高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第9讲正态分布学案

这是一份高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第9讲正态分布学案，共12页。
知识梳理·双基自测
eq \x(知)eq \x(识)eq \x(梳)eq \x(理)
知识点一 正态曲线及其性质
(1)正态曲线：函数f(x)＝eq \f(1,\r(2π)σ)e－ eq \s\up7(\f(x－μ2,2σ2)) ，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ(σ＞0)为参数．我们称函数f(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线，期望为μ、标准差为σ的正态分布通常记作_X～N(μ，σ2)__.
(2)正态曲线的性质：①曲线位于x轴_上方__，与x轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线_x＝μ__对称；③曲线在_x＝μ__处达到峰值eq \f(1,σ\r(2π))；④曲线与x轴之间的面积为_1__；⑤当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿着x轴平移；⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越_集中__；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越_分散__.
知识点二 正态分布
(1)正态分布的定义及表示．
若对于任何实数a，b(a