湘教版初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）

湘教版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 四个数，，，中，相反数最大的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法中不正确的是(    )

A. 是绝对值最小的数 B. 既不是正数也不是负数
C. 任何有理数都有倒数 D. 任何有理数都有相反数

3. 下列运算中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

4. 下列说法正确的有(    )
   单项式的系数为，次数是；
   用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是长方形；
   若，则；
   若，则为正数．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 解一元一次方程时，去分母正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6. 某商场举行新年促销活动，一台电脑降价后的售价为元，则它的原价为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7. 如图，下列等式不一定成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

8. 已知，，则和的大小分别为(    )

A. ； B. ；
C. ； D. ；

9. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点若，则(    )
    

A.  B.  C.  D.

10. 某中学为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅统计图不完整，根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有(    )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 无法确定

11. 小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是(    )

A. 从图中可以直接看出全班总人数
B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
 

12. 进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：展开调查得出结论记录结果选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 数轴上表示和的不同两点到原点的距离相等，则的值为______．
14. 若，则代数式的值是          ．
15. 六年前，甲的年龄是乙的年龄的倍，现在甲的年龄是乙的年龄的倍，则甲比乙大______岁．
16. 对部分学生最喜爱的电视节目情况调查后，绘制成如图所示的扇形统计图，其中最喜爱体育的有人，则最喜爱教育类节目的人数有______人．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    某七年级班抽查了名同学的体重，以为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录情况如下单位：：、、、、、、、、、．
    这名同学中，最重体重是______，比体重最轻的重了______．
    这名同学的平均体重是多少？
18. 本小题分
    小轩同学解一元一次方程出现了错误，解答过程如下：
    方程两边都乘以，得，第一步
    去括号，得，第二步
    移项，合并同类项，得，第三步
    解得第四步
    小轩同学的解答过程是从第______步开始出错的
    请写出此题正确的解答过程
19. 本小题分
    解方程：，
    先化简，再求值：，其中．
20. 本小题分
    一副三角板如图摆放，其中和均为直角，若，求的度数．

21. 本小题分
    小宇同学将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕．
    问题：
    的度数是多少？写出解答过程；
    直线与有怎样的位置关系？请说明理由；
    试猜测、、、、这个角之间有怎样的数量关系，并说明理由．

22. 本小题分
    如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行海里和海里，小时后两船分别位于点，处，且相距海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，求乙船沿什么方向航行．

23. 本小题分
    为丰富校园活动，合肥某学校举办了：绘画：：歌唱；：舞蹈；：陶艺；：书法等五项比赛活动每人限报一项，将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．
    
    根据统计图中的信息解答下列问题：
    本次参加比赛的学生人数是______名取整数，并把条形统计图补充完整；
    求扇形统计图中表示绘画的扇形圆心角的度数；
    若全校共有学生人，则选择绘画的会有多少人？
24. 本小题分
    为加强学生的校外安全管理，班主任老师对本班名学生的上学方式进行了一次全面调查，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：每个学生只选择种上学方式．
    
    分别求出该班乘车、步行、骑自行车上学的人数；
    将条形统计图补充完整；
    求扇形统计图中，乘车部分的圆心角度数？
25. 本小题分
    某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动编织，厨艺，泥塑，劳技的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图未画完整．
    这次调查中，一共调查了多少名学生？
    求出扇形统计图中“”所对扇形的圆心角的度数，并填上图中的“”，补全图．
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：四个数，，，的相反数分别为：，，，．
．
四个数，，，中，的相反数最大．
故选：．
分别求出四个数的相反数然后进行比较即可．
本题考查了相反数的定义与有理数的大小比较，掌握相反数的意义是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：选项，是绝对值最小的数，故该选项不符合题意；
选项，既不是正数也不是负数，故该选项不符合题意；
选项，没有倒数，故该选项符合题意；
选项，任何有理数都有相反数，故该选项不符合题意；
故选：．
根据绝对值的定义判断选项；根据既不是正数也不是负数判断选项；根据没有倒数判断选项；根据任何有理数都有相反数判断选项．
本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，倒数，掌握没有倒数是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C符合题意；
，
选项D不符合题意；
故选：．
利用合并同类项法则对每个选项进行分析，即可得出答案．
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解决问题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：单项式的系数为，次数是，故不正确；
用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是长方形，故正确；
若，，，则，故不正确；
若，则为正数或，故不正确；
上列说法正确的有个，
故选：．
根据单项式的系数与次数，圆柱的截面形状，绝对值的意义，实数的大小比较，逐一判断即可解答．
本题考查了截一个几何体，单项式，绝对值，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：去分母，得，
故选：．
方程两边同时乘以即可．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：设这台电脑的原价为元，根据题意得
，
解得，．
答：这台电脑的原价为元．
故选：．
设这台电脑的原价为元，根据一台电脑降价后的售价为元列出方程，求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．
 

7.【答案】 

【解析】解：、，，无法判定，所以不一定成立；
B、，，所以成立；
C、，，所以成立；
D、，，所以成立；
故选：．
根据两点间的距离，即可解答．
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是明确两点间的距离．
 

8.【答案】 

【解析】解：，，



，


，
故选：．
根据度分秒的进制，进行计算即可解答．
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查角度的计算问题．弄清角与角之间的关系是解题的关键．
根据角的和差关系求解即可．
【解答】
解：因为，
所以，
所以．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，读懂统计图．
先根据类别人数及其所占百分比求出被调查的总人数，总人数乘以类别对应百分比即可得出答案．
【解答】
解：被调查的总人数为人，
对“双减”政策不了解的家长有人，
故选：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对、作出判断．
【解答】
解：因为总体的具体数量短缺，所以、C错误，
又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，
故只有D正确．
故选D．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．
根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．
【解答】
解：进行数据的调查收集，一般可分为以下个步骤：选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．
故选：．  

13.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
根据题意得，这两个数互为相反数，和为列出方程即可得出答案．
本题考查了数轴，掌握在数轴上互为相反数的两个数除外表示的点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式后两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：，
原式，
故答案为：  

15.【答案】 

【解析】解：设六年前乙的年龄是岁，则六年前甲的年龄是岁，
依题意得：，
解得：，
，
甲比乙大岁．
故答案为：．
设六年前乙的年龄是岁，则六年前甲的年龄是岁，根据现在甲的年龄是乙的年龄的倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出被调查的总人数是解答此题的关键．
先求出被调查的总人数，再乘以对应百分比可得答案．
【解答】
解：由题意知，被调查的总人数为人，
所以最喜爱教育类节目的人数有人，
故答案为：．  

17.【答案】   

【解析】解：这名同学中，最重体重是：，最重体重比体重最轻的重了：，
故答案为：；；



，
答：这名同学的平均体重是．
根据正负数的意义记录最大的正数为最重，最小的负数为最轻；
把记录相加除以，再加上以基准计算即可得解．
本题主要考查正负数的意义以及有理数的混合运算，关键是要牢记正负数可以表示具有相反意义的量．
 

18.【答案】二 

【解析】解：由题目中的解答过程，可知该同学的解答过程在第二步出现了错误；
故答案为：二；
，
方程两边都乘以，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项，得：，
系数化为，得：．
根据题目中的解答过程和等式的性质，可以解答本题；
根据解一元一次方程的方法可以解答本题．
本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法．
 

19.【答案】解：，
，
，
，
，
．
原式


． 

【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．
先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将与的值代入原式即可求出答案．
本题考查一元一次方程的解法、整式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．
 

20.【答案】解：，
，
，
，
． 

【解析】应用余角和补角及角的计算进行计算即可得出答案．
本题主要考查了余角和补角及角的计算，熟练掌握余角和补角及角的计算进行求解是解决本题的关键．
 

21.【答案】解：，
理由如下：
由折叠的性质可知，
，．
，
，
；
，
理由如下：
由折叠可知，，
，
；
，
理由如下：
如图，分别过点，，作的平行线，


过点，，的平行线都与平行，
，，，，
，
即． 

【解析】首先根据折叠的性质得出，，然后根据平角的定义得出即可得出结论；
由折叠可知，，证得，从而得出结论；
过过点，，作的平行线，利用平行线的性质得出，，，，进而证得结论．
本题考查了角的计算以及图形的折叠，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 

22.【答案】解：由题意知，，，，
，，
，
，
甲船沿北偏西方向航行，
乙船以北偏东方向航行． 

【解析】根据三角形的三边长，可知，得，从而得出答案．
本题主要考查了勾股定理的应用，方向角问题，判断是直角三角形是解题的关键．
 

23.【答案】 

【解析】解：本次参加比赛的学生人数为名；
组人数为：名，
补全统计图如下：

故答案为：；
扇形统计图中表示绘画的扇形圆心角的度数为；
人，
答：选择绘画的会有人．
由组的人数及其所占百分比可得本次参加比赛的学生人数，再用总人数减去其他组的人数，求出组人数，从而补全条形统计图；
由乘以组所占利用样本估计总体即可得百分比即可；
利用样本估计总体即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

24.【答案】解：该班的人数为人，
步行的人数为人，
乘车的人数为人．
答：该班乘车的有人、步行的有人、骑自行车上学的有人；
如图，

扇形统计图中，乘车部分的圆心角度数为，
答：乘车部分的圆心角度数为． 

【解析】用骑自行车的人数除以它所占的百分比即可得到该班的总数，即可计算出步行的人数和乘车的人数；
根据求得的数据补全条形统计图即可；
用乘以乘车人数所占的百分比可得到乘车圆心角的度数．
本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

25.【答案】解：名，
答：这次调查中，一共调查了名学生；
“”所对扇形的圆心角度数是，
“”所占的百分比为：，
补图如下：
 

【解析】求出“”、“”、“”一共占调查人数的百分比，再根据频率进行计算即可；
求出“”，“”所占的百分比，即可求出答案．
本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握频率是正确解答的前提．