2021-2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】D，【答案】A，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列哪个图形是由左图平移得到的(    )
 A.  B.  C.  D. 下列调查适宜全面调查的是(    )A. 调查春节联欢晚会收视率 B. 了解我省中学生的身高情况
C. 检测一批电灯泡的使用寿命 D. 了解我校七年级学生校服尺码情况点到轴的距离是(    )A.  B.  C.  D. 已知直线，相交于点，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 如果是方程的一个解，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，已知，那么(    )A.
B.
C.
D. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是(    )A. 两点确定一条直线
B. 两点之间直线最短
C. 两点之间线段最短
D. 垂线段最短下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 若，下列不等式一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 如图，把一根直尺与一块直角三角尺如图放置，若，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿路线运动，当运动到秒时，点的坐标为(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）的平方根是______．命题“，，是直线，若，，则”是______ 填写“真命题”或“假命题”从学校七年级中抽取名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，样本容量是______．写出一个解为的二元一次方程组______．已知，则点在第______象限．如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则度数为______．
   三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．解方程组：．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移个单位长度得到，再向下平移个单位长度得到．
图中每个小方格边长均为个单位长度．
在图中画出平移后的以及；
直接写出各顶点的坐标．
如图，，平分，与相交于点，求证：．
完成下列证明，并在括号填上理由：
证明：已知，
______
又平分______，
______．
______
又，
______
____________
______
在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次调查中，从条形统计图和扇形统计图可看出喜爱“文学”有人，占调查总人数的，则一共调查了______名同学；
学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
求条形统计图中、的值．如图，已知，．
分别求出、的度数；
当时，求证：；
请你过点作一条射线，使得，并与的延长线交于点，并判断、与的数量关系，不用说明理由．
为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共人其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足人，准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格： 购买服装的套数套套套及以上每套服装的价格元套如果两所学校分别单独购买服装，一共应付元．
如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？
甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
如果甲校有名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由平移的性质和特征可知，选项A中的图形符合题意，
故选：．
根据平移的性质和特征进行判断即可．
本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确判断的前提．
 2.【答案】 【解析】解：选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合；
选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合；
选项调查具有破坏性，不适合全面调查；
选项适合全面调查；
故选：．
根据全面调查的特点依次判断即可．
本题考查了全面调查的应用，解题关键是掌握全面调查的特点，注意具有破坏性的调查不适合用全面调查．
 3.【答案】 【解析】解：点到轴的距离为，
故选：．
根据点到轴的距离为纵坐标的绝对值即可得出结果．
本题考查点坐标到坐标轴的距离，点到轴的距离为纵坐标的绝对值，点到轴的距离为横坐标的绝对值，这是易错点，数形结合是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：由图可知，．
．
故选：．
根据邻补角的定义解决此题．
本题主要考查邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解决本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：是方程的一个解，
，
．
故选：．
利用二元一次方程的解的意义解答即可．
本题主要考查了二元一次方程的解，正确利用二元一次方程的解的意义解答是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
．
故选：．
根据同位角相等，两直线平行，即可求解．
本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；
故选：．
利用垂线段最短求解．
本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．
 8.【答案】 【解析】解：，
选项正确；
，
选项的结论不正确；
，，
选项的结论不正确；
，
选项的结论不正确；
故选：．
利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可．
本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记算术平方根的性质和立方根的性质．
 9.【答案】 【解析】解：、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
故B符合题意；
C、，
，
故C不符合题意；
D、，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据不等式的基本性质，基本性质和基本性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：马四匹、牛六头，共价四十八两，
；
马三匹、牛五头，共价三十八两，
．
可列方程组为．
故选：．
利用总价单价数量，结合“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：如图：

由题意得：
，
，
是的一个外角，
，
故选：．
根据题意可得，从而利用平行线的性质求出的度数，然后利用三角形的外角进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：由题意得：四边形是正方形，且边长是，
点运动一周需要秒，
商余，结果到点处，故坐标为，
故选：．
利用路程找规律，看最后的路脚点，再求解．
本题考查了坐标与图形的关系，结合路程找规律是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故答案为：；
直接根据平方根的定义填空即可．
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
 14.【答案】假命题 【解析】解：如图，，，但是．
所以，该命题是假命题，
故答案为：假命题．
根据条件，作出图形，即可知道该命题为假命题，证明一个命题是假命题，只需要一个反例就可以了．
本题考查了命题，平行与垂直的性质，画出图形是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：本题考查的对象是七年级学生双休日用于数学作业的时间，故总体是七年级学生双休日用于数学作业的时间；个体是七年级每个学生双休日用于数学作业的时间；样本是所抽取的名学生双休日用于数学作业的时间，故样本容量是．
故答案为：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 16.【答案】答案不唯一 【解析】解：先围绕列一组算式
如，
然后用，代换
得等．
同理可得
故答案为：答案不唯一．
所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，然后用，代换即可列不同的方程组．
此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．
 17.【答案】一 【解析】解：，，，
，．
，，
，
它在第一象限，
故答案为：一．
先利用非负数的意义确定和的值，再依据点的坐标判断点在坐标系内的位置．
本题考查了算术平方根和绝对值的非负性以及根据点的坐标判断点所在的象限，解题关键是求出和的值．
 18.【答案】 【解析】解：如图：过作，

，，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
过作，运用平行线性质及已知条件，可得，，再根据两直线平行，同旁内角互补，可以求出的度数．
本题主要考查了平行线的性质，构造恰当的辅助线是解题的关键．
 19.【答案】解：



． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 20.【答案】解：，
由得：，

把代入得，
，
方程组的解为． 【解析】利用加减消元法先消去，再解一元一次方程即可．
本题考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握加减消元法．
 21.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 22.【答案】解：如图，和即为所求．

由图可得，，，． 【解析】根据平移的性质作图即可．
结合图象，可得出答案．
本题考查作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
 23.【答案】两直线平行，同位角相等  已知    等量代换  等量代换    内错角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等 【解析】证明：已知，
两直线平行，同位角相等，
又平分已知，
，
等量代换，
又，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；；等量代换；等量代换；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
利用平行线的判定和性质进行分析推理．
本题考查平行线的判定和性质，理解平行线的判定和性质是解题关键．
 24.【答案】 【解析】解：名，
所以一共调查了名同学，
故答案为：；
册，
答：估计学校购买科普类读物册比较合理；
，
，
，．
利用喜爱“文学”有人，占调查总人数的，即可求解；
先利用扇形图得到喜爱科普类读物的人数占比，再乘以即可；
先求出的值，再利用总人数减去其余人数即可得到．
本题考查了条形统计图与扇形统计图，以及用样本估计总体，解题关键是能正确从扇形统计图与条形统计图中获取关键信息．
 25.【答案】解：，，
，
；
证明：，，
，
，
；
解：作图如下：

，理由如下：
，
，
，
，
，
． 【解析】根据题意及平角的定义求解即可；
结合推出，根据平行线的性质定理即可得解；
根据题意作出图形，根据平行线的性质及角的和差求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．
 26.【答案】解：由题意，得
元，
答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约元；
设甲、乙两所学校各有、学生准备参加演出，则根据题意，得
，
解得：．
答：甲校由人，乙校有人；
由题意，得
两校联合购买套需要的费用为：
，
两校联合购买套需要的费用为：
，
．
购买套比买套更省钱． 【解析】根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共的费用减去联合购买需要的费用就可以求出结论；
设甲、乙两所学校各有、学生准备参加演出，根据总人数和单独购买的总费用建立二元一次方程组求出其解即可；
先求出两校联合购买套的费用，再求出联合购买套的费用，比较大小就可以得出结论．
本题考查了单价数量总价的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，方案设计的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组求解是关键．