北师大版四年级数学上册总复习课时教案

这是一份北师大版四年级数学上册总复习课时教案，共13页。

 　
总　复　习


第1课时　数 与 代 数

知识梳理
认
识
更
大
的
数
大数的读写
1.数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续几个0的都只读一个“零”。
2.数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。
大数的比较
如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从高位开始比较，左起第一位上的数大的就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，第二位上的数大的就大，依次类推。
大数的改写
1.改写为以“万”为单位的数：把万位后面的4个0去掉，并在余下的数的末尾写上“万”字。
2.改写为以“亿”为单位的数：把亿位后面的8个0去掉，并在余下的数的末尾写上“亿”字。
求近似数
省略万位或亿位后面的尾数求近似数，先看千位或千万位上的数，再按“四舍五入”法求近似数。
乘
法
及
运
算
律
三位数乘
两位数
用竖式计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
四则运算
1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，运算时按从左到右的顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，运算时要先算乘、除法，再算加、减法。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的；当既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
除
法
除数是整十
数、两位数
的除法
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。
商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
路程、时间
与速度
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
生
活
中
的
负
数
温度
在表示温度时，可以在温度前加上“+”或“-”，将零上温度和零下温度区分开，这种表示温度的方法清晰、方便。
正数和负数
1.正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它意义相反的量就为负。
2.正数是在数(0除外)前添上“+”或省略不写，读作正几或几；负数是在数(0除外)前添上“-”，读作负几。
3.0既不是正数，也不是负数。

教材知识荟
【知识点1】认识更大的数
1.计数单位的认识及数的组成。
例：一个数由4个一百万、8个十万、2个万、6个一千组成，这个数写作(　　　　)。
【分析】结合数位顺序表写数，哪个数位上一个单位也没有，写0占位，写完后最好再读一下来验证。
【解答】4826000
2.大数的读、写。
例：用4个5和3个0组成符合下面要求的七位数。
(1)所有的“0”都不读，这个数是(　　　)。
(2)只读出一个“0”，这个数是(　　　)。
(3)只读出两个“0”，这个数是(　　　)。
(4)读出三个“0”，这个数是(　　　)。
【分析】每级末尾的0都不读，中间不管有几个连续的0，都只读1个“零”。
【解答】(1)答案不唯一，如：5555000
(2)答案不唯一，如：5055500
(3)答案不唯一，如：5055050
(4)5050505
3.大数的比较。
例：将下面的数按从小到大的顺序排列。
300300　3030000　3000030　3000003
【分析】位数不同，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，哪一位上的数字大，这个数就大。
【解答】300300<3000003<3000030<3030000
4.大数的改写。
例：504000000改写成以“万”为单位的数是(　　　)万，1400000000改写成以“亿”为单位的数是(　　　)亿。
【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，在去掉万位后面的4个0的同时，一定要在余下的数的
后面加上“万”字才和原数大小一样。改写整亿数的方法：去掉数末尾的8个“0”，在数末尾写上“亿”字。
【解答】50400 14
5.近似数。
例：82524≈83万，里可以填(　　)，51678200≈5亿，里可以填(　　)。
【分析】82524≈83万，说明里的数应该满5，才能向前一位(万位)进一，所以里可以填5，6，7，8，9；51678200≈5亿，说明里的数不满5，不能向前一位(亿位)进一，所以里可以填0，1，2，3，4。
【解答】5，6，7，8，9　0，1，2，3，4
【练习】
1.一个八位数，它的千万位和万位上都是9，其他各个数位上都是0，这个数是(　　　　)。
2.5000080是由5个(　　)和8个(　　)组成的。
3.用四个8和两个0组成一个“零”都不读的数是(　　　)或(　　　)；组成只读出两个“零”的数是(　　　)。
4.把406078、460078、400678、406780四个数按从大到小的顺序排列。
5.将下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
6500000=(　　)万　　10400000000=(　　)亿
6.一个整数省略万位后面的尾数得到的近似数是23万，这个整数最小是(　　)，最大是(　　　)。
【解答】1.90090000　2.百万　十
3.888800　808880　880808　4.460078>406780>406078>400678
5.650　104　6.225000　234999
【知识点2】乘法及运算律
1.三位数乘两位数的笔算方法。
例：380×23　306×24
【分析】乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾共几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。乘数中间有0的，注意计算时的进位问题。
【解答】8740　7344
2.加法结合律和加法交换律。
例：31+67+19=67+(31+19)运用了(　　　　　　　)。
【分析】只有掌握了加法交换律和加法结合律的特征才能作出正确判断。
【解答】加法交换律和加法结合律。
3.乘法结合律和乘法交换律。
例：24×125=
【分析】帮助学生分析乘数的特点，把24拆成3×8，把8和125相乘得整千数，计算较为简便。
【解答】3000
4.乘法分配律。
例：用简便方法计算102×99，错误的是(　　)。
A.102×100-102
B.100×99+2×99
C.100×99+2
【分析】通过计算对比，引导学生掌握此类题的规律。对接近整百的数，可先写成100加几(或减几)的形式，再利用乘法分配律计算比较简便。本题十分特殊，既可以把102写成100+2的形式，也可以把99写成100-1的形式。
【解答】C
【练习】
1.列竖式计算。
460×21　408×25
2.简便计算。
142+914+58+86
25×32×125
99×99+99
【解答】1.9660　10200
2.1200　100000　9900
【知识点3】除法
1.商的定位。
例：24÷42，要使商是两位数，里最小可以填(　　)；要使商是一位数，里最大可以填(　　)。
【分析】三位数除以两位数，如果前两位够除，所得的商是两位数。如果前两位不够除，就看被除数的前三位，即在被除数的个位上写商，此时除得的商是一位数。
【解答】4　3
2.三位数除以两位数的计算方法，试商，调商。
例：判断下面的计算是否正确。

【分析】除到被除数的个位，不够商“1”，直接商“0”占位。180里有6个30，“6”应写在被除数的个位上面。用“四舍五入”法试商时，商是否合适，关键看余数，余数一定要比除数小，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。
【解答】20……10　6　8
3.路程、时间和速度。
例：甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地，2时行驶了200千米，照这样计算，到乙地还需要几时?
【分析】要求这辆汽车到达乙地还需要几时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路
程除以汽车的速度，可以求出还需要的时间。
【解答】500-200=300(千米)　200÷2=100(千米/时)　300÷100=3(时)
4.商不变的规律。
例：找出下列算式的规律，在里填上合适的数。
111÷3=37
222÷6=37
333÷9=37
444÷=37
÷24=37
【分析】根据商不变的规律，找到被除数与除数同时乘或除以的相同数是解决这个问题的关键。在这几个式子中，我们可以找到其中的规律：从111÷3=37到222÷6=37、333÷9=37，都是被除数和除数同时乘一个相同的数2、3得到的式子，根据商不变的规律，它们的商是不变的，都等于37。444÷=37中，商与111÷3相同，并且444是111×4得到的，要使商不变，除数也必须乘4，即3×4得到12。÷24=37中，商与111÷3相同，除数24是3乘8得到的，根据商不变的规律，被除数也必须乘8，即111×8=888。
【解答】12　888
【练习】
1.三位数除以两位数，商可能是(　　)位数，也可能是(　　)位数。
2.57÷45，要使商是两位数，里最小可以填(　　)，要使商是一位数，里最大可以填(　　)。
3.在计算838÷36时，可以把36看作(　　)来试商。在计算718÷34时，可以把34看作(　　)来试商。
4.两数相除，商为12，现在把被除数和除数都扩大到原来的5倍，商为(　　)。
5.用竖式计算。
960÷64　589÷73　930÷31
6.甲、乙两地相距2760千米，一列火车从甲地出发，以每时120千米的速度行驶了20时，离乙地还有多远?
【解答】1.一　两　2.4　3
3.40　30　4.12
5.15　8……5　30　6.2760-120×20=360(千米)
【知识点4】生活中的负数
1.温度。
例：深圳某天的最高气温是零上20℃。这个气温可用(　　)表示，读作(　　　　　)。
拉萨某天的最低气温是零下18℃。这个气温可用(　　)表示，读作(　　　　　)。
【分析】这是个关于正负数读写的题，零下18℃可用负数来表示，写法是在数的前面加上一个“-”，零下18℃记作-18℃；零上20℃可用正数表示，记作+20℃。
【解答】+20℃　正二十摄氏度或二十摄氏度　-18℃　　负十八摄氏度
2.温度的大小比较。
例：哈尔滨某天的最低气温是-20℃，北京某天的最低气温是-3℃。
-20℃-3℃
【分析】两个地方的最低气温都是零下，但谁的最低气温高呢?我们可以借助温度计看看。从温度计中看出，-3℃的温度高于-20℃。-3℃表示比0℃还要低3℃，-20℃表示比0℃还要低20℃，所以-20℃<-3℃。
【解答】<
3.正负数。
例：某地区高出海平面28.5米，记作+28.5米，读作(　　)；低于海平面14.6米，记作(　　)米，读作(　　)。
【分析】高出与低于是一对相反意义的量。
【解答】正二十八点五米　-14.6　负十四点六米
【练习】
1.把下列温度按从低到高的顺序排列。-3℃　2℃　0℃　-12℃　-28℃
2.在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作+8米，又向西走了10米，此时他的位置可记作(　　)米。
3.甲地某天早晨的气温是-3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午的气温是多少摄氏度?
【解答】1.-28℃<-12℃<-3℃<0℃<2℃
2.-2
3.2℃









第2课时　图形与几何

知识梳理
线
与
角
线的认识
1.直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。
2.线段是直线的一部分，它有两个端点，并有一定的长度。
3.射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸。
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
平行
在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
旋转与角
1.角的分类:锐角，直角，钝角，平角，周角。
2.角的度量:用量角器度量角的大小。
3.画角:可以用量角器画任意度数的角，也可以用三角尺画特殊度数的角。
方
向
与
位
置
描述行走
路线
以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某处出发向某个方向走多远到达某处”的方式进行描述。
用数对表示位置
1.数对:由两个有顺序的数组成，且表示一个确定的位置。
2.用数对表示物体位置的方法:先表示列数，再表示行数。
3.根据数对可以确定物体的位置，数对中第一个数表示物体所在列数，第二个数表示物体所在行数。

教材知识荟
【知识点1】线与角
1.线段、射线与直线。
例：　图中共有(　　)条线段。
【分析】可以按照线段端点的顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE 4条；以B为左端点的线段有BC、BD、BE 3条；以C为左端点的线段有CD、CE 2条；以D为左端点的线段有DE 1条。所以上图中共有4+3+2+1=10(条)线段。
【解答】10
2.垂直与平行。
例：过P点画出已知直线L的垂线和平行线。

【分析】画垂线时先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，并沿着直线移动三角尺，使另一条直角边刚好过P点，并沿着这条直角边画出已知直线的垂线，垂足为点D。画平行线时可以把三角尺的一条直角边与直线L重合，三角尺的另一条直角边与另一把直尺的边靠紧，将三角尺沿直尺水平向上移动，直至三角尺的直角边经过P点，再沿着这条直角边画出已知直线L的平行线。
【解答】
3.旋转与角。
例：下图中，∠1=40°，∠2是直角，你能求出∠3，∠4，∠5各是多少度吗?

【分析】掌握求未知角的方法：求角的度数要借助特殊角，如直角、平角、周角的度数。通过角与角之间的关系，来寻求解答的方法。
【解答】50°　40°　140°
【知识点2】方向与位置
1.用数对确定位置。
例：
恐龙的位置是(　，　)；马的位置是(　，　)；
小白兔的位置是(　，　)；狮子的位置是(　，　)。
(　　)的位置是(8，5)；(　　)的位置是(3，3)。
【分析】用“数对”表示物体的位置时，第一个数表示物体在水平方向上从左往右数是第几列，第二个数表示物体在垂直方向上从下往上数是第几行。
【解答】(1，2)　(5，4)　(2，4)　(5，1)　小鸟　熊猫
2.描述路线。
例：
(1)小玲上学的路线：从家出发向(　　)走(　　)米到图书馆，再向(　　)走(　　)米到商场，再向(　　)走(　　)米到少年宫，最后向(　　)走(　　)米到学校。
(2)小玲放学的路线：从学校出发向(　　)走(　　)米到(　　)，再向(　　)走(　　)米到(　　)，再向(　　)走(　　)米到(　　)，最后向(　　)走(　　)米到家。
【分析】先弄清小玲行走的路线和方向，以每段路的转弯处为一段路，然后说明转弯的地点，返回时路线相反。
【解答】(1)东南　310　东　730　东北　570　南　200
(2)北　200　少年宫　西南　570　商场　西　730　图书馆　西北　310
【练习】
1.选择。
(1)(　　)能量出长度，(　　)没有端点，(　　)只有一个端点。
A.线段　　　　　B.射线　　　　　C.直线
(2)我们用的三角尺上有一个(　　)，两个(　　)；我们戴的红领巾上有一个(　　)，两个(　　)。
A.锐角 B.直角 C.钝角
(3)从3：00到3：15，分针转动了(　　)度。
A.15 B.60 C.90
(4)在下面各角中，(　　)角能用一副三角尺画出来。
A.5° B.10° C.15°
2.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)角的边越长，角就越大。 (　　)
(2)射线比直线短，线段更短。 (　　)
(3)180度的角是平角，小于180度的角是钝角。 (　　)
(4)在9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。 (　　)
(5)周角是一条射线，平角是一条直线。 (　　)
3.操作题。



(1)过点A画一条射线，再在上面选取一条2厘米长的线段。
(2)以点A为顶点，画一个35度的角，再画一个120度的角。
【解答】
1.(1)A　C　B
(2)B　A　C　A
(3)C
(4)C
2.(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
3.略

























第3课时　统计与概率

知识梳理
可
能
性
确定现象与
不确定现象
在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。
可能性的大小
可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性越大；反之，越小。

教材知识荟
【知识点】可能性
1.事件发生的可能性。
例：用“一定”“不可能”或“可能”填空。
(1)石头抛向空中，会往地上落。(　　　)
(2)用左手写字。(　　　)
(3)每一种花都有香味。(　　　)
(4)抛一枚硬币，总是正面朝上。(　　　)
(5)世界上最高的人身高20米。(　　　)
【分析】不要混淆不可能发生的事情和发生可能性很小的事情，可能性小并不代表不发生。另外要加强对生活常识的学习，平时要多留心观察。
【解答】(1)一定　(2)可能　(3)不可能　(4)可能　(5)不可能
2.事件发生的可能性的大小。
例：袋子中有4个红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色不同的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的，你认为呢?
【分析】由于袋子中三种颜色的球的个数不相同，其中红球的个数最多，摸到红球的可能性也就最大；黄球最少，摸到黄球的可能性最小。
【解答】不相同。
【练习】
1.填空题。
(1)盒子里有2个蓝球，任意摸出一个球，(　　)是蓝球，(　　)是红球。(填“一定”“可能”或“不可能”)
(2)有8张花色朝下的扑克牌，其中有7张梅花，1张红桃，任意摸一张，摸到(　　)的可能性较小。
(3)便民超市进行促销活动，凡购物达到98元就可以摸奖。妈妈在超市购了108元的物品，她准备去碰碰运气。(蓝球10个、黄球3个、红球1个)
规则：摸到蓝球　三等奖　价值5元的饮料
摸到黄球　二等奖　价值15元的纸巾
摸到红球　一等奖　价值50元的购物券
妈妈摸到(　　)等奖的可能性最大，摸到(　　)等奖的可能性最小。
2.选择题。
(1)现在是晚上8时，天空中月光明亮，繁星点点，明天(　　)是晴天。
A.可能　　　　　　　B.一定　　　　　　　C.不可能
(2)长大后，我(　　)长到170厘米，我(　　)会成为一名教师。
A.可能 B.一定 C.不可能
(3)一个袋子里有同样大小的2个蓝球，10个黑球，1个黄球。任意摸一个球，这个球不可能是(　　)，最有可能是(　　)。
A.黑球 B.红球 C.黄球
【解答】
1.(1)一定　不可能　(2)红桃　(3)三　一
2.(1)A　(2)A　A　(3)B　A