初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数免费课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数免费课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（ ）
A．3B．C．2D．2或3
3．下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有:
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）

A．AB．BC．CD．D
5．在同一坐标系中，作y＝x2，，的图象，它们的共同特点是( )
A．抛物线的开口方向向上
B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点
6．下列函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（）
①y=－ax2(a>0) ②y=(a－1)x2(a<1) ③y=－2x+a2(a≠0) ④y=x－a
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ）
A．y＝-10 x2-560x+7350B．y＝-10 x2+560x-7350
C．y＝-10 x2+350xD．y＝-10 x2+350x-7350
8．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝（x﹣40）（500﹣10x）B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）
C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]
9．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长c与边长a之间的关系
D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系
二、填空题
11．已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为 _____．
12．将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为__________．
13．已知函数y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函数，则k满足__．
14．二次函数的图象经过原点，则__________．
15．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为___________．
三、解答题
16．一个二次函数．
（1）求k的值．
（2）求当x=3时，y的值？
17．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
18．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图．
19．某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场每天可多售出件．
如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利多少元？
如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？
用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？
参考答案：
1．C2．C3．C4．D5．D
6．B7．B8．C9．C10．D
11．-1
12．
13．k≠2
14．3
15．
16．（1）k=2；（2）14
17．y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
18．（1）a=b=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析
（1）把（1，b）代入直线y=2x-3中，得b=2-3=-1，
把点（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1；
（2）∵在y=-x2中，a=-1<0，
∴抛物线开口向下；
抛物线y=ax2的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；
（3）作函数y=ax2的草图如下：
19．（1）如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利元；每件衬衫应降价元．每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多．
（1）设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，
根据题意得w＝（40−x）（20＋2x）＝−2x2＋60x＋800＝−2（x−15）2＋1250
当x＝5时，w＝−2（5−15）2＋1250＝1050（元）
答：如果每件衬衫降价5元，商场每天赢利1050元；；
当时，，
解之得，．
根据题意要尽快减少库存，所以应降价元．
答：每件衬衫应降价元．
商场每天盈利
．
所以当每件衬衫应降价元时，商场盈利最多，共元．
答：每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多．