察第三幅图。
师:如果要求淘气家到奶奶家一共有多少千米,应该先求什么,再求什么?
生1:先求淘气乘4时火车行驶的路程,再求淘气乘2时汽车行驶的路程。
生2:然后把两段路程加在一起就是淘气家到奶奶家的总路程。
(2)列式计算,学生独立完成后汇报。(板书)
115×4=460(千米) 45×2=90(千米) 460+90=550(千米)
师:你能把上面的算式列成综合算式吗? (板书)115×4+45×2
追问:你会算吗?怎样算?
(3)小结。想一想,我们是怎样解决这个问题的?
明确:先求乘火车行驶的路程,再求乘汽车行驶的路程,最后将两段路程相加。
【品析:教学中引导学生在原有生活经验的基础上,通过画图分析、合作交流等形式,指导学生分析数学信息,分析数量关系,从而找到解决问题的途径。同时训练学生完整表达每一步算式的意义,帮助学生理清思路,突破难点。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:当我们面对众多的数学信息时,我们可以采用什么方式将数学信息理清、理顺?
引导学生讨论后明确:当我们面对众多的数学信息时,可以根据题意,借助直观图描述信息。
质疑二:我们怎样运用乘法知识解决实际问题?
引导学生讨论后明确:解决实际问题时,要注意理清题中的数学信息,先理解题意再进行计算。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第59页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题:综合运用乘法的有关知识解决实际问题。
第2题:巩固两、三位数乘一位数的竖式计算方法。
第3题:培养学生运用乘法知识解决实际问题的能力。
第4题:综合运用乘法知识解决有关火车里程表的实际问题,进一步发展学生读图,获取信息,解决问题的能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾综合运用乘法解决实际问题:用乘法解决里程图问题时,一定要明确里程图中的数学信息,理解题意后再进行计算。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们掌握了两、三位数乘一位数的笔算方法,如果一个乘数中间或末尾有0,该怎样计算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:将情境图与线段图结合起来,引导学生在观察中思考,在讨论中清晰思路。学生在经历画图表示数量关系、分析问题、解决问题、回顾反思中提升了自身的综合解决问题的能力。
反思过程,有待改进之处:学生在问题解答时,往往过多地着眼列式解答,对思路的理解不够,在表达完整性上存在不足,缺少对分析问题方法的总结。
我的反思:
板书设计
去奶奶家
淘气家到奶奶家一共有多少千米?
115×4+45×2
=460+90
=550(千米)
答:淘气家到奶奶家一共有550千米。
第5课时 0×5=?
教学内容
北师大版三年级上册教材第60页内容,第61页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:在探索交流中引导学生探索并发现0乘任何数都得0。
问题串2:理解并掌握一个乘数末尾或中间有0的乘法的计算,并能正确计算。
教学目标
1.在探索交流的过程中,知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法,能正确进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,初步学会表达自己的想法。
3.在发现0乘任何数都得0的过程中,感受数学学习的快乐和惊奇,进一步激发探索数学的愿望。
教学重难点
重点:明确0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法。
难点:理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法。
教法与学法
1.教学中引导学生大胆尝试体验,鼓励学生用不同的算法,引导学生发现问题、提出问题,归纳出“0乘任何数都得0”,掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法算理,并掌握其计算方法。
2.引导学生合作交流,在交流中学习新知。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
故事引入法:
播放故事《0的来历》后,引出算式“0×5=?”你能说说,你是怎样想的吗?
【品析:以故事引入,引发学生的思考,在问题中激发学生的探究意识,让学生感受学习数学的快乐。】
谈话引入法:
出示“0”,0是一个神奇的数,同学们对它既熟悉又陌生。你们了解0吗?(①可以说0表示什么也没有。②温度计上的0 ℃,是有实际温度的,并不是什么也没有。可以说0表示分界线。③直尺上的0表示起点。④妈妈给了你100元。100中的0都是在占位)
今天,我们就来继续认识“0”。
【品析:通过谈话引入,使学生对“0”产生一种神秘感,激发学生学习新课的兴趣,为后面的教学埋下伏笔。】
二、师生合作,探究新知
1.探究一个乘数是0的乘法
(1)出示问题:0×5=? 学生尝试猜测结果,教师提问:你是怎样想的?
(2)交流想法。
生1:0×5表示5个0相加,所以0×5=0。
生2:3×5=15,2×5=10,1×5=5,0×5=0。
(3)追问:0×70,100×0,0×0呢?
出示:教材第60页“算一算,你发现了什么?”
明确:0乘任何数都得0,0加任何数都得原来的数。
2.探究一个乘数末尾有0 的乘法
(1)课件出示教材第60页四个乘法算式。
师:观察这四个算式有什么特点。
生1:前两个算式的三位数的末尾都是0。 生2:后两个算式的三位数的中间都是0。
组织学生小组内交流,讨论计算方法,交流后汇报。
生1:240×2,我是这样想的:200×2=400,40×2=80,400+80=480。
生2:203×3,我是这样想的:200×3=600,3×3=9,600+9=609。
生3:我是列竖式计算的。
(2)指名板演前两个竖式,并集体交流。
师:一个多位数末尾有0的乘法竖式还可以这样写。
(3)指导乘数末尾有0的乘法竖式的简写形式。
师:24乘2表示什么?(表示24个十乘2,是48个十,也就是480)
所以在48的后面添上一个0,这样写比较简便。
师小结:末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算时,一位数可以和三位数十位上的数字对齐。
3.自主探究一个乘数中间有0 的乘法
独立完成后面两个算式的竖式。
师:208×7的积的十位上的5是怎么得来的?
生:0×7=0,0加进位的5等于5。
追问:你觉得计算有0的乘法竖式时要注意什么?
生1:乘数末尾有0的竖式,不要忘记末尾的0,乘完后在积的末尾添上相应个数的0。
生2:乘数中间有0的竖式,如果有进位,要加上进位的数。
【品析:本环节在教学中通过学生的自主探究,获得对“0乘任何数都得0”的理性认识,并在此基础上进一步通过观察、讨论、交流,加深对一个乘数中间或末尾有0的乘法的简便算法的认识和理解。教学中,教师层层深入的提问,进一步引发学生的思考,突破教学的重点和难点,促进学生思维的提升。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样计算一个乘数末尾有0的乘法?
学生讨论后明确:用这个乘数0前面的数乘另一个乘数,看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
质疑二:计算乘数中间有0的乘法时要注意什么?
学生讨论后明确:计算乘数中间有0的乘法时,要从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在这一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第61页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:引导学生自己举例,说明“0乘任何数都得0”的道理。
第2题:巩固乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。
第3题:运用末尾有0的乘法解决实际问题。
第4题:通过比较大小,巩固乘数中有0的乘法的计算方法。
第5题:运用乘法及混合运算知识解决实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法:(1)在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在那一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数;(2)在计算一位数乘末尾有0的三位数的乘法时,先用三位数0前面的数乘一位数,再看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:三个数连乘该怎样计算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:把实践引入课堂,学生自己观察、归纳出“0乘任何数都得0”的结论。让学生大胆尝试体验,鼓励学生应用不同的算法,引导学生发现问题,提出问题,使学生在自主探究与合作中明确一个乘数中间或末尾有0的乘法的算理。
反思过程,有待改进之处:部分学生在笔算一个乘数中间有0 的乘法时,容易忘记加上进位的数,在计算一个乘数末尾有0的乘法,运用简便算法时,容易忘记添0等。
我的反思:
板书设计
第6课时 买 矿 泉 水
教学内容
北师大版三年级上册教材第62页内容,第63页练一练第1-4题
内容简介
问题串1:如何估算。
问题串2:结合“买矿泉水”的情境,引导学生探索并掌握连乘的运算顺序。
问题串3:在解决实际问题过程中,掌握分析问题、解决问题的基本方法。
教学目标
1.结合“买矿泉水”的现实情境,探索并掌握连乘的运算顺序,能正确计算连乘法。
2.在解决实际问题的过程中,初步了解分析问题和解决问题的基本方法,逐步提高解决问题的能力。
3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。
教学重难点
重点:掌握连乘的运算顺序,利用连乘掌握分析问题和解决问题的基本方法。
难点:通过解决问题,理解连乘的含义。
教法与学法
1.教学中引导学生结合生活情境,经历解决问题的过程,体会连乘的含义,掌握连乘的运算顺序,理解连乘的算法。
2.学生在观察情境图、理解情境图、独立思考、讨论交流中体会解决同一问题的不同策略,掌握连乘解决问题的算法并能正确计算。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
问题引入法:
同学们,森林小学正在举行运动会。运动会上,运动员们精神抖擞,准备一展风采。熊熊准备为运动员们购买一些矿泉水(出示矿泉水图),可是它身上只带了150元钱,不知道够不够,你能帮它算一算吗?
【品析:通过问题引入,引发学生的思考,激起学生解决问题的欲望,激发学生学习新课的兴趣。】
课件导入法:
同学们,你们有过购物的经历吗?这一天,张老师也来到超市,准备购买一些矿泉水(出示情境图),从图中你知道了哪些数学信息?今天,我们就来一起研究“矿泉水”中的数学问题。
【品析:通过现实情境引入,再现学生的生活经验,使学生感受到数学与生活的联系,同时激起学生解决问题的意识,激发学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第62页情境图,提出问题
(1)观察情境图,提问:从图中你知道了哪些数学信息?
生1:张老师要买2箱矿泉水。 生2:每瓶矿泉水3元,一箱有24瓶。
(2)师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
生:矿泉水每箱24瓶,每瓶3元,买2箱矿泉水一共需要多少钱?
2.估一估,150元够吗
师:请同学们估一估,买2箱矿泉水大约需要多少钱?
(1)学生独立思考,进行估算。
(2)同伴间交流是怎样估算的。
(3)集体交流估算方法。
生1:24×2的积比50小,50×3=150,150元够了。
生2:我把每箱的瓶数往多估,25×2=50(瓶),50瓶需要150元,所以150元够了。
3.算一算,张老师买矿泉水共花多少元
师:你能独立思考,解决问题吗?
(1)学生尝试独立思考,教师巡视指导。
(2)交流汇报。24×3=72(元) 72×2=144(元)
师:24×3表示的是什么意思?(一箱矿泉水多少钱)
72×2表示的是什么意思?(买2箱矿泉水一共需要多少钱)
师:上面两个算式可以写成一个算式,你能列出综合算式吗?
生:可以列成24×3×2。
追问:对于这个算式,我们应该按照什么顺序进行计算?
明确:连乘按照从左往右的顺序进行计算。
追问:这道题还有别的计算方法吗?
生1:分步列式24×2=48(瓶),48×3=144(元)。 生2:综合列式24×2×3=144(元)。
师:这里的第一步算得是什么?第二步呢?
(3)观察比较。
观察这两种算法,你有什么发现?
明确:不管用什么方法解决问题,结果是一致的。
4.出示教材第62页最后的情境图,根据图示解决问题
(1)引导观察每幅图,找出图中的数学信息和数学问题。
情境1:有2个书架,每个书架有3层,每层能放35本书,一共能放多少本书?
情境2:小组合作摆放情境图中的积木,提出问题,集体解决。
情境3:鸡有45只,鸭的只数是鸡的5倍,鹅的只数是鸭的2倍,鹅有多少只?
(2)独立完成,解决问题。
(3)集体交流。
交流时要明确先算什么,再算什么。
【品析:本环节的教学,重在引导学生在充分理解题意的基础上学会自主解决问题,解释算式的含义,从不同角度感受连乘的运算顺序和计算方法,鼓励学生发表自己的看法,促进思维的发展。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:连乘算式的运算顺序是什么?
学生讨论后明确:连乘算式的运算是按照从左往右的顺序依次计算的。
质疑二:我们是怎样列连乘算式解决实际问题的?
学生讨论后明确:列连乘算式解决实际问题时,要明确先求什么,再求什么,然后列式解答。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第63页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题:运用连乘解决生活中的实际问题,培养学生解决问题的能力。
第2题:灵活运用连乘解决问题,鼓励解决问题方法的多样化。
第3题:巩固混合运算的运算顺序和计算方法。
第4题:借助生活中常见的原型,帮助学生理解连乘的数量关系,进一步发展获取数学信息、解决连乘问题的能力,逐步建立起连乘模型。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾连乘的计算方法,连乘的运算顺序是按从左往右的顺序依次计算的,列连乘算式解决实际问题时,应明确先求什么,再求什么,然后列式解答。引导学生学会用不同的方法分析问题,解决问题,积累解决实际问题的经验。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时以学生的日常生活为素材,展示实际生活中的计算问题,提高学生捕捉、整合信息的能力。
反思过程,有待改进之处:学生在进行购物估算时,有一部分学生将想要购买物品的钱数往小的估,这样容易出现所带钱数不够的现象。教师要引导学生明确,估算购买商品的钱数时一般估多不估少。在今后的教学中,要多引导学生理解掌握。
我的反思:
板书设计
买矿泉水
分步:24×3=72(元) 综合: 24×3×2
72×2=144(元) =72×2
=144(元)
答:张老师买矿泉水共花144元。
第六单元复习教案
复习内容
北师大版三年级上册教材第52-66页第六单元“乘法”
知识梳理
重点知识
具体内容
两、三位数乘一位数
的乘法(不进位)
两、三位数乘一位数的乘法(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,积就写在哪一位的下面。
两位数乘一位数
的乘法(一次进位)
两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,个位乘得的积满几十,就向十位进几。
两、三位数乘一位数
的乘法(连续进位)
两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。
有关0的乘法
1.0的乘法规律:0和任何数相乘都得0。
2.一个乘数末尾有0的乘法的计算方法:(1)用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;(2)看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
3.一个乘数中间有0的乘法的计算方法:在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在这一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数。
连乘
1.估算的方法:估算时尽量把两个数的积估成整十、整百数,再和第三个数相乘。
2.连乘的运算顺序:按照从左往右的顺序依次计算。
复习目标
1.使学生进一步理解和掌握两、三位数乘一位数的计算方法,能够正确用竖式计算。
2.进一步巩固运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题,提高解决实际问题的能力。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,体验估算在实际生活中的应用,激发学生运用数学解决实际问题的兴趣。
复习重难点
进一步提高学生运用数学知识解决问题的能力,综合运用乘法解决实际问题。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,沟通知识点之间的联系,进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算,会综合运用乘法知识解决实际问题。
复习过程
一、回忆梳理,建构网络
导入:本单元我们学习了两、三位数乘一位数的乘法,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?
(1)小组交流。
(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。
追问:在用竖式计算两、三位数乘一位数时,要注意什么?
二、典型例题,沟通联系
1.圈一圈,算一算。
16×8=( ) 16×6=( )
2.用竖式计算,并说一说竖式每一步的意思。
406×7= 230×4= 125×8=
3.
(1)买6把椅子需要多少钱?
(2)王刚要买1张床和6把椅子。王刚带的钱够吗?如果不够,差多少?如果有剩余,剩余多少?
【参考答案】
1.圈一圈略 128 96
2.2842 920 1000 说一说略
3.(1)58×6=348(元)
(2)348+730=1078(元) 1078<1100 1100-1078=22(元) 够,剩余22元。
三、知识达标,能力提升
1.填一填。
(1)在估算299×4的积时,可以把299看成( ),结果大约是( )。
(2)9的21倍是( ),5个102的和是( )。
(3)
2.改错。
3.某宾馆房价如下。
(1)4间双人标房住3天,一共需要多少元? (2)3间双人标房和1间普通单间住1天,一共需要多少元?
(3)请你再提一个数学问题并解答。
4.
(1)光明市到双河市一共有多少千米?
(2)李伯伯开着货车从光明市出发到双河市送货,每小时行驶58千米,7时能到达目的地吗?
【参考答案】
1.(1)300 1200 (2)189 510 (3)3个十 43个十 2个十 60 2.1218 1020
3.(1)128×4×3=1536(元) (2)128×3+118=502(元)
(3)答案不唯一,如:5间豪华套房1天的费用是多少钱? 258×5=1290(元)
4.(1)46×6+45×4=456(千米) (2)58×7=406(千米) 406<456 7时不能到达目的地。
板书设计
总结提升
本单元主要探究两、三位数乘一位数的乘法的笔算及其实际运用,这是教学的重难点。教学中要着重引导学生在具体情境中理解抽象算理,在问题解决中掌握算法,积累解决问题的经验,进一步提升用数学解决实际问题的能力。
第六单元 乘 法
单 元 导 语
本单元主要包括两、三位数乘一位数的乘法、连乘运算和运用乘法解决有关实际问题。两、三位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。
1.两、三位数乘一位数
两、三位数乘一位数的乘法计算主要包括:两、三位数乘一位数(不进位),两位数乘一位数(一次进位),两、三位数乘一位数(连续进位),三位数乘一位数(一个乘数中间或末尾有0)。学生在学习两、三位数乘一位数的竖式计算时,理解竖式每一步所表达的实际含义,竖式的书写方式以及竖式中出现的一次进位、连续进位等情况,是本单元学习的重点。
乘法的竖式计算与加减法的竖式计算不同,是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加。教材在鼓励算法多样化的基础上,借助直观型点子图来帮助学生理解算理。
2.连乘运算
连乘运算主要在于引导学生在具体情境中体会连乘的实际意义,掌握运算顺序,逐步理解连乘运算的计算方法。
3.运用乘法解决有关实际问题
运用乘法解决实际问题时,需要学生联系生活实际思考解决问题的方法与策略。教材紧密结合直观图,通过引导学生细致观察、相互交流,引导学生逐步理解数量关系,找到合适的方法,并从中学会解决问题的策略,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
本单元的教学方法主要体现在借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程,进一步理解乘法运算的意义。例如,“蚂蚁做操”中,借助点子图将乘法算式进行拆分,并与竖式计算中的每一步对应起来,清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程,同时还把列表的方法与两者建立了对应的关系。在学习竖式计算的过程中,着重引导学生探索,呈现出多种算法,引导学生从不同的角度思考,体验算法多样化。教学中,还让学生初步体会“化繁为简”的思考方法,逐步积累解决问题的活动经验。在教学解决问题时,有意识地通过画图的方式呈现、筛选有用信息,进而寻求问题解决策略的内容,引导学生进行观察、解释和比较,了解一些解决问题的有效方法,积累经验。
第1课时 蚂 蚁 做 操
教学内容
北师大版三年级上册教材第52页内容,第53页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:如何通过“蚂蚁做操”的情境和点子图的直观模型,引导学生学会用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法(不进位)。
问题串2:乘法竖式中每一步的具体含义。
问题串3:如何把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘法算式上。
教学目标
1.在解决问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.借助点子图这一直观模型,理解乘法竖式每一步的含义,进一步体会算法多样化。
3.在交流各自算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重难点
重点:学会用竖式计算乘法。
难点:如何理解乘法竖式运算每一步的具体含义。
教法与学法
1.充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生在自主探究中,借助点子图分析、理解乘法竖式计算,掌握笔算乘法的格式和算理。
2.结合具体的问题情境,与他人进行算法交流、反馈,进行分析、比较,从而理解所学知识,提高学习数学的能力。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
情境导入法:
同学们,我们每天都做操吗?做操时,全校同学都会排成整齐的队伍走上操场。操场上整齐划
一的动作展现了我们所有同学的精神风貌。瞧,爱锻炼的小蚂蚁也在做操,让我们一起去看一看吧!
【品析:通过学生的生活经验和“蚂蚁做操”的情境导入新课,激发学生学习的兴趣,使学生积极地参与课堂学习。】
问题导入法:
小蚂蚁胖胖是一只特别喜欢锻炼的小蚂蚁,它是蚂蚁大家族中其中一队的做操教练,它每天都会带领它的小队一起做操。看着排列整齐的做操队伍,小蚂蚁胖胖心里特别骄傲(出示主题图)。可是它的心里一直有一个疑惑:它的队伍里一共有多少只小蚂蚁呢?同学们,你能帮助小蚂蚁胖胖解决这个问题吗?
【品析:通过童话情境引入新课,借助问题引发学生的思考,激发学生解决问题的欲望,使得学生更好地融入课堂。】
二、师生合作,探究新知
◎引导学生阅读教材第52页,整理信息
1.看图读题,整理信息
(1)仔细观察,从图中你能知道什么?
(2)你能提出一个用乘法解决的问题吗?
2.独立列式,尝试计算
师:谁能说一说,你是怎么算的?
◎合作探究,学习新知
1.圈画点子图
(1)在点子图上圈一圈,算一算,并与同伴说一说你的计算过程。
学生在小组内圈算,教师巡视指导。
(2)集体交流,说思考过程。
你是怎么圈的?结合圈的结果说一说先算什么,再算什么。
预设:
方法一:每排12只,共有4排,用连加计算12+12+12+12=48。
方法二:把队伍沿着列从中间平均分成2份,先算6×4=24,再算24+24=48或24×2=48。
方法三:分成两部分,一部分每行10人,另一部分每行2人,先算10×4=40,再算2×4=8,最后算40+8=48。
方法四:沿着列平均分成6份,先算4×2=8,再算8×6=48。
(3)小结:
师:两位数乘一位数,我们可以用点子图帮助我们口算,但口算太繁琐了,能不能笔算呢?今天我们就来一起探究用竖式笔算。
2.探索竖式计算的方法,理解竖式每一步的算理
(1)你能试着用竖式来算一算12×4吗?
鼓励学生试着用竖式计算,并在小组内交流。
(2)交流各自的算法,理解竖式每步的含义及书写格式。
(学生可能会出现三种计算方法:第一种是加法竖式;第二种是完整呈现计算过程的竖式;第三种是简写后的一般竖式)
交流方法一,对用加法竖式计算的,要引导学生说一说是几个几相加,尝试写出乘法竖式。
交流方法二,在黑板上呈现出竖式的计算过程。
结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思,即每一步求出的是点子图中的哪部分。
回顾列表计算的方法,表格中的每一步分别与竖式中的哪一步是对应的?
(体会乘法竖式、点子图以及列表方法之间的内在联系,理解8、40、48的含义)
第一步,4乘2结果是8个点,所以8写在个位上;
第二步,4个10是40个点,写在第二层,相同数位对齐;
第三步,把8和40这两部分加在一起,得48。
交流方法三,学习乘法竖式规范的简写形式。
与方法二的竖式进行比较,这种写法有什么好处?
结合前面的过程说一说:为什么“8”写在个位上?它表示什么?为什么“4”写在十位上?它表示什么?它们合起来表示什么?
3.探究三位数乘一位数的乘法
出示“213×3= ”,你会算吗?试试看!
(1)学生尝试独立解答。
(2)集体交流各自的算法。
学生可能会出现以下一些计算方法:
口算方法:200×3=600 10×3=30 3×3=9 600+30+9=639
在交流的过程中,教师引导学生:
①具体说一说口算的过程。
②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义。
③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点。
(都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加,它们的算理相同)
4.总结计算方法
小组内讨论交流:我们怎样用竖式笔算两、三位数乘一位数?
讨论后引导学生明确:
(1)书写格式:先写第一个乘数,再写第二个乘数,相同数位对齐,乘号写在第二个乘数的左边,然后画一条横线;(2)计算方法:从个位算起,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。
【品析:教学中教师引导学生循序渐进,尊重学生的想法,借助圈画点子图,引导学生理解笔算算理,使学生在潜移默化中掌握两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法,感受知识的形成过程。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:我们如何用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法?
学生讨论后明确:两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位算起,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。
质疑二:在笔算两、三位数乘一位数时,你觉得要注意什么?
学生讨论后明确:在笔算两、三位数乘一位数时,要注意相同数位对齐,要从个位乘起,用一位数依次乘两、三位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在横线下面对着哪一位写积。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第53页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固对乘法计算方法的理解和掌握。
第2题:巩固乘法的竖式计算方法。
第3题:结合具体情境,进行“一位数乘整十数”的口算练习。
第4题:运用乘法知识解决实际问题。
第5题:运用乘法知识解决实际问题,进一步巩固两、三位数乘一位数的计算方法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在哪一位的下面写积。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘一位数有进位的,你能用竖式计算吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生自己自主建构新知。同时,通过观察点子图理解乘法竖式,体会乘法竖式的算理,在多种算法后,进行分析、反思、评价,加深对知识的理解,提高学习数学的能力。
反思过程,有待改进之处:学生学习两、三位数乘一位数的乘法笔算时,在计算结果上问题不大,正确率较高。但对其算理理解不够透彻,以至于计算过程不能完整、准确地表达。
我的反思:
板书设计
蚂蚁做操
第2课时 去 游 乐 园
教学内容
北师大版三年级上册教材第54页内容,第55页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:如何通过“去游乐园”的具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法。
问题串2:两位数乘一位数(一次进位)乘法的三种表达形式。
问题串3:学生经历问题解决的过程,明确“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。
教学目标
1.结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法,能正确地进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,体会计算方法的多样化,学会表达自己的想法。
3.运用有关知识解决生活中的简单问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点
重点:探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。
难点:掌握笔算乘法中进位的方法。
教法与学法
1.教学中突出学生的主体地位,引导学生利用已有的知识经验,用迁移和类推的方法理解并掌握新知识。
2.学生通过观察、交流、讨论等方法,解决问题,理解和掌握新知。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话引入法:
同学们,你们去过游乐园吗?如果让你带领同学们去游乐园游玩,你需要做些什么准备?今天,就请同学们当一回小主人,带领我们走进游乐园。
【品析:通过谈话引入,激发学生的学习兴趣,突出学生的主体作用,为学习新知做好准备。】
课件导入法:
课件演示游乐园相关图片。师:星期天,几个小朋友去游乐园游玩。看,他们已经来到了游乐园的售票处。请同学们观察情境图,从情境图上你能了解到哪些数学信息?
【品析:通过课件演示,引导学生在“去游乐园”的情境中寻找数学信息,体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第54页的主题图
提问:我们要解决什么问题?要解决这个问题需要哪些数学信息?
(引导学生结合情境图叙述要解决的问题及题中的数学信息)
2.探究算法
(1)对于情境图中的数学问题,你准备怎么算? 学生尝试练习,同伴交流计算过程。
(2)学生集体交流:你是怎么算的?
师:淘气是这样算的。我们一起来判断一下他做得对不对。
预设:
生1:第一个做对了。 生2:第二个做对了。 生3:第三个做错了。
师:共同交流讨论找出“5人坐太空船,需要多少元?”的计算方法。
预设:
口算方法:10×5=50 2×5=10 50+10=60
追问:你能说出竖式计算中每一步的意思吗?
3.指导标准竖式形式的书写方法
(1)12×5的竖式怎么写?先乘哪一位?(相同数位对齐,先乘个位)
(2)个位上相乘的积满十怎么办?(个位上相乘的积满十应向十位进1,0写在积的个位上,1写在十位和个位中间的横线上,写小一点)
(3)再乘哪一位?(十位)
(4)在竖式计算中,对于进位到十位上的数该怎么处理?(在计算十位上的数时,应该把进到十位上的数加上)
4.解决实际问题:13人坐电动火车需要多少元?14人、15人、16人分别需要多少元
(1)学生自己在练习本上独立完成,先列式计算,再与同学说说自己的算法。
(2)组织学生交流思考的过程。
课件出示学生所列竖式,结合具体情境介绍每一步的实际意义。(注意进位要做好标记)
(3)解决“14人、15人、16人分别需要多少元”的问题。
学生独立完成后集体交流。
【品析:在本环节,教师先让学生采用不同的方法解决问题,然后呈现淘气列出的竖式,引导学生在观察比较中发现错误,再指导竖式计算,说出竖式每一步计算的意义,体验笔算乘法的优越性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在用竖式笔算两位数乘一位数的乘法(一次进位)时要注意什么?
学生讨论后明确:在计算十位上的数时,要把进到十位上的数加上,不能遗忘。
质疑二:怎样笔算多位数乘一位数?
学生讨论后明确:相同数位对齐,从个位乘起,个位的乘积满几十就向十位进几。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第55页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固两位数乘一位数(一次进位)乘法算理的理解和掌握。
第2题:巩固用竖式计算两位数乘一位数的方法。
第3题:巩固两位数乘一位数的乘法计算,重点理解17×4和4×17、16×5和15×6的积为何不同。
第4题:运用乘法知识解决问题,逐步提高解决实际问题的能力。
第5题:初步发现乘数与积的变化规律,加深对乘法的认识和对乘法意义的理解。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,回顾两位数乘一位数的乘法(一次进位)的计算方法:列竖式时,先将一位数与两位数的个位对齐,从个位算起,相乘满几十就向前一位进几。衔接下一节课的学习任务:两、三位数乘一位数,如果连续进位,你会计算吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:多种不同算法的呈现引发学生的思考,提升学生对笔算竖式的理解和认识。在突破“满十进一”时,教师放手让学生探究,将教学难点清晰地呈现在学生面前,通过学生的交流、讨论引导学生充分理解“满十进一”的算理。
反思过程,有待改进之处:学生在笔算两位数乘一位数(一次进位)时,还是受到不进位的笔算乘法的影响,忘记将进上来的数与十位上的数相加。
我的反思:
板书设计
去游乐园
两位数乘一位数(一次进位)
第3课时 乘 火 车
教学内容
北师大版三年级上册教材第56页内容,第57页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:在“乘火车”的情境中,探索两、三位数乘一位数(连续进位)的乘法的笔算方法。
问题串2:运用乘法知识解决一些实际问题。
教学目标
1.探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题,逐步提高解决问题的能力。
3.培养学生分析、推理的能力,使学生逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。
教学重难点
重点:掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的乘法的笔算方法。
难点:掌握计算过程中连续进位的方法,并解决有关的实际问题。
教法与学法
1.以乘火车的现实场景为载体,引导学生在解决问题的过程中,自主探索两、三位数乘一位数(连续进位)的算法,并在解决问题的过程中增强应用能力。
2.发挥学生的主体作用,引导学生讨论、交流,结合具体情境理解算法,掌握算法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话引入法:
同学们,你们坐过火车吗?坐火车时也会遇到许多数学问题,你们发现了吗?现在我们就一起去研究火车上的数学问题。
【品析:通过谈话,激活学生已有的生活经验,体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。】
课件引入法:
出示课件,观察情境图。从图中你知道了哪些数学信息?你能根据这些数学信息提出哪些数学问题?
【品析:课件出示情境图,通过学生对生活的体验,引导学生在充分理解信息含义的同时通过让学生自己提出问题激发学生学习数学的兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎明确问题,自主探究(教材第56页乘火车情境问题)
1.观图、读题,明确信息
(1)课件出示教材第56页“乘火车”情境图。
观察情境图,从中你知道了什么?
(2)追问:根据这些信息你能提出哪些数学问题?
预设:
生1:卧铺车厢一共能乘多少人? 生2:硬座车厢一共能乘多少人?
生3:这列火车一共能乘多少人?
2.解决问题一:卧铺车厢一共能乘多少人
(1)筛选有效信息。
师:要求卧铺车厢一共能乘多少人,需要知道哪些条件?
(2)独立思考,解决问题。
师:怎样解决这个问题?算式怎样列? 追问:估算一下,5节卧铺车厢大约可乘多少人?
预设:
生1:如果按每节卧铺车厢乘70人计算,5节卧铺车厢大约可乘350人,而实际计算应该比350人多一点。
生2:因为72比70大,比80小。70×5=350,80×5=400,所以72×5的得数在350和400之间。
师:5节车厢可乘多少人,怎样才能得到准确值?
学生尝试计算。
(3)交流算法。
师:说一说,你是怎样算的?
预设:
师:观察竖式,我们今天的学习与上节课学习的笔算方法有什么不同?(引出连续进位)
集体总结:个位向十位、十位向百位连续进位,要注意不能忘记加进上来的数。
3.三位数乘一位数的笔算方法
(1)出示问题:7节硬座车厢可乘多少人?
师:怎样列式?你能算出结果吗?
对于有困难的学生,可以先指导其观察课本上呈现的口算过程,然后再算一算。
(2)指名板演,集体交流。
(3)小结。
师:你觉得连续进位的乘法计算要注意什么?
讨论后明确:计算时不能忘记加进上来的数。
4.独立完成智慧老人的问题
教师巡视指导。
【品析:本环节以“乘火车”的真实情境为线索,引导学生在提出问题、分析问题、解决问题中自主探究,通过估算与笔算的良好结合,突破难点。学生在汇报中,教师要着重帮助学生理清思路,掌握算法,提升计算能力。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样计算两、三位数乘一位数?
学生讨论后明确:计算两、三位数乘一位数时,要相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
质疑二:在计算两、三位数乘一位数时,如果碰到连续进位,我们应该注意什么?
学生讨论后明确:在计算两、三位数乘一位数时,如果碰到连续进位,我们应该注意将进上来的数写在横线上,计算时,不能忘记加进上来的数。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第57页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固对乘法数量关系的理解,以及对连续进位乘法计算方法的掌握。
第2题:巩固两、三位数乘一位数连续进位的乘法竖式计算方法。
第3题:巩固计算方法,培养估算意识。
第4题:巩固乘法竖式的计算方法,明确计算时应注意的问题。
第5题:提高综合运用乘法知识解决实际问题的能力,以及收集信息、提出问题的能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)的计算方法:相同数位对齐,从个位算起,用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几,计算时每一步都不要忘记加上进位数。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能运用乘法解决实际问题吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:引导学生自主探究,呈现多种解决问题的方法,估算与笔算相结合,在学生观察比较中,在学生交流汇报中,凸显学生的思维方式,引导学生掌握算法,理解算法。
反思过程,有待改进之处:学生在计算两、三位数乘一位数的连续进位时,容易将第二次进位的数遗忘。
我的反思:
板书设计
乘火车
5节卧铺车厢可乘多少人? 7节硬座车厢可乘多少人?
7
2
×
1
5
3
6
0
1
1
8
×
1
5
7
8
2
6
答:5节卧铺车厢可乘360人。 答:7节硬座车厢可乘826人。
两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别乘多位数每一位上的数,哪一位上的积满几十就向前一位进几。计算时,不要忘记加进上来的数。
第4课时 去 奶 奶 家
教学内容
北师大版三年级上册教材第58页内容,第59页练一练第1-4题
内容简介
问题串1:如何筛选信息,综合运用乘法的有关知识解决实际问题。
问题串2:如何在情境中进一步巩固乘法的计算方法,学习用示意图分析问题、解决问题。
教学目标
1.结合“去奶奶家”的具体情境,学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。
2.在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。
3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。
教学重难点
重点:学会运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
难点:学会分析应用题中的数量关系,能运用画图的方法解决问题。
教法与学法
1.以“去奶奶家”的具体生活情境为载体,引导学生结合直观图,在细致观察、相互交流中,理解数量关系,找到合适的方法,解决实际问题。
2.学生在细致观察、相互交流中借助直观图帮助分析数量关系、理解信息,解决问题。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话引入法:
数学课堂上有数学知识,在我们的生活中也处处都有数学知识,只要我们多观察,多留心,就能发现许多的数学知识。谁能说一说,你在生活中发现了哪些数学知识?你瞧!淘气去奶奶家的行程中就有许多数学知识!(课件出示例题:第58页情境图)
【品析:通过与学生谈话交流,引发学生感悟数学知识与生活的联系,使得学生对数学学习产生亲切感。同时在谈话中,也引发学生的思考和求知欲,增强学生的学习热情。】
问题引入法:
淘气是育英小学三年级的学生,每年暑假他都要回老家看望奶奶。在看望奶奶的路途中,他发现一些数学信息(出示情境图),你能帮他找一找吗?他的心中还有一些疑问,你能帮他解决吗?
【品析:引导学生在具体的生活情境中引出问题,引发学生的思考,调动学生提出问题的积极性,激发学生解决问题的欲望,使学生迅速融入课堂。】
二、师生合作,探究新知
1.观察情境图,获取信息
(1)出示教材第58页情境图。
师:观察情境图,从情境图中,你知道了什么?(同桌之间先相互交流,再集体交流)
预设:
生1:淘气去奶奶家先乘了火车,再乘了汽车。
生2:我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线,红色路线表示的是汽车路线。
生3:淘气乘的火车每时行115千米,他乘了4时,淘气乘的汽车每时行45千米,他乘了2时。
(2)师:图中的信息比较多,你有什么好办法可以把它们理顺呢?
学生尝试理顺信息
课件展示三种示意图。
(3)师:三位同学整理的情境图,你能看懂吗?(小组内交流)谁能说一说,你最喜欢哪幅图?并说说你喜欢的原因。
预设:
生1:我最喜欢第三幅图,因为这幅图比较简洁,不仅画起来方便,而且便于观察。
生2:我也最喜欢第三幅图,因为这幅图把情境图中的信息描述得很清楚,容易看出题目中的数量关系。
2.动手画图,感受数量关系
3.淘气9:00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置?在图中标出来
(1)学生尝试独立完成。 (2)集体交流,展示各自所标的位置。
师:谁能说一说,你是怎样确定这个位置的?
预设:
生1:我是直接用眼睛进行估测的,大约在淘气乘火车总路程一半的位置。
生2:我是这样确定的:先测量出表示淘气乘火车总路程线段的长度,然后在乘火车总路程的线段长度的一半,做上标注。
4.根据线段图解决问题
(1)引导学生观察第三幅图。
师:如果要求淘气家到奶奶家一共有多少千米,应该先求什么,再求什么?
生1:先求淘气乘4时火车行驶的路程,再求淘气乘2时汽车行驶的路程。
生2:然后把两段路程加在一起就是淘气家到奶奶家的总路程。
(2)列式计算,学生独立完成后汇报。(板书)
115×4=460(千米) 45×2=90(千米) 460+90=550(千米)
师:你能把上面的算式列成综合算式吗? (板书)115×4+45×2
追问:你会算吗?怎样算?
(3)小结。想一想,我们是怎样解决这个问题的?
明确:先求乘火车行驶的路程,再求乘汽车行驶的路程,最后将两段路程相加。
【品析:教学中引导学生在原有生活经验的基础上,通过画图分析、合作交流等形式,指导学生分析数学信息,分析数量关系,从而找到解决问题的途径。同时训练学生完整表达每一步算式的意义,帮助学生理清思路,突破难点。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:当我们面对众多的数学信息时,我们可以采用什么方式将数学信息理清、理顺?
引导学生讨论后明确:当我们面对众多的数学信息时,可以根据题意,借助直观图描述信息。
质疑二:我们怎样运用乘法知识解决实际问题?
引导学生讨论后明确:解决实际问题时,要注意理清题中的数学信息,先理解题意再进行计算。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第59页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题:综合运用乘法的有关知识解决实际问题。
第2题:巩固两、三位数乘一位数的竖式计算方法。
第3题:培养学生运用乘法知识解决实际问题的能力。
第4题:综合运用乘法知识解决有关火车里程表的实际问题,进一步发展学生读图,获取信息,解决问题的能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾综合运用乘法解决实际问题:用乘法解决里程图问题时,一定要明确里程图中的数学信息,理解题意后再进行计算。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们掌握了两、三位数乘一位数的笔算方法,如果一个乘数中间或末尾有0,该怎样计算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:将情境图与线段图结合起来,引导学生在观察中思考,在讨论中清晰思路。学生在经历画图表示数量关系、分析问题、解决问题、回顾反思中提升了自身的综合解决问题的能力。
反思过程,有待改进之处:学生在问题解答时,往往过多地着眼列式解答,对思路的理解不够,在表达完整性上存在不足,缺少对分析问题方法的总结。
我的反思:
板书设计
去奶奶家
淘气家到奶奶家一共有多少千米?
115×4+45×2
=460+90
=550(千米)
答:淘气家到奶奶家一共有550千米。
第5课时 0×5=?
教学内容
北师大版三年级上册教材第60页内容,第61页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:在探索交流中引导学生探索并发现0乘任何数都得0。
问题串2:理解并掌握一个乘数末尾或中间有0的乘法的计算,并能正确计算。
教学目标
1.在探索交流的过程中,知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法,能正确进行计算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,初步学会表达自己的想法。
3.在发现0乘任何数都得0的过程中,感受数学学习的快乐和惊奇,进一步激发探索数学的愿望。
教学重难点
重点:明确0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法。
难点:理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法。
教法与学法
1.教学中引导学生大胆尝试体验,鼓励学生用不同的算法,引导学生发现问题、提出问题,归纳出“0乘任何数都得0”,掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法算理,并掌握其计算方法。
2.引导学生合作交流,在交流中学习新知。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
故事引入法:
播放故事《0的来历》后,引出算式“0×5=?”你能说说,你是怎样想的吗?
【品析:以故事引入,引发学生的思考,在问题中激发学生的探究意识,让学生感受学习数学的快乐。】
谈话引入法:
出示“0”,0是一个神奇的数,同学们对它既熟悉又陌生。你们了解0吗?(①可以说0表示什么也没有。②温度计上的0 ℃,是有实际温度的,并不是什么也没有。可以说0表示分界线。③直尺上的0表示起点。④妈妈给了你100元。100中的0都是在占位)
今天,我们就来继续认识“0”。
【品析:通过谈话引入,使学生对“0”产生一种神秘感,激发学生学习新课的兴趣,为后面的教学埋下伏笔。】
二、师生合作,探究新知
1.探究一个乘数是0的乘法
(1)出示问题:0×5=? 学生尝试猜测结果,教师提问:你是怎样想的?
(2)交流想法。
生1:0×5表示5个0相加,所以0×5=0。
生2:3×5=15,2×5=10,1×5=5,0×5=0。
(3)追问:0×70,100×0,0×0呢?
出示:教材第60页“算一算,你发现了什么?”
明确:0乘任何数都得0,0加任何数都得原来的数。
2.探究一个乘数末尾有0 的乘法
(1)课件出示教材第60页四个乘法算式。
师:观察这四个算式有什么特点。
生1:前两个算式的三位数的末尾都是0。 生2:后两个算式的三位数的中间都是0。
组织学生小组内交流,讨论计算方法,交流后汇报。
生1:240×2,我是这样想的:200×2=400,40×2=80,400+80=480。
生2:203×3,我是这样想的:200×3=600,3×3=9,600+9=609。
生3:我是列竖式计算的。
(2)指名板演前两个竖式,并集体交流。
师:一个多位数末尾有0的乘法竖式还可以这样写。
(3)指导乘数末尾有0的乘法竖式的简写形式。
师:24乘2表示什么?(表示24个十乘2,是48个十,也就是480)
所以在48的后面添上一个0,这样写比较简便。
师小结:末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算时,一位数可以和三位数十位上的数字对齐。
3.自主探究一个乘数中间有0 的乘法
独立完成后面两个算式的竖式。
师:208×7的积的十位上的5是怎么得来的?
生:0×7=0,0加进位的5等于5。
追问:你觉得计算有0的乘法竖式时要注意什么?
生1:乘数末尾有0的竖式,不要忘记末尾的0,乘完后在积的末尾添上相应个数的0。
生2:乘数中间有0的竖式,如果有进位,要加上进位的数。
【品析:本环节在教学中通过学生的自主探究,获得对“0乘任何数都得0”的理性认识,并在此基础上进一步通过观察、讨论、交流,加深对一个乘数中间或末尾有0的乘法的简便算法的认识和理解。教学中,教师层层深入的提问,进一步引发学生的思考,突破教学的重点和难点,促进学生思维的提升。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样计算一个乘数末尾有0的乘法?
学生讨论后明确:用这个乘数0前面的数乘另一个乘数,看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
质疑二:计算乘数中间有0的乘法时要注意什么?
学生讨论后明确:计算乘数中间有0的乘法时,要从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在这一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第61页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:引导学生自己举例,说明“0乘任何数都得0”的道理。
第2题:巩固乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。
第3题:运用末尾有0的乘法解决实际问题。
第4题:通过比较大小,巩固乘数中有0的乘法的计算方法。
第5题:运用乘法及混合运算知识解决实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法:(1)在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在那一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数;(2)在计算一位数乘末尾有0的三位数的乘法时,先用三位数0前面的数乘一位数,再看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:三个数连乘该怎样计算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:把实践引入课堂,学生自己观察、归纳出“0乘任何数都得0”的结论。让学生大胆尝试体验,鼓励学生应用不同的算法,引导学生发现问题,提出问题,使学生在自主探究与合作中明确一个乘数中间或末尾有0的乘法的算理。
反思过程,有待改进之处:部分学生在笔算一个乘数中间有0 的乘法时,容易忘记加上进位的数,在计算一个乘数末尾有0的乘法,运用简便算法时,容易忘记添0等。
我的反思:
板书设计
第6课时 买 矿 泉 水
教学内容
北师大版三年级上册教材第62页内容,第63页练一练第1-4题
内容简介
问题串1:如何估算。
问题串2:结合“买矿泉水”的情境,引导学生探索并掌握连乘的运算顺序。
问题串3:在解决实际问题过程中,掌握分析问题、解决问题的基本方法。
教学目标
1.结合“买矿泉水”的现实情境,探索并掌握连乘的运算顺序,能正确计算连乘法。
2.在解决实际问题的过程中,初步了解分析问题和解决问题的基本方法,逐步提高解决问题的能力。
3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。
教学重难点
重点:掌握连乘的运算顺序,利用连乘掌握分析问题和解决问题的基本方法。
难点:通过解决问题,理解连乘的含义。
教法与学法
1.教学中引导学生结合生活情境,经历解决问题的过程,体会连乘的含义,掌握连乘的运算顺序,理解连乘的算法。
2.学生在观察情境图、理解情境图、独立思考、讨论交流中体会解决同一问题的不同策略,掌握连乘解决问题的算法并能正确计算。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
问题引入法:
同学们,森林小学正在举行运动会。运动会上,运动员们精神抖擞,准备一展风采。熊熊准备为运动员们购买一些矿泉水(出示矿泉水图),可是它身上只带了150元钱,不知道够不够,你能帮它算一算吗?
【品析:通过问题引入,引发学生的思考,激起学生解决问题的欲望,激发学生学习新课的兴趣。】
课件导入法:
同学们,你们有过购物的经历吗?这一天,张老师也来到超市,准备购买一些矿泉水(出示情境图),从图中你知道了哪些数学信息?今天,我们就来一起研究“矿泉水”中的数学问题。
【品析:通过现实情境引入,再现学生的生活经验,使学生感受到数学与生活的联系,同时激起学生解决问题的意识,激发学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第62页情境图,提出问题
(1)观察情境图,提问:从图中你知道了哪些数学信息?
生1:张老师要买2箱矿泉水。 生2:每瓶矿泉水3元,一箱有24瓶。
(2)师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
生:矿泉水每箱24瓶,每瓶3元,买2箱矿泉水一共需要多少钱?
2.估一估,150元够吗
师:请同学们估一估,买2箱矿泉水大约需要多少钱?
(1)学生独立思考,进行估算。
(2)同伴间交流是怎样估算的。
(3)集体交流估算方法。
生1:24×2的积比50小,50×3=150,150元够了。
生2:我把每箱的瓶数往多估,25×2=50(瓶),50瓶需要150元,所以150元够了。
3.算一算,张老师买矿泉水共花多少元
师:你能独立思考,解决问题吗?
(1)学生尝试独立思考,教师巡视指导。
(2)交流汇报。24×3=72(元) 72×2=144(元)
师:24×3表示的是什么意思?(一箱矿泉水多少钱)
72×2表示的是什么意思?(买2箱矿泉水一共需要多少钱)
师:上面两个算式可以写成一个算式,你能列出综合算式吗?
生:可以列成24×3×2。
追问:对于这个算式,我们应该按照什么顺序进行计算?
明确:连乘按照从左往右的顺序进行计算。
追问:这道题还有别的计算方法吗?
生1:分步列式24×2=48(瓶),48×3=144(元)。 生2:综合列式24×2×3=144(元)。
师:这里的第一步算得是什么?第二步呢?
(3)观察比较。
观察这两种算法,你有什么发现?
明确:不管用什么方法解决问题,结果是一致的。
4.出示教材第62页最后的情境图,根据图示解决问题
(1)引导观察每幅图,找出图中的数学信息和数学问题。
情境1:有2个书架,每个书架有3层,每层能放35本书,一共能放多少本书?
情境2:小组合作摆放情境图中的积木,提出问题,集体解决。
情境3:鸡有45只,鸭的只数是鸡的5倍,鹅的只数是鸭的2倍,鹅有多少只?
(2)独立完成,解决问题。
(3)集体交流。
交流时要明确先算什么,再算什么。
【品析:本环节的教学,重在引导学生在充分理解题意的基础上学会自主解决问题,解释算式的含义,从不同角度感受连乘的运算顺序和计算方法,鼓励学生发表自己的看法,促进思维的发展。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:连乘算式的运算顺序是什么?
学生讨论后明确:连乘算式的运算是按照从左往右的顺序依次计算的。
质疑二:我们是怎样列连乘算式解决实际问题的?
学生讨论后明确:列连乘算式解决实际问题时,要明确先求什么,再求什么,然后列式解答。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第63页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题:运用连乘解决生活中的实际问题,培养学生解决问题的能力。
第2题:灵活运用连乘解决问题,鼓励解决问题方法的多样化。
第3题:巩固混合运算的运算顺序和计算方法。
第4题:借助生活中常见的原型,帮助学生理解连乘的数量关系,进一步发展获取数学信息、解决连乘问题的能力,逐步建立起连乘模型。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾连乘的计算方法,连乘的运算顺序是按从左往右的顺序依次计算的,列连乘算式解决实际问题时,应明确先求什么,再求什么,然后列式解答。引导学生学会用不同的方法分析问题,解决问题,积累解决实际问题的经验。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时以学生的日常生活为素材,展示实际生活中的计算问题,提高学生捕捉、整合信息的能力。
反思过程,有待改进之处:学生在进行购物估算时,有一部分学生将想要购买物品的钱数往小的估,这样容易出现所带钱数不够的现象。教师要引导学生明确,估算购买商品的钱数时一般估多不估少。在今后的教学中,要多引导学生理解掌握。
我的反思:
板书设计
买矿泉水
分步:24×3=72(元) 综合: 24×3×2
72×2=144(元) =72×2
=144(元)
答:张老师买矿泉水共花144元。
第六单元复习教案
复习内容
北师大版三年级上册教材第52-66页第六单元“乘法”
知识梳理
重点知识
具体内容
两、三位数乘一位数
的乘法(不进位)
两、三位数乘一位数的乘法(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,积就写在哪一位的下面。
两位数乘一位数
的乘法(一次进位)
两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,个位乘得的积满几十,就向十位进几。
两、三位数乘一位数
的乘法(连续进位)
两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。
有关0的乘法
1.0的乘法规律:0和任何数相乘都得0。
2.一个乘数末尾有0的乘法的计算方法:(1)用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;(2)看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
3.一个乘数中间有0的乘法的计算方法:在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在这一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数。
连乘
1.估算的方法:估算时尽量把两个数的积估成整十、整百数,再和第三个数相乘。
2.连乘的运算顺序:按照从左往右的顺序依次计算。
复习目标
1.使学生进一步理解和掌握两、三位数乘一位数的计算方法,能够正确用竖式计算。
2.进一步巩固运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题,提高解决实际问题的能力。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,体验估算在实际生活中的应用,激发学生运用数学解决实际问题的兴趣。
复习重难点
进一步提高学生运用数学知识解决问题的能力,综合运用乘法解决实际问题。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,沟通知识点之间的联系,进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算,会综合运用乘法知识解决实际问题。
复习过程
一、回忆梳理,建构网络
导入:本单元我们学习了两、三位数乘一位数的乘法,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?
(1)小组交流。
(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。
追问:在用竖式计算两、三位数乘一位数时,要注意什么?
二、典型例题,沟通联系
1.圈一圈,算一算。
16×8=( ) 16×6=( )
2.用竖式计算,并说一说竖式每一步的意思。
406×7= 230×4= 125×8=
3.
(1)买6把椅子需要多少钱?
(2)王刚要买1张床和6把椅子。王刚带的钱够吗?如果不够,差多少?如果有剩余,剩余多少?
【参考答案】
1.圈一圈略 128 96
2.2842 920 1000 说一说略
3.(1)58×6=348(元)
(2)348+730=1078(元) 1078<1100 1100-1078=22(元) 够,剩余22元。
三、知识达标,能力提升
1.填一填。
(1)在估算299×4的积时,可以把299看成( ),结果大约是( )。
(2)9的21倍是( ),5个102的和是( )。
(3)
2.改错。
3.某宾馆房价如下。
(1)4间双人标房住3天,一共需要多少元? (2)3间双人标房和1间普通单间住1天,一共需要多少元?
(3)请你再提一个数学问题并解答。
4.
(1)光明市到双河市一共有多少千米?
(2)李伯伯开着货车从光明市出发到双河市送货,每小时行驶58千米,7时能到达目的地吗?
【参考答案】
1.(1)300 1200 (2)189 510 (3)3个十 43个十 2个十 60 2.1218 1020
3.(1)128×4×3=1536(元) (2)128×3+118=502(元)
(3)答案不唯一,如:5间豪华套房1天的费用是多少钱? 258×5=1290(元)
4.(1)46×6+45×4=456(千米) (2)58×7=406(千米) 406<456 7时不能到达目的地。
板书设计
总结提升
本单元主要探究两、三位数乘一位数的乘法的笔算及其实际运用,这是教学的重难点。教学中要着重引导学生在具体情境中理解抽象算理,在问题解决中掌握算法,积累解决问题的经验,进一步提升用数学解决实际问题的能力。
相关资料
更多
