北师大版四年级数学上册第8单元可能性课时教案

教学内容

北师版四年级上册教材第95～96页。

内容简析

问题串1：体会每次掷硬币前无法预料正反，感受结果的不确定性。

问题串2：联系生活的具体事件，感受随机现象。

问题串3：用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的情况。

教学目标

1.结合“掷硬币”的游戏，通过丰富的生活实例体验一些事情发生的不确定性，感受简单的随机现象。

2.能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

教学重难点

1.在简单的猜测活动中感受不确定现象。

2.会用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件发生的情况。

教法与学法

1.本课时设计了“掷硬币”“摸球”等活动，并以“猜一猜”作为活动的切入点，学生在“掷一掷”“摸一摸”等实践中经历了证实猜测的过程，感受到了事件发生的“不确定性”和“确定性”。

2.本课时学生主要是通过讨论、分析、归纳、总结等方法学习事件发生的不确定性。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

游戏导入法：

师：今天我们先来做一个游戏。游戏的名字叫“剪刀、石头、布”。这个游戏大家都会玩吧?可别小看这个游戏，它里面还藏着数学知识呢!不信我们玩玩看。我们同时出手势，出了以后不许变，看看多少同学能赢老师。(游戏时间)

师：谁赢了老师请举右手，谁输给了老师请举左手，怎么还有不举手的?(三种可能)你们在玩游戏前想赢老师吗?那为什么都想赢而有的同学却没有赢呢?这就是我们今天学习的知识：不确定性。

【品析：通过为学生创设问题情境，激发学习的兴趣，探究到底是怎么回事。】

设疑导入法：

师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学了，请同学们猜一猜，是男同学还是女同学?

生猜可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。

导入新课。

师：生活中，有的事件我们可以确定它的结果，有的事件则不能确定它的结果。这节课我们就一起来研究事件发生的可能性。(板书课题)

【品析：利用“猜一猜”的活动，激发学生的学习兴趣，初步感知事件发生的不确定性，为探索新知奠定基础。】

二、师生合作，探究新知

◎掷硬币。

师：请同桌之间轮流掷10次硬币，先猜猜哪面朝上，再把实际结果记录在记录单上，并说说你们有什么发现。(同桌掷硬币，记录实际结果)

师：请同学们仔细观察你们的记录单，谁愿意告诉我，你有什么发现?

生：我发现硬币落下后，有时是正面朝上，有时是反面朝上。

师：就像你说的那样，硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，它的结果是不能确定的，这就是我们数学中的不确定现象。

生：我还发现有时能猜对，有时猜不对，这是为什么呢?

师：硬币落下来时有两种可能，结果是不确定的，所以有时能猜对，有时猜不对。也有同学发现硬币落下来时的结果与上一次的结果无关，上一次是正面朝上，下一次不一定是正面朝上，而是依然有两种可能，所以还是猜不对。

【品析：本环节的教学安排了“掷硬币”的游戏活动，让学生在具体的操作活动中感受事件发生的可能性。活动过程中给学生提供了充分地猜想、实践、探索、验证的时间，使学生亲身经历对不确定现象的探索过程，获得直观的体验，积累丰富的活动经验。】

◎联系生活实际，明确事件发生的不确定性。

1.说说下面事件发生的可能性。

(1)明天会下雨。　(2)我能中一等奖。　(3)下一个路口我会遇到红灯。

(学生讨论、交流各种事件发生的可能性，教师适时指导)

2.列举生活中类似的例子。

(学生举例)

◎摸球游戏。(课件出示盒子)

师：这里有1个盒子，我在里面放了5个白球和5个黄球。从中任意摸出1个球，摸出的球可能是什么颜色的?请同学们猜一猜。

(学生猜想后，观察教师摸球)

师：从摸球游戏中你们发现了什么?

生：摸出的球，可能是白球，也可能是黄球。(课件出示：可能)

师：现在我把盒子里面的黄球全部拿出来，再摸出1个球，会出现什么结果呢?

生：摸出的一定是白球。(课件出示：一定)

师：从盒子里能摸出黑球吗?为什么?

生：不可能摸出黑球，因为我们没有往盒子里放黑球。(课件出示：不可能)

总结：对于一定、确定的事件我们可以用“一定”和“不可能”来描述，对于不确定的事件我们可以用“可能”来描述。

【品析：通过对各种事件发生的可能性的判断和摸球游戏，进一步活跃了课堂气氛，激发了学生参与学习的积极性，使学生在轻松愉悦的氛围中巩固并练习了新知。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑：学生能不能正确描述什么事情一定发生，什么事情可能发生，什么事情不可能发生?

学生独立思考。小组交流事情的可能性。

总结：对于一定、确定的事件我们可以用“一定”和“不可能”来描述，对于不确定的事件我们可以用“可能”来描述。

四、巩固应用，内化提升

完成教材第96页“练一练”中的第1、2、3、4题。

第1题是让学生先猜测，然后试验证明，最后通过第四次可能摸到的是黄球也可能是白球的思考，再次认识随机现象。

第3题主要是通过列出随机现象可能发生的结果，进一步感受随机现象。

第2，4题是通过“一定”“可能”“不可能”描述或列举生活中一些事情发生的确定性和不确定性，认识生活中的随机现象。

五、课末小结，融会贯通

这节课有什么收获呢?

小结：像这样存在“可能性”的问题，是数学课里面的知识，它包含“一定”“不可能”和“可能”三种情况，它跟我们的生活是紧密相关的，请同学们回去留意一下，在我们身边还有哪些类似的数学问题，看看谁最有侦探头脑，善于发现和分析问题。

六、教海拾遗，反思提升

在“自主探究，合作交流”环节学习新知，体会事件发生的不确定性，通过设计一系列问题，降低了学生对不确定性问题的难度，激发了学生学习的兴趣，使学生在经历猜想——实验——验证的过程中，初步体验有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的，体会随机思想。

我的反思：

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板书设计

不确定性

不确定性→可能

确定性→一定，不可能

教学内容

北师版四年级上册教材第97～98页。

内容简析

问题串1：主要体验摸一个球是什么颜色的随机现象。

问题串2：通过分析白球和红球的数量结构，知道摸到白球的可能性是有大有小的。

问题串3：从摸球游戏已经发生的结果，反过来设计盒子里白球和红球的数量结构。

教学目标

1.结合摸球游戏的各种具体情境，体会有的摸球结果是必然现象，有的摸球结果是随机现象。

2.通过罗列摸球所有可能发生的结果，感受摸球的随机现象发生的可能性有大有小，能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述，并进行交流。

教学重难点

1.学会判断事件发生的可能性的大小。

2.能够根据事件发生的可能性的大小解决实际问题。

教法与学法

1.在教学中采用了观察、猜测、实验与交流等教学方法，创设摸球游戏的情境，引导学生主动获取知识。

2.通过猜测、实验操作、自主探究，寻找知识的秘密，这也使得学生的自主探索能力得到发展。学生根据提供的信息，想象可能摸出的结果，亲自经历数学知识的形成过程，自主探索，快乐学习。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

游戏导入法：

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗?今天我们就来玩摸球游戏。(板书课题)

师：请看，这有三个纸盒，里面都装有球，请三名同学上台来摸球，每人摸5次，摸出白球次数最多者获胜。

师生共同记录游戏结果。

师：谁获胜了?看到这个结果，你们有什么想说的吗?

师：让我们一起来看一看盒子里都是什么球。(3名学生分别打开三个盒子，拿出球并将球举起来展示给全体学生看：第一个盒子里有2个红球，第二个盒子里有2个白球，第三个盒子里有1个白球，3个红球)看到这个结果，你们3人有什么想说的吗?

生1：第一个盒子里不可能摸出白球，因为盒子里根本没有白球。

生2：第二个盒子里一定能摸出白球，因为盒子里全是白球。

生3：第三个盒子里可能摸出白球，因为盒子里有白球，还有其他颜色的球。

(边说边板书：不可能　一定　可能)

【品析：上课伊始，通过摸球游戏，调动学生的学习兴趣。在游戏中教会学生用“一定”“不可能”“可能”来表述事件发生的确定性和不确定性。这一活动唤起了学生对旧知的记忆，也为新知的学习做好了铺垫。】

活动导入法：

设计活动：抽字活动。

①出示6张汉字卡片：“认”“真”“认”“认”“认”“认”。

②将字打乱顺序，请一人上来抽取10次卡片，其余人统计抽中“真”字的次数。

设置疑问，引发思考。

①任意抽取一个字，可能会抽到什么字?

②猜一猜，他能抽到“好”字吗?他抽到哪个字的可能性最大?(板书——猜)

③是不是他每次都能抽中“认”字?

解决问题：实验验证。

引入课题：“猜一猜——可能性的大小”

生活中有很多有意思的事件，它们根据条件的变化，会发生不同的结果，有的结果可能性大，有的结果可能性小。今天我们就一同去看几个有趣的事件，去猜猜谁的可能性大。

【品析：利用活动，激发学生的学习兴趣，初步感知事件发生的可能性，为探索新知奠定基础。】

二、师生合作，探究新知

◎布置活动任务。

师：下面老师改变第三个盒子里红球和白球的数量，变为7个白球、1个红球。我们看看，任意摸出其中1个球，摸出红球的次数多，还是白球的次数多?

师：我们以“4人小组合作”的学习形式来完成学习任务。

课件出示“4人小组合作”的规则：

(1)4人轮流摸球3次，摸出1个球记录1次是什么颜色的，然后把球放回盒里再摸。

(2)记录时，白球用“√”表示，红球用“○”表示。

(3)小组交流：实验结果与你们的猜测一致吗?为什么会出现这样的实验结果?

(师以1个小组为例，逐条讲解示范，并提出要求：安静、迅速、按步骤操作)

小组活动：各学习小组快速地摸球、记录、讨论。教师巡视学生的实验结果。

师：各小组汇报一下你们的摸球情况。

生1：我们小组摸出白球的次数多，摸出红球的次数少。

生2：我猜对了，摸出白球的次数多，摸出红球的次数少。

生3：和我的猜测一致。因为盒子里白球多、红球少，所以摸出白球的次数多，摸出红球的次数少。

师：摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性——

生：大。

师：反过来说，摸出红球的次数少，说明——

生：摸出红球的可能性小。

师小结：这个游戏告诉大家，虽然事件的发生不能确定，但是可能性是有大小的。

【品析：学生通过动手实验，在亲身体验的过程中感悟、体会事件发生的可能性的大小。“4人小组合作”的学习形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过“4人小组合作”的学习形式，使他们在活动交流中培养合作学习的意识和能力。】

◎试一试。

教师重新在盒子里装球：有8个球，分别是1个白球、7个红球。

师：摸出1个球，可能摸出哪种颜色的球?(生独立实验，记录数据，师巡视指导)

师：从记录的数据看，哪种球被摸出的可能性大，哪种球被摸出的可能性小?为什么?

生1：红球被摸出的可能性大，白球被摸出的可能性小。

生2：(补充)因为盒子里白球少，红球多，所以摸出红球的可能性大，摸出白球的可能性小。

师：与上一个盒子相比，摸出白球的可能性一样吗?哪一次的可能性大?为什么?

生3：不一样，没有上一次摸出白球的可能性大。因为白球的数量不一样，白球越多，摸出白球的可能性越大。

【品析：学生已有了“可能性大小”的初步认识，通过练习，使每人再次经历“猜测—实验—验证”的过程，有效地突破了教学重点和难点，加深了学生对可能性大小的理解。】

三、反馈质疑，学有所得

质疑：可能性小和根本不可能有什么区别呢?

学生思考，小组讨论。

小结：可能性小指事情可能发生，发生的概率很小;根本不可能指的是事情不会发生。

四、巩固应用，内化提升

完成教材第98页“练一练”中的第1、2、3、4题。

第1题通过判断哪个转盘指针指向蓝色区域的可能性大，让学生体会可能性有大有小。

第2题是让学生根据可能性大小涂颜色，通过涂一涂，加深理解。

第3题是联系生活经验，感受可能性的大小。

　　第4题是把数位概念、数的大小比较方法与可能性问题整合在一起，综合性较强，有一定的挑战性，目的还是进一步体会可能性的大小，感受数据的随机性。

【品析：《数学课程标准》指出数学学习要联系生活实际，学有用的数学。可能性问题在学生的生活中还是接触比较多的。从转盘游戏到摇奖设计，让学生初步养成信息收集、整理、分析的能力，使学生感受到数学知识就在自己的身边，体会可能性与生活的紧密联系。】

五、课末小结，融会贯通

这节课有什么收获呢?

总结：可能性是有大有小的。我们要用学到的知识，合理判断生活中的实际问题。

六、教海拾遗，反思提升

本节课是让学生初步理解、感受事件发生的确定性与不确定性，会用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性，感受可能性是有大有小的。根据《数学课程标准》，我力求把课堂还给学生，让他们采取自主探究、合作交流的学习方式，在小组合作中感悟知识的形成过程，在交流中体验成功的快乐。本节课主要采取了先猜再验证的方法，在活动中体验数学学习的科学性与严谨性。在“摸一摸”这一环节中，我先让学生猜一猜，再摸一摸，进而验证猜测结果。

我的反思：

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板书设计

摸球游戏

不可能、一定、可能。

摸到各色球的可能性的大小与各色球的数量有关。

复习内容

北师版四年级上册教材第95～98页。

知识梳理

确定事件和不确定事件：

在生活中，有些事件的发生是不确定的，即不确定事件;我们用“可能”来描述。有些事件是一定发生或不可能发生的，即确定事件。我们用“一定”或“不可能”来描述。

可能性的大小：

可能发生的事件，发生的可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大;在总数中所占数量越少，发生的可能性就越小。

复习目标

1.通过回顾与交流，进一步感受简单的随机现象，能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

2.通过回顾与交流，进一步体会随机现象发生的可能性有大有小，能对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述，并进行交流。

复习重难点

1.感受简单的随机现象，体会随机现象发生的可能性有大有小。

2.对一些简单的随机现象的可能性大小作出定性描述。

复习方法

在单元复习教学中，要求学生借助生活中的问题，先从量化的角度认识可能性，再进行比较，因此可以把相关知识结合起来进行复习，加强知识的前后联系，由于可能性的知识与统计密不可分，复习时也要兼顾学生的统计意识和能力的提高，引导学生主动探究统计与可能性之间的联系，从而引导学生通过现象看本质，感受偶然性后面的必然性，发展学生的思维和表达能力。

复习过程

一、揭示课题，明确目标

谈话引入，明确本节课复习内容。

师：这节课我们来复习可能性的相关知识。

二、回顾整理，形成体系

1.在这一部分，你学到了哪些知识?

2.学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。

3.汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。

可能性

不确定性(随机现象)

可能性有大有小(定性描述)

4.关于“不确定性”，你能举出一些生活中的例子吗?

5.课件出示教材第100页“飞镖游戏”题目。

6.怎样修改游戏规则，可以使得到最高分的可能性增大?独立思考，全班交流。

7.通过这个活动，你有什么体会?

三、课堂练习，强化提高

1.抛硬币时，结果是正面朝上的可能性与反面朝上的可能性(　　　)。

2.从一副扑克牌中取出10张红桃、5张黑桃、2张梅花放在一起，任意抽出1张，最有可能抽到(　　　)，其次是(　　　)，最不容易抽到(　　　)，方片牌(　　　)抽到。

3.一个箱子里有20个大小相同的球，其中有5个红球、15个白球，任意摸出1个球，最有可能摸到的是(　　)球。

4.口袋里有6个球，上面分别写着1，2，3，4，5，6。任意摸1个，有(　　)种情况。

5.妈妈买回8个豆包，2个虾肉包，明明任意吃1个，他可能吃到的是(　　)包，也可能是(　　)包。他吃到(　　)包的可能性比较大。

6.“十一”黄金周期间，某市人人乐超市进行购物有奖活动，规定凡购物满50元者均可参加刮奖，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名。妈妈10月1日购物56元，她去刮奖，最有可能刮中(　　)奖。

【参考答案】

1.相等

2.红桃　黑桃　梅花　不可能

3.白

4.6

5.豆　虾肉　豆

6.纪念

总结提升

通过这节课的复习，你有什么收获?你还有哪些问题?

事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

可能发生的事件，发生的可能性有大有小。