2021-2022学年广东省汕头市澄海区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广东省汕头市澄海区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广东省汕头市澄海区七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在实数：，，，，，中，无理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个将点先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性(    )A. 调查全体女生 B. 调查全体男生
C. 调查七、八、九年级各名学生 D. 调查九年级全体学生若，下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知是不等式的一个解，则整数的最小值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，下列条件中：
；；；，其中不能判断直线的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，台阶的宽度为米，其高度米，水平距离米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米(    )A.
B.
C.
D. 如图，线段、相交于点，连接、，和的平分线和相交于点，则与、之间存在的数量关系为(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）的算术平方根是______ ．已知点若点在轴上，则点的坐标为______．已知，，则的值为______．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为______．
已知：一块含角的直角三角板如图所示放置，直线，若，则的度数为______．
 小明正确解出方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则与的值分别为______．在平面直角坐标系中，已知点、、，若面积为，则点坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解方程组：．本小题分
解不等式组：，并写出所有整数解．本小题分
如图，已知：平分，点在上，点在的延长线上，交于点，且求证：．
本小题分
了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为、、、四个等级，其中相应等级的里程依次为千米、千米、千米、千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图表，根据所给信息解答以下问题：等级相应等级的里程单位：千米百分比请根据统计图表回答下列问题：
本次被调查的电动汽车共有______辆，______，______；
请补全条形统计图；
如果该厂每年生产辆该品牌电动汽车，请估计能达到、等级的共有多少辆？
本小题分
已知平面直角坐标系内有个点：，，，．
在下面平面直角坐标系中描出这个点；
顺次连接、、、组成四边形，请用两种方法求出四边形的面积．
本小题分
为加紧进行潮汕环线高速公路建设，现有大量的沙石需要运输．某工程队有载重量为吨和吨的卡车共辆，全部车辆运输一次能运输吨沙石．
求该工程队载重量为吨和吨的卡车各有多少辆？
为加快进度，该工程队需要一次运输沙石吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共辆，工程队有几种购买方案？请一一写出来．本小题分
已知，，，试回答下列问题：
如图，求证：；
如图，若点、在线段上，且满足，并且平分，求的度数；
在的条件下，如果平行移动的过程中，当时，求此时的度数．
 
本小题分
如图，直线上任取一点，过点作射线点在直线上方，且，以为顶点作，点在射线上，点在直线下方，点是射线反向延长线上的一点．
求的度数；
如图，将绕点逆时针旋转度，若三条射线、、，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为：时，求的度数．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
无理数有，，共有个，
故选：．
根据无理数的意义判断即可．
本题考查了无理数，算术平方根，立方根，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键，注意是有限小数，属于有理数．
 2.【答案】 【解析】解：根据题意，知点的坐标是，即，
故选：．
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
 3.【答案】 【解析】【分析】
利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断．
本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．
【解答】
解：、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；
B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；
C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各名学生具代表性，比较合理；
D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：，
，
选项A不符合题意；

，
，
选项B不符合题意；

，
，
选项C不符合题意；

时，不一定成立，
例如：，但是，
选项D不符合题意．
故选：．
根据不等式的性质，逐项判断即可．
此题主要考查了不等式的性质，解答此题的关键是要明确：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 5.【答案】 【解析】解；．，故选项A计算正确；
B.，故选项B计算不正确；
C.，故选项C计算不正确；
D.，故选项D计算不正确．
故选：．
利用开立方和二次根式的性质，逐个计算得结论．
本题主要考查了二次根式，掌握二次根式的性质是解决本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：解方程组，
解得：，
在第二象限，
点在平面直角坐标系的第二象限．
故选：．
解方程组求得，的值，利用平面直角坐标系象限内坐标的特点判定点的位置．
本题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，平面内点的坐标的特征，求得方程组的解是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：把代入不等式得：，
解得，
则整数的最小值为，
故选：．
把与的值代入不等式求出的范围，即可确定出整数的最小值．
此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
故本条件不符合题意；
，
，
故本条件不符合题意；
，
，
故本条件不符合题意；
不能判定，
故本条件符合题意．
故选：．
根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由题意得：
平方米，
地毯的面积为平方米，
故选：．
根据平移的性质可得，地毯的长为，宽为台阶的宽度，然后进行计算即可解答．
本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：和的平分线和相交于点，
，，
，
，
得：，
，
即．
故选：．
利用角平分线的定义得到，，再根据对顶角相等和三角形内角和定理得到，，然后把两式相减得到与、之间存在的数量关系．
本题考查了三角形内角和定理：从复杂的图形中找出“”字型的图形，然后利用三角形的内角和定理确定角之间的关系．
 11.【答案】 【解析】解：，
的算术平方根是．
故答案为：．
根据算术平方根的定义即可求出结果．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．
此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误，弄清概念是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，解得，
，
点坐标为．
故答案为．
利用轴上点的坐标特征得到，从而可确定点坐标．
本题考查了点的坐标：理解坐标的意义，记住各象限内和坐标轴上点的坐标特征；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
 13.【答案】或 【解析】解：，，
，，
当时，，
当时，，
故答案为：或．
通过分类讨论找出符合题意的两种情况，进而解出正确答案．
本题考查了绝对值的性质以及二次根式的基本运算，关键在于能够找出两种情况进行解答．
 14.【答案】 【解析】解：由数轴上关于的不等式的解集可知，，
解不等式得，，
故，
解得．
故答案为：．
先根据数轴上不等式解集的表示方法求出此不等式的解集，再求出所给不等式的解集与已知解集相比较即可求出的值．
本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：根据对顶角相等求出的对顶角为，
根据平行线的齿模型，得出，
故答案为：．
先求出的对顶角，再利用平行线的性质，再求．
本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质的运用，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
 16.【答案】， 【解析】解：方程组的解为，
，
解得，即，
．
故答案为：，．
首先把代入，求出的值；然后应用代入法，求出的值即可．
此题主要考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
 17.【答案】或 【解析】解：点、，
，
，面积为，
，
，
点坐标为或；
故答案为：或
先根据同一坐标轴上两点的距离可得，由三角形面积公式可得的值，注意是两个，从而得点的坐标．
本题考查了三角形的面积，根据三角形面积公式列式是解题的关键．
 18.【答案】解：，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程组的解是． 【解析】得出，求出，再把代入求出即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 19.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
不等式组的所有整数解为，，，． 【解析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
 20.【答案】证明：平分，
，
，
，
，
，
． 【解析】根据角平分线的定义先证得，再根据已知条件可求得，从而证得，根据内错角相等，两直线平行即可证得，再由平行线的性质即可得解．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
 21.【答案】     【解析】解：由题意得：，
，
，
所以本次被调查的电动汽车共有辆，，．
故答案为：；；；
题意可得：的数目为：，
的数目为：，
补全的条形统计图如下图所示：



辆．
答：估计能达到、等级的共有辆．
根据的数量和百分比计算总量，再算，．
计算，等级的具体数量即可．
根据总量乘以百分比计算．
本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是求解本题的关键．
 22.【答案】解：个点的位置，如图所示；

如图，
方法一：四边形的面积，
方法二：四边形的面积． 【解析】根据题意，直接描点；
分别利用求和或差两种方法计算四边形的面积．
本题考查了用点的坐标表示点的位置的方法及在直角坐标系中求四边形面积的方法．
 23.【答案】解：设该工程队载重量为吨的卡车有辆，载重量为吨的卡车有辆，
依题意得：，
解得：．
答：该工程队载重量为吨的卡车有辆，载重量为吨的卡车有辆．
设新增购载重量为吨的卡车辆，则新增购载重量为吨的卡车辆，
依题意得：，
解得：．
又，均为正整数，
可以为，，
工程队共有种购买方案，
方案：新增购载重量为吨的卡车辆，载重量为吨的卡车辆；
方案：新增购载重量为吨的卡车辆，载重量为吨的卡车辆． 【解析】设该工程队载重量为吨的卡车有辆，载重量为吨的卡车有辆，根据“该工程队有载重量为吨和吨的卡车共辆，且全部车辆运输一次能运输吨沙石”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设新增购载重量为吨的卡车辆，则新增购载重量为吨的卡车辆，根据该工程队需要一次运输沙石吨以上，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合，均为正整数，即可得出各购买方案．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
 24.【答案】证明：，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
；

解：平分，
，
，
；

解：设，，
，
，
，，
，
，
，
，
． 【解析】利用平行线的性质证明，可得结论；
利用角平分线的定义求解即可；
设，，证明，可得结论．
本题考查平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
 25.【答案】解：如图中，
，，
，，
，
，
．

，，
将绕点逆时针旋转度，
射线分另外两条射线所夹角的比为：不可能．
若射线分另外两条射线所夹角的比为：，
如图，当时，

，
，
旋转角，
，
如图中，当时，

，
，
旋转角，
．
若射线分另外两条射线所夹角的比为：，
如图中，若时，

，
，
．
如图中，若，则，此时旋转角不符合题意．

综上所述，满足条件的的值为或或． 【解析】求出，的值，可得结论．
分三种情形：，，推出将绕点逆时针旋转度，推出射线分另外两条射线所夹角的比为：不可能．若射线分另外两条射线所夹角的比为：若射线分另外两条射线所夹角的比为：，分别求解即可．
本题考查余角和补角，角的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．